Tema 5: Matrices

Responda: ¿Cómo se debe llenar una matriz cuando en las ecuaciones faltan una de sus incógnitas y qué puede suceder con las respuestas?

¿Sabías qué?

Las matrices se forman mediante la organización de elementos en filas y columnas dentro de una estructura rectangular. Cada elemento se coloca en una posición específica, identificada por su fila y columna correspondiente. Por ejemplo, una matriz 2\times 3 tendría dos filas y tres columnas.

Las matrices se utilizan en matemáticas, ciencias de la computación, física y más, debido a su capacidad para representar y manipular datos eficientemente.

3. Ejercicios con matrices

Dadas las matrices:

A = \begin{pmatrix} x-y & 1 & 2 \\ 1 & -y & -x \\ 0 & z & 2 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} y & 0 & z \\ -z & 2 & 1 \\ -2 & 3 & x \end{pmatrix}

(a) Calcular x, y, z para que

A + B = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 3 & 4 \\ -2 & 4 & 1 \end{pmatrix}

(b) Calcular a, b y c para que se cumpla la igualdad:

\begin{pmatrix} a-1 & b & 3 \\ 4 & 1-c & 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 & a+b & 1 \\ -c+b & 2 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 & c-1 \\ 5 & 3-c & 4 \end{pmatrix}