Enunciado: Observar los resultados de la simulación realizada en el laboratorio virtual y analizar el comportamiento del muelle al colgar diferentes masas.

Datos experimentales observados en las capturas

Se observa que el alargamiento aumenta cuando aumenta la masa, aunque no de forma perfectamente continua: hay dos masas distintas (2,0 kg y 2,5 kg) que producen el mismo alargamiento de 0,02 m, lo que se explica por la resolución de la regla de la simulación (las lecturas se dan en pasos de 0,01 m).

Paso 1: Calcular el peso (fuerza que estira el muelle)

Cada masa cuelga en reposo, así que la fuerza que estira el muelle es su peso: F = m \cdot g.

Tomando g = 9{,}8 \; \text{m/s}^{2} (Ecuador):

• m = 2{,}0 \; \text{kg}: F = 2{,}0 \times 9{,}8 = 19{,}6 \; \text{N}
• m = 2{,}5 \; \text{kg}: F = 2{,}5 \times 9{,}8 = 24{,}5 \; \text{N}
• m = 3{,}0 \; \text{kg}: F = 3{,}0 \times 9{,}8 = 29{,}4 \; \text{N}
• m = 3{,}5 \; \text{kg}: F = 3{,}5 \times 9{,}8 = 34{,}3 \; \text{N}
• m = 4{,}5 \; \text{kg}: F = 4{,}5 \times 9{,}8 = 44{,}1 \; \text{N}
• m = 5{,}0 \; \text{kg}: F = 5{,}0 \times 9{,}8 = 49{,}0 \; \text{N}

Paso 2: Calcular la constante elástica de cada ensayo

Por la ley de Hooke: F = k \cdot x \Rightarrow k = \dfrac{F}{x}.

• k_{1} = \dfrac{19{,}6}{0{,}02} = 980 \; \text{N/m}
• k_{2} = \dfrac{24{,}5}{0{,}02} = 1225 \; \text{N/m}
• k_{3} = \dfrac{29{,}4}{0{,}03} = 980 \; \text{N/m}
• k_{4} = \dfrac{34{,}3}{0{,}03} \approx 1143{,}3 \; \text{N/m}
• k_{5} = \dfrac{44{,}1}{0{,}04} = 1102{,}5 \; \text{N/m}
• k_{6} = \dfrac{44{,}1}{0{,}04} = 1102{,}5 \; \text{N/m}
• k_{7} = \dfrac{49{,}0}{0{,}05} = 980 \; \text{N/m}

Paso 3: Valor promedio de la constante elástica

\bar{k} = \frac{980 + 1225 + 980 + 1143{,}3 + 1102{,}5 + 1102{,}5 + 980}{7} = \frac{7513{,}3}{7} \approx 1073{,}3 \; \text{N/m}

Paso 4: Verificación de la ley de Hooke con la masa de 5,0 kg

Con k \approx 1073{,}3 \; \text{N/m} esperaríamos: x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{49{,}0}{1073{,}3} \approx 0{,}0457 \; \text{m} \approx 0{,}05 \; \text{m}, que coincide con la lectura observada. Por tanto, dentro del error de lectura de la simulación, la ley de Hooke se cumple.

Paso 5: Conclusión del análisis

La fuerza que estira el muelle es directamente proporcional al alargamiento (F = k \cdot x). Las desviaciones respecto de un k constante se deben a la resolución de 0,01 m de la regla de la simulación: una diferencia de un solo cuadro cambia drásticamente el valor de k. En un trabajo real se repetirían los ensayos con instrumentos más precisos.