Actividades TEMA 16: Ejercicio 5 (masa del Sol por 3ª ley de Kepler) + Ejercicio 6 (fuerza gravitacional en esferas de billar - triángulo rectángulo)

Ejercicio 5: Masa del Sol

5. Leo el siguiente planteamiento y realizo las actividades a continuación:

Si se sabe que la Tierra describe una órbita circular alrededor del Sol con un radio de 150 millones de kilómetros y que su período es de 365 días, determina cuál es la masa del Sol.

r = 150 \times 10^6\,\text{km} = 1{,}5 \times 10^{11}\,\text{m} T = 365\,\text{días} \times 86400\,\text{s/día} = 3{,}156 \times 10^7\,\text{s} \frac{GM_{\odot}}{r^2} = \frac{4\pi^2 r}{T^2} \Rightarrow M_{\odot} = \frac{4\pi^2 r^3}{GT^2} = \frac{4\pi^2 (1{,}5 \times 10^{11})^3}{6{,}67 \times 10^{-11} \times (3{,}156 \times 10^7)^2} \approx 2{,}0 \times 10^{30}\,\text{kg}

[Espacio para desarrollo]

Ejercicio 6: Fuerzas gravitacionales en esferas de billar

6. Leo el siguiente planteamiento y realizo las actividades a continuación:

En la figura a continuación se presenta una situación específica en un juego de billar, en el que las tres esferas de billar tienen una masa de 250 gramos y se colocan en las esquinas de la mesa. Las longitudes del triángulo rectángulo son a=40 cm; b=30 cm y c=50 cm. Con base en esta información, calculo lo siguiente:

Fuente: (Serway, 2008).

[Imagen del triángulo rectángulo con esferas. Fuente imagen: https://n9.cl/p9dsir]