Usando g = 9{,}8\,\text{N/kg}:

F = m\cdot g = 0{,}0200\,\text{kg}\times 9{,}8\,\text{N/kg} = 0{,}196\,\text{N}

Se repite para los demás valores (0{,}025\times9{,}8=0{,}245\,\text{N}; 0{,}030\times9{,}8=0{,}294\,\text{N}; 0{,}035\times9{,}8=0{,}343\,\text{N}; 0{,}040\times9{,}8=0{,}392\,\text{N}). Todos coinciden, así que la columna "Fuerza" es correcta.

Despejando la constante del resorte: k = \dfrac{F}{\Delta x}. Nota: como la posición de reposo del plato es 5{,}00\,\text{cm} (por eso 5{,}52-5{,}00=0{,}52\,\text{cm}), el alargamiento ya está referido a la posición con el plato, y la fuerza es la aportada por las masas añadidas.

Método 1 — Razón F/\Delta x en cada ensayo (convertir a N/m):

k_1 = \frac{0{,}196\,\text{N}}{0{,}52\,\text{cm}} = \frac{0{,}196\,\text{N}}{0{,}0052\,\text{m}} = 37{,}7\,\text{N/m}

k_2 = \frac{0{,}245\,\text{N}}{0{,}66\,\text{cm}} = 37{,}1\,\text{N/m}

k_3 = \frac{0{,}294\,\text{N}}{0{,}77\,\text{cm}} = 38{,}2\,\text{N/m}

k_4 = \frac{0{,}343\,\text{N}}{0{,}90\,\text{cm}} = 38{,}1\,\text{N/m}

k_5 = \frac{0{,}392\,\text{N}}{1{,}03\,\text{cm}} = 38{,}1\,\text{N/m}

Promedio:

\bar{k} = \frac{37{,}7+37{,}1+38{,}2+38{,}1+38{,}1}{5} = \frac{189{,}2}{5} \approx 38{,}0\,\text{N/m}

Método 2 — Pendiente de la recta F vs. \Delta x (regresión por mínimos cuadrados):

Con \sum x = 3{,}88\,\text{cm}, \sum y = 1{,}470\,\text{N}, \sum xy = 1{,}20246\,\text{N}\cdot\text{cm}, \sum x^2 = 3{,}1698\,\text{cm}^2:

k = \frac{\sum xy - n\bar{x}\bar{y}}{\sum x^2 - n\bar{x}^2} = \frac{1{,}20246 - 5(0{,}776)(0{,}294)}{3{,}1698 - 5(0{,}776)^2} = \frac{0{,}06174}{0{,}15892} = 0{,}3885\,\text{N/cm}

k = 0{,}3885\,\text{N/cm} \times 100\,\text{cm/m} = 38{,}85\,\text{N/m}

La ordenada al origen resulta b = \bar{y} - k\bar{x} = 0{,}294 - 0{,}3885(0{,}776) \approx -0{,}0075\,\text{N} \approx 0, es decir, la recta pasa prácticamente por el origen, confirmando que F \propto \Delta x (zona de deformación elástica, sin desbordamiento de la ley de Hooke).

**Método 3 — Cociente de extremos (verificación):

k = \frac{\Delta F}{\Delta x} = \frac{0{,}392 - 0{,}196}{1{,}03 - 0{,}52}\,\frac{\text{N}}{\text{cm}} = \frac{0{,}196}{0{,}51} = 0{,}3843\,\text{N/cm} = 38{,}4\,\text{N/m}

Las tres formas de cálculo dan k \approx 38\,\text{N/m}, con valores entre 37{,}1 y 38{,}9\,\text{N/m}: la diferencia proviene del error de medición en la posición con la regla (lectura de 0{,}1\,\text{cm}). Con esta constante se puede predecir cualquier alargamiento: por ejemplo, con una masa de 55{,}00\,\text{g} (0{,}539\,\text{N}), \Delta x = \dfrac{0{,}539}{38{,}4} = 0{,}0140\,\text{m} = 1{,}40\,\text{cm}, posición 5{,}00+1{,}40 = 6{,}40\,\text{cm}.