Desafío 156

Diseña un experimento para verificar la Ley de Ampère en un circuito eléctrico.

La Ley de Ampère establece la relación entre la corriente que atraviesa un camino cerrado y el campo magnético que lo rodea, expresada por la ley integral:

\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_{0} \, I_{\text{enc}}

En el caso de un conductor recto largo, el campo resulta

B = \frac{\mu_{0} \, I}{2\pi r}, \qquad \mu_{0} = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}

Con eso se concluye que B \propto I: al variar la corriente, la intensidad del campo magnético cambia proporcionalmente, aunque su dirección (sentido de la aguja de la brújula) la fija la regla de la mano derecha.

Paso 1 — Preparación del circuito

Conecto la fuente de alimentación a un circuito simple con alambres conductores que forman un camino cerrado. Inserto el amperímetro en serie para medir la corriente y coloco uno o dos interruptores para abrir/cerrar el circuito y controlar la corriente.

Respuesta orientativa: Circuitos simples en serie: fuente (3 a 12 \, \text{V}), amperímetro (A), interruptor y tramos rectos de alambre (preferiblemente un tramo largo y recto, de 20 a 50 \, \text{cm}, para que el campo a su alrededor sea medible con la brújula). Se recomienda usar resistencias de 2 \, \Omega a 20 \, \Omega para variar la corriente sin sobrecalentar el alambre.

Paso 2 — Posicionamiento de la brújula

Coloco la brújula magnética cerca del circuito, a una distancia conocida r del conductor recto, para detectar el campo magnético generado por la corriente. La aguja debe poder girar libremente y alejaré la fuente y los cables de alimentación de la brújula.

Respuesta orientativa: La brújula se sitúa a r = 2 a 10 \, \text{cm} del conductor, con la aguja orientada en el plano horizontal perpendicular al alambre. El campo magnético esperado para r = 5 \, \text{cm} con I = 2 \, \text{A} es:

B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{2\pi \times 0{,}05} = \frac{2 \times 10^{-7}}{0{,}05} = 4 \times 10^{-6} \, \text{T}

Paso 3 — Registro de datos

Registro la dirección de la aguja de la brújula en relación con el circuito y anoto la intensidad de corriente que indica el amperímetro.

Respuesta orientativa: Cuadro de datos de ejemplo:

Paso 4 — Variación de la corriente

Modifico la corriente del circuito (cambiando el voltaje o la resistencia) y observo cómo afecta la dirección y la magnitud del campo magnético.

Respuesta orientativa: Al aumentar I, la aguja se desvía más respecto de la aguja norte: aumenta la magnitud de B, pero la dirección del campo queda definida por la regla de la mano derecha y no cambia si el sentido de la corriente es el mismo. Si invierto el sentido de la corriente (poniendo la fuente al revés), la aguja se desvía en el sentido opuesto, lo que confirma que $ \vec{B} depende de la dirección de I$.

Paso 5 — Análisis de resultados

Utilizo los datos para comparar la corriente y la orientación magnética: verifico que el ángulo de desviación crece cuando crece I y que para un mismo r, el cociente B/I permanece constante.

Respuesta orientativa: Se confirma la proporcionalidad B \propto I. Un ajuste de mínimos cuadrados de B vs I da una recta de pendiente \frac{\mu_{0}}{2\pi r}; la comparación de la pendiente experimental con la teórica es la comprobación cuantitativa de la Ley de Ampère.

Paso 6 — Comprobación final

Compruebo si los resultados respaldan la Ley de Ampère.

Respuesta orientativa: Sí: el campo magnético medido crece en proporción directa a la corriente y su dirección coincide con la predicha por la regla de la mano derecha; además, el campo disminuye al alejar la brújula del conductor, según B \propto 1/r.

Reflexión

Reflexiono sobre el proceso experimental y los resultados: identifico posibles fuentes de error y exploro cómo mejorar el diseño en futuros intentos.

Respuesta orientativa:

1. El campo terrestre (B_T \approx 25 a 65 \, \mu\text{T}) es del mismo orden o mayor que el campo producido por la corriente, por eso hay que usar corrientes de varios amperios o alejar mucho la fuente.
2. El amperímetro consume parte de la tensión y el alambre se calienta, cambiando su resistencia y, por lo tanto, la corriente medida.
3. Los alambres de alimentación y la propia fuente generan campos que desplazan la aguja si están cerca.
4. Errores de estimación de la distancia r y de la orientación de la aguja.
5. Mejoras: usar un solenoide (cuya trayectoria circular de campo es ideal para la ley integral), un soporte graduado para fijar r, compensar el campo terrestre, repetir con varias corrientes y promediar lecturas, y usar un sensor de campo magnético (sonda de Hall) en lugar de la brújula.

Metacognición

¿Qué he aprendido?

Respuesta orientativa: Aprendí que una corriente eléctrica produce un campo magnético alrededor del conductor, que ese campo es proporcional a la corriente y que su sentido se determina con la regla de la mano derecha; en otras palabras, comprobé experimentalmente la Ley de Ampère.

¿Cómo lo he aprendido?

Respuesta orientativa: Lo aprendí mediante un experimento con circuito eléctrico y brújula magnética: al variar la corriente observé cómo cambia la desviación de la aguja y registré los datos en un cuadro para compararlos con los valores teóricos.

¿Para qué me ha servido?

Respuesta orientativa: Me sirve para comprender el origen del campo magnético en los motores, electroimanes, transformadores y en la propia aguja magnética, y para desarrollar la capacidad de diseñar experimentos, registrar datos y analizar resultados de forma crítica.

¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?

Respuesta orientativa: Puedo usarlo al estudiar la fuerza de un electroimán, al diseñar circuitos que deben generar campos magnéticos medibles, al interpretar la operación de transformadores y motores eléctricos, y en cualquier actividad de indagación científica en la que deba construir un modelo predictivo y contrastarlo con la medición.