Tema 2: Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

Responde: ¿En un sistema de dos ecuaciones con dos variables cuántas respuestas se pueden obtener para x y para y?

4. Resolver los sistemas de ecuaciones por dos métodos distintos

(a) \begin{cases} 4x-5y=4 \\ 8x-10y=14 \end{cases}

(b) \begin{cases} 4x+5y=3 \\ 8x+10y=6 \end{cases}

(c) \begin{cases} 2x+7y=0 \\ 3x+5y=13 \end{cases}

5. Resolver inecuaciones lineales, expresar como intervalo y en recta numérica

(a) x-\dfrac{5}{3}\geq\dfrac{5(1-x)}{4}

(b) 2x+1\geq\dfrac{x+2}{3}

(c) \dfrac{1}{3}(2-6x)+4\leq-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}(2-8x)

6. Simplificar las siguientes expresiones

(a) Expresión compleja con radicales y potencias fraccionarias.

(b) \left[\dfrac{(ab)^n+(bc)^n+(ac)^n}{a^{-n}+b^{-n}+c^{-n}}\right]^{\frac{1}{n}}\left[c^2 a^{n+1} a^{-2-n} b^{-1} c^{-3}\right]

¿Sabías qué?

Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones algebraicas que involucran dos variables desconocidas. Por ejemplo:

• Ecuación 1: 2x+3y=10
• Ecuación 2: 4x-y=5

Las incógnitas son x e y. Para formar el sistema, se escriben las dos ecuaciones juntas, separadas por una coma o llave. El objetivo es encontrar los valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente. Esto se logra por sustitución, eliminación o matrices.