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Modelo geométrico de la multiplicación

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Respuesta rápida

En $12 \times 3 = 36$ , $12$ y $3$ son los factores y $36$ es el producto.
Un arreglo de $3$ filas y $5$ columnas representa $3 \times 5 = 15$ .
Las filas y las columnas son los factores; el total de objetos es el producto.

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Solución — Página 181

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Saberes previos

En la operación $12 \times 3 = 36$ :

$12$ y $3$ son los factores, porque son las cantidades que se multiplican.
$36$ es el producto o resultado.

Por lo tanto, las cantidades que intervienen como números que se multiplican reciben el nombre de factores.

Modelo geométrico

La multiplicación es una suma abreviada. Por ejemplo:

$3 \times 5 = 5 + 5 + 5 = 15$

Esta operación puede representarse con un arreglo rectangular de $3$ filas y $5$ columnas:

Número de filas: $3$ .
Número de columnas: $5$ .
Número total de objetos: $15$ .

Así, las filas y las columnas representan los factores, mientras que la cantidad total de objetos representa el producto.

Ejemplo de la tabla

La tabla muestra los productos de $1$ y $2$ filas con $1$ , $2$ , $3$ y $4$ columnas:

$1 \times 1 = 1$
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 3 = 3$
$1 \times 4 = 4$
$2 \times 1 = 2$
$2 \times 2 = 4$
$2 \times 3 = 6$
$2 \times 4 = 8$

Un arreglo rectangular también puede llamarse matriz. En él, los objetos se ordenan de manera ordenada en filas y columnas.

Contenido de la página

Modelo geométrico de la multiplicación

La multiplicación es una suma abreviada. Para representarla geométricamente se organizan objetos en arreglos rectangulares, es decir, en filas y columnas.

En un arreglo rectangular, el número de filas y el número de columnas son los factores. El número total de objetos es el producto.

Ejemplo

$3 \times 5 = 5 + 5 + 5 = 15$

El arreglo tiene $3$ filas, $5$ columnas y $15$ objetos en total.

Términos de una multiplicación

En $12 \times 3 = 36$ , $12$ y $3$ son los factores, y $36$ es el producto.

Ejemplos resueltos

Representa la multiplicación $3 \times 5$ mediante un arreglo rectangular.

Se organizan $3$ filas con $5$ objetos en cada fila. Al sumar los objetos de las filas se obtiene $5 + 5 + 5 = 15$ . Por eso, el arreglo representa $3 \times 5 = 15$ .

Identifica los factores y el producto en $12 \times 3 = 36$ .

Los factores son $12$ y $3$ , porque son los números que se multiplican. El producto es $36$ , porque es el resultado de la multiplicación.

Tabla

Filas	Columnas	Multiplicación	Producto
1	1	$1 \times 1$	1
1	2	$1 \times 2$	2
1	3	$1 \times 3$	3
1	4	$1 \times 4$	4
2	1	$2 \times 1$	2
2	2	$2 \times 2$	4
2	3	$2 \times 3$	6
2	4	$2 \times 4$	8

Fórmulas y ecuaciones

$\text{factores} \times \text{factores} = \text{producto}$

$3 \times 5 = 15$

$3 \times 5 = 5 + 5 + 5$

12 $\times$ 3 = 36

3 $\times$ 5 = 5 + 5 + 5 = 15

1 $\times$ 1 = 1

1 $\times$ 2 = 2

1 $\times$ 3 = 3

1 $\times$ 4 = 4

2 $\times$ 1 = 2

2 $\times$ 2 = 4

2 $\times$ 3 = 6

2 $\times$ 4 = 8

Glosario (5)

Multiplicación: Operación que permite sumar varias veces una misma cantidad.
Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado que se obtiene al multiplicar.
Arreglo rectangular: Organización de objetos en filas y columnas.
Matriz: Nombre que también recibe un arreglo ordenado en filas y columnas.

Preguntas para practicar

¿Qué piensas sobre la frase: «No duermas para descansar, duerme para soñar. Porque los sueños están para cumplirse»?

Temas y conceptos clave

Multiplicación como suma abreviadaModelo geométricoArreglos rectangularesFilas y columnasFactores y productoLa multiplicación puede expresarse como una suma repetida.Un arreglo rectangular organiza objetos en filas y columnas.El número de filas y columnas corresponde a los factores.La cantidad total de objetos corresponde al producto.Un arreglo rectangular también se conoce como matriz.

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Arreglo rectangular formado por tres filas y cinco columnas de cuadrados, que representa $3 \times 5 = 15$. — Figura 2 image

Organización de objetos en tres filas de cinco elementos para mostrar la suma abreviada $5 + 5 + 5 = 15$. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son los factores y el producto en una multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se representa una multiplicación con filas y columnas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es un arreglo rectangular o matriz?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los números naturales
• Comprender la suma repetida
• Identificar filas y columnas
• Conocer multiplicaciones sencillas

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Representación de multiplicaciones mediante grupos y rectas numéricas

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INIA Modelo geométrico de la multiplicación

Saberes previos

Observa la ilustración. De acuerdo con su Fattores Resultado. Posición en la operación, ¿qué nombre

reciben las cantidades que intervienen en una multiplicación?

12x 3 = 36< Producto

filas

Multiplicación

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En el modelo geométrico de la multiplicación se arman arreglos rectangulares organizados en filas y columnas. El número de filas y de Competencia columnas son los factores; el número de objetos socioemocional de la tabla es el resultado. "No duermas para descansar, Este tipo de operaciones se registran en tablas. ¡A poro Observa los ejemplos. soñar 'orque ' ‘los sueños estén | | columnas | if para cumplirse.” x 1 2 3 2 maca a na ¿Qué piensas fe} cone sobre prio ise? a E A ae & AS. 2 wy we j YY al 4 6 gt

M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

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