Ejercicio iv

"El fenómeno de las mareas en el océano se debe a las fuerzas gravitacionales del Sol y la Luna sobre los mares. ( )"

1. La fuerza gravitatoria de un cuerpo sobre otro depende de sus masas y de la distancia entre ellos: F = G\frac{M m}{r^{2}}.
2. Aunque la Luna tiene menos masa que el Sol, está mucho más cerca de la Tierra, y la fuerza gravitatoria crece con el inverso del cuadrado de la distancia (1/r^{2}).
3. Como consecuencia, el efecto gravitatorio de la Luna sobre el océano es aproximadamente el doble que el del Sol.
4. Estas fuerzas generan un "abultamiento" (marea alta) de los océanos en la dirección Tierra-Luna (y Tierra-Sol), y su rotación con la Tierra produce el ciclo regular de mareas (dos altas y dos bajas al día aproximadamente).

"Es posible que un sismo o un terremoto altere la órbita de la Tierra, generando un cambio en el periodo en su traslación orbital. ( )"

1. Un terremoto es un movimiento interno de las masas de la Tierra: las fuerzas que lo producen son fuerzas internas del sistema Tierra.
2. Las fuerzas internas no pueden cambiar el momento lineal total del sistema, de modo que el centro de masa de la Tierra (y, por tanto, su órbita) no se ve afectado.
3. En el mejor de los casos, los terremotos reorganizan la distribución de masa (momento de inercia) y alteran levemente la rotación de la Tierra, no su traslación alrededor del Sol.
4. Para modificar el periodo de traslación se necesitaría una fuerza externa (por ejemplo, el empuje de un asteroide) que cambiara la velocidad orbital de la Tierra, algo que ningún terremoto puede lograr.

Ejercicio vi

"Si un satélite orbita alrededor de la Tierra y tiene el mismo radio orbital, entonces tienen la misma rapidez. ( )"

1. Para un satélite en órbita circular, la fuerza gravitatoria es la fuerza centrípeta: G\frac{M m}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}
2. Despejando la rapidez se obtiene: v = \sqrt{\frac{G M}{r}}
3. La rapidez orbital depende de la masa M del cuerpo central y del radio r de la órbita, no de la masa del satélite.
4. Por lo tanto, dos cuerpos con el mismo radio orbital tendrán la misma rapidez solo si orbitan alrededor del mismo cuerpo central (misma M). Si uno orbita la Tierra (M_{T}) y otro, por ejemplo, la Luna (M_{L} \ll M_{T}) o el Sol (M_{S} \gg M_{T}) con el mismo r, sus rapidez será distinta.

Respuesta: Falso. La rapidez de un satélite es v = \sqrt{G M/r}: depende de la masa del cuerpo central, no solo del radio orbital.