Tema 12: Trabajo mecánico y energía (página 159)

La página no presenta problemas numéricos de cálculo: es la apertura del Tema 12. Se transcribe el contenido y se responde a las dos preguntas de "Saberes previos" con una respuesta orientativa y una ilustración cuantitativa.

Contenido de la página

Criterio de evaluación CE.CN.F.5.13: determinar mediante ejercicios de aplicación el trabajo mecánico con fuerzas constantes, la energía mecánica, la conservación de energía, la potencia y el trabajo negativo producido por las fuerzas de fricción al mover un objeto, a lo largo de cualquier trayectoria cerrada.

Objetivo OG.CN.3: integrar los conceptos de las ciencias biológicas, químicas, físicas, geológicas y astronómicas para comprender la ciencia, la tecnología y la sociedad, ligadas a la capacidad de inventar, innovar y dar soluciones a la crisis socioambiental.

Representación gráfica: una polea fija que permite elevar un objeto (carga) mediante una fuerza aplicada por una persona; se observan el peso \vec{P} de la carga hacia abajo y la fuerza de tensión \vec{T} hacia arriba, lo que ilustra el trabajo que la persona realiza al mover la carga a mayor altura.

Enunciado: ¿Qué entiendes por trabajo en la vida cotidiana y cómo crees que se relaciona con la energía?

1. En la vida diaria, "trabajo" significa esfuerzo: cargar, empujar, levantar, arrastrar. En física, el trabajo mecánico W es el producto de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento por el desplazamiento: W = F \cdot d \cdot \cos\theta donde F es la magnitud de la fuerza, d es el desplazamiento y \theta es el ángulo entre \vec{F} y \vec{d}.
2. El trabajo se relaciona con la energía porque el trabajo es el mecanismo por el cual la energía se transfiere de un objeto a otro: si la energía entra al sistema, el trabajo sobre él es positivo; si sale, el trabajo es negativo.
3. El teorema trabajo–energía formaliza esa relación: W_{\text{red}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}m v_f^{2} - \frac{1}{2}m v_i^{2}
4. Ejemplo cotidiano: una persona levanta una caja de 10 \, \text{kg} a una altura de 1{,}5 \, \text{m}. El trabajo que realiza es W = F \cdot d = m g h = 10 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} \times 1{,}5 \, \text{m} = 147 \, \text{J} Ese trabajo aumenta la energía potencial gravitatoria de la caja: hay trabajo y hay aumento de energía.

Respuesta orientativa: el trabajo cotidiano es esfuerzo con desplazamiento; en física es la transferencia de energía a través de una fuerza y un desplazamiento. Cuando una fuerza realiza trabajo positivo sobre un objeto, este gana energía (cinética o potencial); si el trabajo es negativo, la pierde.

Enunciado: ¿Puedes mencionar situaciones en las que se realice trabajo y cómo eso afecta a la energía de un objeto?

1. Se realiza trabajo siempre que haya una fuerza y un desplazamiento no nulo (d \neq 0) con \theta \neq 90^\circ.
2. Situación 1 — Empujar un mueble sobre una superficie horizontal: la fuerza es horizontal, el desplazamiento también, entonces \theta = 0^\circ y W = F d > 0. La energía cinética del mueble aumenta (o se vence la fricción).
3. Situación 2 — Subir una escalera llevando una mochila: W = mgh > 0; la energía potencial gravitatoria de la mochila aumenta en 147 \, \text{J} por cada metro ascendido si m = 10 \, \text{kg}.
4. Situación 3 — Fricción al frenar un auto: la fuerza de fricción va en sentido contrario al desplazamiento, \theta = 180^\circ, y W = -F_f d < 0. La energía cinética del auto disminuye (se transforma en calor): es el trabajo negativo que exige el criterio CE.CN.F.5.13.
5. Situación 4 — Trayectoria cerrada: si un objeto recorre un recorrido circular y vuelve al punto inicial, la variación de energía es nula; el trabajo de la fuerza centrípeta es cero porque \vec{F} \perp \vec{d} en cada punto (\theta = 90^\circ, \cos 90^\circ = 0).
6. Situación 5 — Polea de la figura de la página: la persona tira de la cuerda y realiza trabajo positivo que se transforma en energía potencial de la carga elevada.

Respuesta orientativa: sí, se realiza trabajo al levantar, empujar, arrastrar o frenar objetos. Si la fuerza tiene componente en el sentido del movimiento, el objeto gana energía; si la fuerza (como la fricción) se opone al movimiento, el trabajo es negativo y el objeto pierde energía, que se disipa como calor.

Idea central del Tema 12

El criterio CE.CN.F.5.13 conecta cinco conceptos que se desarrollarán en las páginas siguientes: trabajo mecánico con fuerzas constantes, energía mecánica (E_m = E_k + E_p), conservación de la energía (W_{\text{no conservativas}} = \Delta E_m), potencia (P = \frac{W}{\Delta t}) y trabajo negativo de la fricción (W_f = -F_f d).