Sucesiones decrecientes con resta
Respuesta rápida
Situación: 18 conchas.
Ejemplo 1: 47, 42, 37, 32, 27, 22, 17.
Ejemplo 2: patrón -3; faltan 29, 20 y 17.
Ejemplo 3: a) 22; b) 20; c) 32.
Solución — Página 14
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Sucesiones decrecientes con resta
Una sucesión decreciente con resta se forma al restar siempre el mismo número al término anterior. Ese número es el patrón de formación.
Situación inicial
El comerciante tenía 50 conchas y entregaba 8 cada día durante 4 días:
50-8=42 42-8=34 34-8=26 26-8=18
La sucesión es 50, 42, 34, 26, 18. Al finalizar el trueque le quedaron 18 conchas.
Ejemplo 1
Con primer término 47 y patrón de formación -5, se resta 5 sucesivamente:
47-5=42 42-5=37 37-5=32 32-5=27 27-5=22 22-5=17
La sucesión obtenida es 47, 42, 37, 32, 27, 22, 17.
Ejemplo 2
En la sucesión se observa que cada término disminuye 3 unidades:
29, 26, 23, 20, 17, 14, 11
Por tanto, el patrón de formación es -3 y los términos faltantes son 29, 20 y 17.
Ejemplo 3
Se identifica el patrón de cada sucesión y se señala el término que no corresponde:
- a) El patrón es restar 4: 28, 24, 20, 16, 12. El término que no corresponde es 22.
- b) El patrón es restar 8: 40, 32, 24, 16, 8. El término que no corresponde es 20.
- c) El patrón es restar 5: 50, 45, 40, 35, 30. El término que no corresponde es 32.
Interculturalidad
La concha Spondylus fue importante para varios pueblos que habitaron el Ecuador. Se utilizaba en intercambios y trueques, y también tenía valor cultural y ceremonial. Su uso demuestra que existían relaciones comerciales entre distintos pueblos de la Costa y otras regiones.
Contenido de la página
Definición
Una sucesión decreciente con resta es un grupo de números que se forma al restar un mismo número varias veces.
Procedimiento
- Se identifica el primer término.
- Se determina el número que se resta.
- Se resta ese número para obtener cada término siguiente.
- Se revisa que la diferencia entre términos sea constante.
Aplicación
Si se tienen 50 conchas y se entregan 8 cada día durante 4 días, la sucesión es 50, 42, 34, 26, 18 y el último término es 18.
Vocabulario
El trueque es el intercambio de bienes y servicios sin utilizar dinero.
Ejemplos resueltos
Un comerciante tenía 50 conchas y entregaba 8 conchas cada día durante 4 días. ¿Cuántas conchas le quedaron?
Se resta 8 cuatro veces: 50, 42, 34, 26, 18. Le quedaron 18 conchas.
Obtén una sucesión cuyo primer término es 47 y cuyo patrón de formación es -5.
Restando 5 sucesivamente se obtiene: 47, 42, 37, 32, 27, 22, 17.
Identifica el patrón y completa: __, 26, 23, __, 14, 11.
Cada término disminuye 3. La sucesión completa es 29, 26, 23, 20, 17, 14, 11.
Fórmulas y ecuaciones
En una sucesión decreciente, cada término se obtiene restando una cantidad constante.
\text{término siguiente}=\text{término anterior}-\text{patrón de resta}
50-8=42
42-8=34
34-8=26
26-8=18
a_{n+1}=a_n-d
Glosario (4)
- Sucesión decreciente
- Grupo ordenado de números en el que cada término es menor que el anterior.
- Patrón de formación
- Regla que permite obtener un término a partir del término anterior.
- Trueque
- Intercambio de bienes o servicios por otros bienes o servicios sin usar dinero.
- Concha Spondylus
- Concha marina de valor cultural y comercial para diversos pueblos del Ecuador.
Preguntas para practicar
¿Qué otros objetos podrían haberse utilizado en el trueque?
¿Por qué es importante conservar las tradiciones de los pueblos del Ecuador?
¿Cómo comprobarías que una sucesión es decreciente?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se forma una sucesión decreciente?
¿Cómo identificar el patrón de una sucesión numérica?
¿Cómo completar una sucesión restando siempre el mismo número?
- • Reconocer los números naturales
- • Resolver restas
- • Identificar cambios constantes entre números
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1515 caracteres
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Sucesiones decrecientes con resta Un comerciante contaba con 50 conchas y durante 4 días
las imercambió con otros productos. Si cada día entregaba E conchas, ¡cuántas conchas le quedaron al finalizar el trueque?
Para conocer cuámtas conchas le quedaron al final, realizamos una sucesión decreciente,
| (8) NC
(42)
Eh e
Po — | E
[ 26]
{50 |
Para ndcar el mimero de conchas que le quedaron, baste con fijarnos en el último término de la sucesión que se formó es decir, 14.
Una suneetin decrecienno con resta es un grupo de números que se forma al Sl UN memo NÚMERO wires veces,
Ejemplo 1 Obtener una suceson de 6 términos, si el primer término es 47 y el patrón de formación es - 5
Po 7 | [32 | 127 [22 ][ 17] Ejomplo 2
- [42113 E mu. el potrón de formación y coenpletar la sucesión
| 36) [23] ][14] [117 Solución B patrón de formación es ~ 3 y los términos fahtantes 29, 20 y 17 Ejemplo 3 Solución Ctoservar el patrón y pintar aquel [21 23 | 24 16/12 que no conesponde a la sucesión bi 40 32
a) 28/274 20122 16 12 o $0145
bi 40/32 4 16 8
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