Ejercicio 16
y=-3x^2+6x-3=-3(x^2-2x+1)=-3(x-1)^2.
- Dominio: \mathbb{R}; Rango: (-\infty, 0]; Vértice: (1,0); Intersección con ejes: (0,-3) en Y, (1,0) en X; Creciente en (-\infty,1], decreciente en [1,\infty).
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Funciones cuadráticas, límites, operaciones y asíntotas
📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- Vértice (1,0); 17) v(5)=102 m/s; 20a) AV x=4, AH y=1; 20b) AV x=-1, -2, AH y=0; 20c) AV x=0, AH y=0.
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura
Solución — Página 27
Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024
Ejercicio 17
x(t)=(3t+2)^2. Velocidad: v(t)=x'(t)=2(3t+2)(3)=6(3t+2). En t=5: v(5)=6(17)=102 m/s.
Ejercicio 20
a
f(x)=(3x^2-16x+5)/(3x^2-13x+4). Numerador: (3x-1)(x-5); denominador: (3x-1)(x-4). Simplificado: (x-5)/(x-4) para x\ne 1/3. AV: x=4; AH: y=1.
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Ejercicio 20
b
g(x)=1/(x^2+3x+2)=1/((x+1)(x+2)). AV: x=-1, -2; AH: y=0.
Ejercicio 20
c
h(x)=18/x^2-36/x=(18-36x)/x^2. AV: x=0; AH: y=0.
Contenido de la página
Ejercicios 16-20
16. Características de y=-3x^2+6x-3
(a) Dominio (b) Rango (c) Intersección con los ejes (d) Vértice (e) Monotonía (f) Gráfica
17. Problema de velocidad
Un automóvil recorre x(t)=(3t+2)^2 metros en t segundos.
¿Cuál es la velocidad cuando t=5\text{ s}?
18. Verificar con GeoGebra
19. Operaciones con funciones
f(x)=x^4-15x^2+10x+24 y g(x)=\dfrac{x-5}{(x-1)^8}
(a) (f+g) (b) (g-f) (c) (f\cdot g) (d) (g/f)
20. Gráfica y asíntotas
(a) f(x)=\dfrac{3x^2-16x+5}{3x^2-13x+4}
(b) g(x)=\dfrac{1}{x^2+3x+2}
(c) h(x)=\dfrac{18}{x^2}-\dfrac{36}{x}
Fórmulas y ecuaciones
y=-3x^2+6x-3
x(t)=(3t+2)^2
v(t)=6(3t+2)
f(x)=\frac{3x^2-16x+5}{3x^2-13x+4}
Glosario (1)
- Velocidad instantánea
- Derivada de la posición respecto al tiempo.
Temas y conceptos clave
Función cuadráticaLímitesVelocidad instantáneaAsíntotasVérticeDerivadaAsíntotas verticalesAsíntotas horizontales
Fuentes y referencias
- https://www.geogebra.org/graphing?lang=es
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Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la velocidad cuando t=5s?
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- • Funciones
- • Derivadas
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Continuación asíntotas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 886 caracteres
- determino las características de la siguiente función: y=-3x?+6x-3
a) Dominio
b) Rango
c) Intersección con los ejes
d) Vértice
e) Monotonía
f) Gráfica
- Resuelvo el siguiente problema utilizando los límites de una función:
Un automóvil recorre una distancia de x(t)=(3t+2)2 medida en metros, cuando transcurren t segundos.
¿Cuál es la velocidad cuando t = 5s?
- Verifico la solución del problema anterior con ayuda de una calculadora o con la aplicación
GeoGebra. (https: //www.geogebra.org/graphing?lang=es)
- Calculo las operaciones indicadas y Grafico las funciones.
5 Dadas las funciones /() = X* - 15x? + 10x + 24 y g(x) = ay da, b) (9 - He c)
EF Deo
o 7) @
- Realizo la gráfica de las siguientes funciones y encuentro la ecuación de las asintotas:
fo = 3x? - 16K. + 5 "Sey 3x2 - 13x. +4 b) a to I (x) x? +3x+2 = 18 _ 36 c) he) e A
Texto de Matemática
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