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Tema 9: Funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

12a) $4^x$ ; 12b) $(1/4)^x$ ; 13a) $b=\sqrt{2}$ ; 13b) $N=1/16$ ; 13c) $3/2$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 25

Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 10

(tabla trigonométrica)

$y=\sin(x)$ : Dom= $\mathbb{R}$ , Rec= $[-1,1]$ , ceros= $n\pi$ , periodo= $2\pi$ , impar
$y=\cos(x)$ : Dom= $\mathbb{R}$ , Rec= $[-1,1]$ , ceros= $\pi/2+n\pi$ , periodo= $2\pi$ , par
$y=\tan(x)$ : Dom= $\mathbb{R}\setminus\{\pi/2+n\pi\}$ , Rec= $\mathbb{R}$ , periodo= $\pi$ , AV= $\pi/2+n\pi$
$y=\sec(x)$ : Dom= $\mathbb{R}\setminus\{\pi/2+n\pi\}$ , Rec= $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$ , periodo= $2\pi$
$y=\csc(x)$ : Dom= $\mathbb{R}\setminus\{n\pi\}$ , Rec= $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$ , periodo= $2\pi$
$y=\cot(x)$ : Dom= $\mathbb{R}\setminus\{n\pi\}$ , Rec= $\mathbb{R}$ , periodo= $\pi$

Ejercicio 12

(a) $f(x)=(1/4)^{-x}=4^x$ : creciente exponencial (b) $f(x)=4^{-x}=(1/4)^x$ : decreciente (c) $f(x)=(\sqrt{2})^{-x}=(1/\sqrt{2})^x$ : decreciente (d) $f(x)=(\sqrt{2})^x$ : creciente

Ejercicio 13

(a) $\log_b 8 = 6 \Rightarrow b^6=8 \Rightarrow b=8^{1/6}=2^{1/2}=\sqrt{2}$ (b) $\log_{64} N = -2/3 \Rightarrow N=64^{-2/3}=(4^3)^{-2/3}=4^{-2}=1/16$ (c) $\log_9 27 = \log_{3^2} 3^3 = 3/2$

Contenido de la página

Tema 9: Funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas

Responde: ¿Cuál es la diferencia entre la función seno y la función coseno?

10. Completar tabla de funciones trigonométricas

Función	Dominio	Recorrido	Ceros	Monotonía	Simetría	Periodicidad	Asíntotas
$y=\sin(x)$
$y=\cos(x)$
$y=\tan(x)$
$y=\sec(x)$
$y=\csc(x)$
$y=\cot(x)$

11. Graficar en cuaderno con calculadora

12. Graficar y enlistar características

(a) $f(x)=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-x}$

(b) $f(x)=4^{-x}$

(d) $f(x)=(\sqrt{2})^{x}$

13. Ejercicios de logaritmos

(a) ¿Cuál es la base del logaritmo de 8 si este es igual a 6?

(b) Hallar el número cuyo logaritmo en base 64 es $-\dfrac{2}{3}$

Tabla

Tabla de trigonométricas con 6 funciones y 7 características

Fórmulas y ecuaciones

$y=\sin(x)$

$y=\cos(x)$

$y=\tan(x)$

$f(x)=(1/4)^{-x}$

f(x)=( $\sqrt{2}$ $)^x$

$\log_b$ 8 = 6

Glosario (2)

Función trigonométrica: Función que relaciona ángulos con razones de lados de un triángulo.
Logaritmo: Exponente al que se eleva la base para obtener un número.

Preguntas para practicar

¿Cuál es la diferencia entre la función seno y la función coseno?

Temas y conceptos clave

Funciones trigonométricasFunciones exponencialesLogaritmosSenoCosenoTangenteSecanteCosecanteCotangenteExponencialLogaritmo

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Tema 9: Funciones (Trigonométricas, exponenciales, logarítmicas) y gráficas de funciones

Responder la siguiente pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre la función seno y la función coseno?

Completo la siguiente tabla de funciones trigonométricas:

Dominio Recorrido Ceros Monotonía Simetría [Periodicidad | Asíntotas

y = sin (x)

y = cos (x)

y = tan (x)

y = see (x)

y = ese (x)

y = cot (x)

Realizo las grdficas de las funciones del apartado anterior, con ayuda de una calculadora en mi cuaderno de trabajo.
Grafico las siguientes funciones y enlisto las características de cada una:

a) fix) = (+) * b) f(x) =4%

©) flay) = (V2)* A) fy) = W2)*