Sucesiones crecientes y decrecientes
Respuesta rápida
- Operaciones: 8, 5, 20 y 0.
- Ahorro acumulado: 90, 140, 190, 240, 290, 340.
- Costo del tour: 340.
- Patrón del ejemplo 1: sumar 7.
- Términos del ejemplo 2: 17, 35, 41, 47.
- Ejemplo natural: crecimiento de una planta.
Solución — Página 13
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Saberes previos
- 2+2+2+2=8
- 25-5-5-5-5=5
- 4+4+4+4+4=20
- 60-10-10-10-10-10-10=0
Sucesión del ahorro de Salomé
Salomé inicia con 90 y agrega 50 cada mes:
90,\ 140,\ 190,\ 240,\ 290,\ 340
Cada término se obtiene sumando 50 al término anterior. Después de cinco meses, Salomé acumula 340. Por lo tanto, el costo del tour es de $340.
Una sucesión creciente es aquella en la que cada término es mayor que el anterior.
Ejemplo 1
El primer término es 8 y el patrón es sumar 7:
8,\ 15,\ 22,\ 29,\ 36,\ 43,\ 50,\ 57,\ 64,\ 71
Se obtienen diez términos.
Ejemplo 2
En la sucesión 5,\ 11,\ \square,\ 23,\ 29,\ \square,\ \square,\ \square, la diferencia entre términos consecutivos es 6:
5,\ 11,\ 17,\ 23,\ 29,\ 35,\ 41,\ 47
Los términos que faltan son 17, 35, 41 y 47.
Ejemplo de sucesión en la naturaleza
Una sucesión que se observa en la naturaleza es el crecimiento de una planta: semilla, brote, planta pequeña, planta adulta y planta con flores.
Contenido de la página
Sucesiones crecientes y decrecientes
Una sucesión es un conjunto ordenado de números que sigue una regla o patrón.
Sucesiones crecientes con suma
Una sucesión formada por un patrón de suma es creciente porque cada término es mayor que el anterior. Para obtener el término siguiente, se suma siempre la misma cantidad.
Ejemplo:
8,\ 15,\ 22,\ 29,\ 36
El patrón es sumar 7.
Ejemplos resueltos
Formar una sucesión de 10 términos cuyo primer término sea 8 y cuyo patrón sea sumar 7.
Se suma 7 repetidamente: 8,\ 15,\ 22,\ 29,\ 36,\ 43,\ 50,\ 57,\ 64,\ 71
Identificar el patrón y completar la sucesión: 5,\ 11,\ \square,\ 23,\ 29,\ \square,\ \square,\ \square.
La diferencia entre los términos conocidos es 6, por lo que el patrón es sumar 6. La sucesión completa es 5,\ 11,\ 17,\ 23,\ 29,\ 35,\ 41,\ 47
Fórmulas y ecuaciones
Término siguiente = término anterior + patrón de suma
a_n=a_1+(n-1)d
Glosario (4)
- Sucesión
- Conjunto ordenado de números o elementos que siguen una regla.
- Término
- Cada número o elemento que forma parte de una sucesión.
- Patrón
- Regla que permite obtener un término a partir del anterior.
- Sucesión creciente
- Sucesión en la que cada término es mayor que el anterior.
Preguntas para practicar
¿Qué otro ejemplo de sucesión se puede encontrar en la naturaleza?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se identifica el patrón de una sucesión creciente?
¿Cómo se completa una sucesión numérica?
¿Qué ejemplos de sucesiones existen en la naturaleza?
- • Suma y resta de números naturales
- • Comparación de números
- • Identificación de patrones
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1244 caracteres
TEMA 1
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Sucesiones crecientes con suma
Salome decidio ahorrar para envar a su hijo a un paseo a
Puerto López Ha iniciado su ahorro con $ 90 y debe ahorrar
$ 50 mensuales durante los próximos cinco meses. ¿Cuál es la
cantidad de dinero que Salomé acumula cada mes? ¿Cuál es el costo del four!
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Para determinar el costo del paseo nos hjamos en el último valor, es decirel costo es 5 340
Una sucesión formada por un patrón de suma es cecere pomue cada déntino de la vacesión es mayor que el anterior.
Ejemplo | Formar una sucesión de 10 términos: el primer término es 6 y el patrón es + 7
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El patrón que farra la sucesión es + 6; por lo tanto, los térrmenos faltantes son 17, 35,41 y 47
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