¿Cuál sería tu actitud si algún compañero se equivoca al dar una respuesta en uno de los ejercicios propuestos por tu docente?

Escuchar, respetar y ayudar al compañero

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Coevaluación y autoevaluación

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

b) $8,5\text{ cm}$ .
c) $\frac{4,5+x}{2}=13,5$ .
Escuchar, respetar y ayudar al compañero.
Tabla completada; gráfico correcto: d.
Se responde según la autoevaluación personal.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 133

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 9

Perímetro del rectángulo

El perímetro de un rectángulo se calcula con la expresión:

$P=2(largo+ancho)$

Reemplazamos los datos:

$41,6=2(12,3+x)$

Dividimos para $2$ :

$20,8=12,3+x$

Despejamos $x$ :

$x=20,8-12,3=8,5\text{ cm}$

La respuesta correcta es la opción b.

Ejercicio 10

Ecuación

La frase “la mitad de la suma de $4,5$ y otro número es igual a $13,5$ ” se traduce así:

El otro número se representa con $x$ .
La suma es $4,5+x$ .
La mitad de la suma es $\frac{4,5+x}{2}$ .
Esta expresión es igual a $13,5$ .

Por tanto:

$\frac{4,5+x}{2}=13,5$

La respuesta correcta es la opción c.

Ejercicio 11

Expreso mis emociones

Una actitud adecuada es escuchar con respeto, no burlarse y ayudar al compañero a revisar su procedimiento. Equivocarse es parte del aprendizaje; se puede explicar la respuesta correcta de manera amable y motivadora.

Ejercicio 12

Tabla de datos y gráfico circular

El total es $25$ . Para cada categoría:

$h_i=\frac{f_i}{25}$

$\text{Porcentaje}=h_i\times100$

$\text{Ángulo}=\frac{f_i}{25}\times360^\circ$

Número de hermanos	$f_i$	$h_i$	Porcentaje	Ángulo
1	4	$0,16$	$16\%$	$57,6^\circ$
2	7	$0,28$	$28\%$	$100,8^\circ$
3	5	$0,20$	$20\%$	$72^\circ$
Más de 3	3	$0,12$	$12\%$	$43,2^\circ$
Hijo único	6	$0,24$	$24\%$	$86,4^\circ$
Total	25	1	100%	$360^\circ$

El gráfico correcto es el d, porque representa aproximadamente las proporciones $16\%$ , $28\%$ , $20\%$ , $12\%$ y $24\%$ .

Ejercicio 13

Autoevaluación

Esta actividad es personal. Se debe pintar cada fila con el color que corresponda al nivel de dominio alcanzado:

Azul: puedo ayudar a otros.
Rosado: resuelvo por mí mismo.
Verde: necesito ayuda.
Anaranjado: estoy en proceso.

Metacognición

Las respuestas son personales. Un ejemplo es: “Aclaré mis dudas preguntando y revisando los procedimientos. Puedo usar estos conocimientos para resolver problemas de compras, medidas y encuestas. Lo aprendido me servirá para interpretar información y tomar decisiones”.

Contenido de la página

Evaluación

La página propone ejercicios sobre el perímetro de un rectángulo y la identificación de una ecuación que representa una situación verbal.

Coevaluación

Se presenta una distribución de 25 personas según su número de hermanos. Se deben calcular la frecuencia relativa, el porcentaje y el ángulo correspondiente a cada categoría para elegir el gráfico circular adecuado.

Autoevaluación y metacognición

El estudiante valora su dominio de los contenidos y reflexiona sobre la utilidad de lo aprendido.

Ejemplos resueltos

Un rectángulo tiene un perímetro de $41,6\text{ cm}$ y uno de sus lados mide $12,3\text{ cm}$ . ¿Cuánto mide el otro lado?

$41,6=2(12,3+x)$

$20,8=12,3+x$

$x=8,5\text{ cm}$

En un grupo de 25 personas, 7 tienen 2 hermanos. Calcula su porcentaje y el ángulo del gráfico circular.

$h_i=\frac{7}{25}=0,28$

$0,28\times100=28\%$

$0,28\times360^\circ=100,8^\circ$

Tabla

Número de hermanos	$f_i$	$h_i$	Porcentaje	Ángulo
1	4	$0,16$	$16\%$	$57,6^\circ$
2	7	$0,28$	$28\%$	$100,8^\circ$
3	5	$0,20$	$20\%$	$72^\circ$
Más de 3	3	$0,12$	$12\%$	$43,2^\circ$
Hijo único	6	$0,24$	$24\%$	$86,4^\circ$
Total	25	1	100%	$360^\circ$

Fórmulas y ecuaciones

$P=2(largo+ancho)$

$h_i=\frac{f_i}{N}$

$\text{Porcentaje}=h_i\times100$

$\text{Ángulo}=h_i\times360^\circ$

P=2(largo+ancho)

41,6=2(12,3+x)

x=8,5 $\text{ cm}$

$\frac{4,5+x}{2}$ =13,5

$h_i=$ $\frac{f_i}{25}$

$\text{Ángulo}$ = $\frac{f_i}{25}$ $\times360^\circ$

Glosario (5)

Perímetro: Medida de la longitud total del contorno de una figura.
Frecuencia absoluta: Cantidad de veces que aparece una categoría en un conjunto de datos.
Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.
Gráfico circular: Representación de datos mediante sectores de un círculo.
Ángulo central: Ángulo que corresponde a cada sector de un gráfico circular.

Preguntas para practicar

¿Cuál sería tu actitud si un compañero se equivoca al responder?

¿Aclaraste tus dudas sobre los temas aprendidos?

¿En qué momento de tu vida puedes utilizar estos conocimientos?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

Temas y conceptos clave

Perímetro del rectánguloTraducción de expresiones verbales a ecuacionesTablas de frecuenciasGráficos circularesAutoevaluación y metacogniciónPerímetroIncógnitaEcuación de primer gradoFrecuencia absolutaFrecuencia relativaPorcentajeÁngulo centralGráfico circular

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