Tema 6: Fuerza elástica

Enunciado: Página de introducción del tema. La imagen muestra dos casos de un resorte ligado a una pared: en la izquierda se comprime una longitud Δ x con una fuerza externa F_{ext} dirigida hacia la izquierda, y el resorte emite una fuerza de restauración F_e hacia la derecha; en la derecha se extiende el resorte una longitud Δ x con F_{ext} hacia la derecha, y F_e actúa hacia la izquierda, en sentido contrario a la deformación.

Concepto central: fuerza elástica

Cuando un cuerpo se deforma (se comprime o se estira), aparece en él una fuerza que intenta devolverlo a su forma original. Esa fuerza se llama fuerza elástica y es un ejemplo de fuerza restauradora: siempre se opone a la deformación que la origina.

Ley de Hooke

La ley de Hooke establece que la fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación del resorte, dentro de su límite elástico:

F_e = -k\,\Delta x

Donde:

• F_e es la fuerza elástica (en newtons, N),
• k es la constante de elasticidad del resorte (en \text{N}/\text{m}), que mide su rigidez,
• Δ x es la deformación, es decir, el cambio de longitud respecto de la posición de equilibrio (en m),
• el signo negativo indica que F_e es contraria al desplazamiento.

Aplicación al diagrama

• Resorte comprimido: se acerca el extremo libre a la pared; la deformación Δ x es negativa respecto de la posición de reposo y la fuerza elástica F_e empuja hacia afuera (hacia la derecha).
• Resorte estirado: se aleja el extremo de la pared; la deformación Δ x es positiva y la fuerza elástica F_e tira hacia adentro (hacia la izquierda).
• En ambos casos |F_e| = k\,|\Delta x|: a mayor deformación, mayor fuerza de restauración.
• Si se retira F_{ext} y el sistema permanece dentro del límite elástico, el resorte vuelve a su longitud original: la deformación es elástica.

Modelo matemático y energía

El trabajo necesario para deformar el resorte almacena energía potencial elástica:

E_p = \frac{1}{2}k\,\Delta x^{2}

Ese modelo explica objetos cotidianos como resortes de colchones, balancines, amortiguadores de motocicletas, resortes de bolígrafos y básculas de cocina.

Respuesta a las preguntas de «Saberes previos»

P1.a — ¿Puedes mencionar algún objeto de tu entorno que pueda comportarse como un resorte?

Respuesta orientativa: Sí; entre los más comunes están el resorte de un bolígrafo, las básculas o pesas con resortes, los amortiguadores de una motocicleta o automóvil, los resortes de una cama o colchón de resortes, el muelle de una máquina de escribir, los resortes de los paracaídas y el arco de un ballesta. Todos se deforman bajo una fuerza y recuperan su forma original cuando esa fuerza se retira.

P1.b — ¿Cómo crees que la elasticidad de un objeto afecta su comportamiento?

Respuesta orientativa: La elasticidad determina qué tanto se deforma un objeto bajo una fuerza dada y si podrá recuperar su forma. Un material muy elástico (como la goma de un elástico) se deforma mucho con poca fuerza y retorna a su estado original; un material poco elástico (como una varilla de acero gruesa) apenas se deforma y resiste mucho más, pero si se supera su límite elástico se deforma permanentemente y puede romperse.

Criterio de evaluación asociado

CE.CN.F.5.7: Argumentar desde la experimentación la ley de Hooke (la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a la deformación que experimenta), estableciendo su modelo matemático F_e = -k\,\Delta x y su importancia para la vida cotidiana.