Compruebo mis aprendizajes

Resolución

Una hora tiene 4 cuartos, porque 1=\frac{4}{4}. Además, un sexto de hora equivale a: \frac{1}{6}\times 60=10\text{ minutos}.

Carmen recorrió \frac{5}{9} de 450 km. La parte que falta es: 1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}. Entonces: 450\times\frac{4}{9}=50\times4=200\text{ km}.

Se verifica cada opción:

• a) \frac{1}{4}+\frac{6}{8}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1.
• b) \frac{14}{16}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}+\frac{1}{8}=1.
• c) \frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}\ne1.
• d) \frac{22}{24}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}+\frac{1}{12}=1.

El largo es: 6\frac{2}{7}=\frac{44}{7}=\frac{220}{35}. El perímetro es 19\frac{27}{35}: 19\frac{27}{35}=\frac{692}{35}. Como P=2(l+a), primero calculamos la suma del largo y el ancho: l+a=\frac{P}{2}=\frac{692}{35}\times\frac{1}{2}=\frac{346}{35}. Por tanto, el ancho es: a=\frac{346}{35}-\frac{220}{35}=\frac{126}{35}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}.

El número mostrado es 7,\overline{54}, un decimal periódico puro de período 54. La fracción generatriz se obtiene restando la parte entera al número formado por el período y la parte entera: \frac{754-7}{99}=\frac{747}{99}.

Simplificamos las fracciones: -\frac{20}{55}=-\frac{4}{11}, -\frac{35}{25}=-\frac{7}{5}, -\frac{33}{6}=-\frac{11}{2}, -\frac{120}{80}=-\frac{3}{2}. Las parejas son 1c, 2a, 3d y 4b.

La mitad de la edad de Ana es: 60\times\frac{1}{2}=30. La tercera parte de esa mitad es: 30\times\frac{1}{3}=10.

Ricardo tiene 16 años, que representan \frac{1}{2} de \frac{2}{3} de la edad de Clara: 16=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}C=\frac{1}{3}C. Entonces: C=16\times3=48\text{ años}.