Actividades TEMA 16: Ejercicio 3b (densidad interior Tierra) + Ejercicio 4 (año en Marte por 3ª ley de Kepler, calendario marciano)

Ejercicio 3 (continuación)

b) Si se toma una porción de masa terrestre que se encuentra en el interior de la Tierra y se afirma que su densidad es de 2{,}75 \times 10^3\,\text{kg/m}^3, entonces, se puede concluir que la densidad en el interior de la Tierra es mucho mayor que el valor promedio de la superficie terrestre. Argumento esta afirmación.

[Espacio para argumento: La densidad de 2750 kg/m³ corresponde a rocas superficiales (granito). La densidad media de la Tierra es 5510 kg/m³. El enunciado tiene una inconsistencia: si tomamos una muestra superficial (ρ≈2750 kg/m³) y la comparamos con la densidad media (5510 kg/m³), la densidad interior debe ser mayor que la media, no que la superficial. El interior profundo (núcleo) alcanza ρ12,000 kg/m³.]

Ejercicio 4: Año en Marte

4. Leo el siguiente planteamiento y realizo las actividades a continuación:

Si se conoce que el radio de órbita de Marte es aproximadamente 0,65 veces que el de la Tierra, entonces:

a) Mediante las leyes de Kepler indico ¿cuántos días tiene un año en Marte?

\frac{T_M^2}{T_T^2} = \frac{r_M^3}{r_T^3} = (0{,}65)^3 \approx 0{,}274 \Rightarrow T_M = 365{,}25 \times \sqrt{0{,}274} \approx 191\,\text{días}

[Nota: el cuadro ¿Sabías qué? indica 687 días, valor real de Marte con r_M≈1.52·r_T. El dato 0.65 del enunciado no corresponde a Marte real.]

b) Si en la Tierra nos encontramos en el siglo XXI, señalo ¿cuántos siglos habrán pasado en Marte, tomando en cuenta el año marciano?

*[Espacio para cálculo: Si 1 año terrestre ≈ 365.25 días y 1 año marciano = T_M días. Siglos marcianos = 21 × (365.25/T_M)]*

c) Con base en el número de días que tiene un año en Marte, elaboro, de manera creativa, un calendario anual, tomando en cuenta que los meses tienen 30 días.

[Espacio para calendario: Si T_M≈687 días → 22 meses de 30 días (660 días) + 1 mes de 27 días = 687 días. O según los 191 días calculados: 6 meses de 30 días + 1 mes de 11 días = 191 días.]

¿Sabías qué? Un año en Marte equivale a 687 días en la Tierra, lo que significa que el planeta Tierra requiere del doble de tiempo para orbitar el Sol.