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La página abre el Tema 16: Leyes de Kepler. Muestra una figura de una órbita elíptica con:
- Una elipse de semieje mayor a y semieje menor b.
- La distancia del centro al foco c.
- El Sol ubicado en uno de los focos de la elipse.
- Un planeta a una distancia r del Sol, con ángulo polar \theta respecto de la línea de focos, y una flecha que indica el sentido de traslación.
Se enuncia el criterio de evaluación CE.CN.F.5.17: argumentar las tres leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton (a partir de las observaciones de Tycho Brahe al planeta Marte y del concepto de campo gravitacional), además de comparar el movimiento de la Luna con el de los satélites artificiales mediante simuladores. El objetivo OG.CN.1 apunta a desarrollar pensamiento científico, flexibilidad intelectual, espíritu indagador y pensamiento crítico.
Marco conceptual necesario (orientativo)
Ley 1 (Ley de órbitas): cada planeta describe una órbita elíptica con el Sol en uno de sus focos. En el caso del planeta, el Sol está en el foco F y la distancia al foco es
r = \frac{a\left(1-e^{2}\right)}{1+e\cos\theta},
con 0\le e<1 y c = ae.
Ley 2 (Ley de áreas): el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales:
\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^{2}\frac{d\theta}{dt} = \text{constante}.
Ley 3 (Ley de períodos): el cuadrado del período es proporcional al cubo del semieje mayor:
T^{2} = k\, a^{3}, \qquad k = \frac{4\pi^{2}}{G\,M_{\text{Sol}}}.
De las leyes 2 y 3 se deduce el segundo principio de conservación: momento angular constante L = m r^{2}\dot\theta, lo que explica que el planeta acelere (perihelio) y desacelere (afelio).
