Análisis de función racional y operaciones entre funciones

f(x)=(x^2-x-6)/(x-4). División polinómica: x^2-x-6=(x-4)(x+3)+6, así f(x)=x+3+\frac{6}{x-4}.

• Dominio: x\ne 4
• Ceros: x^2-x-6=(x-3)(x+2)=0 \Rightarrow x=3, -2
• Asíntota vertical: x=4
• Asíntota oblicua: y=x+3
• Paridad: ninguna

f(x)=(2x+3)/(3x-2), g(x)=4x/(3x-2) (mismo denominador):

• (f+g)(x) = (2x+3+4x)/(3x-2)=(6x+3)/(3x-2)=3(2x+1)/(3x-2)
• (f·g)(x) = (2x+3)(4x)/(3x-2)^2=(8x^2+12x)/(3x-2)^2
• (f/g)(x) = (2x+3)/(4x)