Álgebra, funciones, geometría y medida
Respuesta rápida
Las funciones pueden modelar fenómenos como el consumo de electricidad, los costos de transporte, la producción y la demanda. En la vida cotidiana relacionan variables; en la economía ayudan a analizar ingresos, gastos, precios y producción.
Solución — Página 95
Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Preguntas generadoras
¿Qué otro fenómeno se puede modelar con una función? El consumo de electricidad de una vivienda puede modelarse con una función que relacione el tiempo o el número de aparatos encendidos con la cantidad de energía consumida.
¿Cuál sería una función aplicada a la vida cotidiana? El costo de un viaje en taxi puede representarse mediante una función. Si existe una tarifa inicial y un valor por cada kilómetro recorrido, el costo puede expresarse como C(x)=a+bx, donde x es la distancia recorrida.
¿Cómo se aplicarían las funciones a la economía? Las funciones permiten relacionar variables económicas, como ingresos, gastos, precios, producción y demanda. Por ejemplo, una empresa puede modelar sus ingresos según la cantidad de productos vendidos.
Temas de la unidad
Álgebra y funciones
- Producto cartesiano.
- Relaciones reflexivas, simétricas y transitivas.
- Funciones y modelos matemáticos como funciones.
- Función real y monotonía.
- Función lineal y pendiente.
- Función potencia, monotonía y modelos matemáticos.
Geometría y medida
- Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
Los objetivos de la unidad son O.M.4.1 y O.M.4.5.
Contenido de la página
Lo que vamos a aprender
Álgebra y funciones
La unidad estudiará el producto cartesiano, las relaciones reflexivas, simétricas y transitivas, las funciones como modelos matemáticos, la función real, la monotonía, la función lineal, la pendiente y la función potencia.
Geometría y medida
Se estudiará el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
Preguntas generadoras
Las funciones pueden utilizarse para representar fenómenos de la vida cotidiana, la ciencia y la economía. Modelar un fenómeno significa expresar la relación entre sus variables mediante una representación matemática.
Ejemplos resueltos
Menciona un fenómeno cotidiano que pueda modelarse mediante una función.
El costo de un viaje en taxi puede modelarse mediante una función que relacione la distancia recorrida con el precio total: C(x)=a+bx.
Fórmulas y ecuaciones
Modelo lineal: C(x)=a+bx
Teorema de Pitágoras: a^2+b^2=c^2
C(x)=a+bx
Glosario (5)
- Función
- Relación que asigna a cada elemento de un conjunto de entrada un único elemento de un conjunto de salida.
- Modelo matemático
- Representación matemática de una situación o fenómeno real.
- Monotonía
- Comportamiento de una función cuando aumenta o disminuye en un intervalo.
- Pendiente
- Medida de la inclinación de una recta; representa el cambio de la variable dependiente por cada unidad de cambio de la variable independiente.
- Producto cartesiano
- Conjunto de pares ordenados formados al combinar elementos de dos conjuntos.
Preguntas para practicar
¿Qué otro fenómeno se puede modelar con una función?
¿Cuál sería una función aplicada a la vida cotidiana?
¿Cómo se aplicarían las funciones a la economía?
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es una función matemática y para qué sirve?
¿Cómo se aplica una función lineal en la vida cotidiana?
¿Qué temas se estudian en álgebra y funciones en décimo EGB?
- • Reconocer variables y relaciones entre cantidades
- • Operar con números reales
- • Representar puntos en el plano cartesiano
- • Conocer propiedades básicas de figuras geométricas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 513 caracteres
¿Qué otro fenómeno se puede modelar con una función? ¿Cuál sería una función aplicada a la vida cotidiana? ¿Cómo se aplicarían las funciones a la economía?
Lo que vamos a aprender
Producto cartesiano, relaciones reflexivas, simétricas y transitivas
Funciones, modelos matemáticos como funciones
Función real. Monotonía
Función lineal. Pendiente Función potencia. Monotonía. Modelos matemáticos
Álgebra y funciones
Geometría + Teorema de Pitágoras. y medida Aplicaciones
Objetivo:
0.M.4.1./0.M.4,5.
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