Prueba 1: carga del resorte con un plato porta cuerpos de 20 g

La Prueba 1 indica: masa m = 20{,}00\,\text{g}, fuerza F = 0{,}196\,\text{N}, posición = 5{,}52\,\text{cm} y alargamiento x = 0{,}52\,\text{cm}. Verificar que la fuerza registrada es el peso del plato.

1. Convertir la masa a kilogramos: 20{,}00\,\text{g} = 0{,}02000\,\text{kg}, porque 1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}.
2. El peso es la fuerza de la gravedad sobre el cuerpo: F = m \cdot g.
3. Sustituir con g = 9{,}8\,\text{m/s}^{2}: F = 0{,}02000\,\text{kg} \times 9{,}8\,\text{m/s}^{2}.
4. Realizar el producto: F = 0{,}196\,\text{N}.

¿Por qué el alargamiento es de solo 0{,}52\,\text{cm} y la posición marca 5{,}52\,\text{cm}?

1. Antes de colgar el plato, el resorte ya tenía una longitud (posiblemente con el plato en reposo sin carga adicional): esa es la posición inicial x_{0}.
2. El alargamiento es la diferencia entre la posición final y la posición inicial: x = 5{,}52\,\text{cm} - 5{,}00\,\text{cm}.
3. Por lo tanto x_{0} = 5{,}52\,\text{cm} - 0{,}52\,\text{cm} = 5{,}00\,\text{cm}.

Calcular la constante elástica k del resorte con los datos de la Prueba 1.

1. Se usa la Ley de Hooke: F = k \cdot x, donde F es la fuerza aplicada y x el alargamiento.
2. Despejar la constante: k = \dfrac{F}{x}.
3. Convertir el alargamiento a metros: 0{,}52\,\text{cm} = 0{,}0052\,\text{m}.
4. Sustituir: k = \dfrac{0{,}196\,\text{N}}{0{,}0052\,\text{m}}.
5. Dividir: k \approx 37{,}7\,\text{N/m}.

Predecir qué ocurriría si se agregara a los 20\,\text{g} la masa de 10\,\text{g} del panel de masas.

1. La masa total sería m_{t} = 20\,\text{g} + 10\,\text{g} = 30\,\text{g} = 0{,}030\,\text{kg}.
2. La nueva fuerza: F_{t} = 0{,}030\,\text{kg} \times 9{,}8\,\text{m/s}^{2} = 0{,}294\,\text{N}.
3. Como k es constante, x = \dfrac{F_{t}}{k} = \dfrac{0{,}294\,\text{N}}{37{,}7\,\text{N/m}} \approx 0{,}0078\,\text{m} = 0{,}78\,\text{cm}.
4. La posición nueva sería 5{,}00\,\text{cm} + 0{,}78\,\text{cm} = 5{,}78\,\text{cm}.