Grados de un monomio, suma y multiplicación
Respuesta rápida
Grado absoluto de 5a^{3}b^{2}c: 6; grados relativos: a=3, b=2, c=1. Suma: -2ab. Productos: -20x^{2}y^{3}z y -8x^{5}y^{3}.
Solución — Página 177
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Grados de un monomio
El grado absoluto se obtiene sumando todos los exponentes de las variables. El grado relativo corresponde al exponente de cada variable.
Para el monomio 5a^{3}b^{2}c:
\text{Grado absoluto}=3+2+1=6
Por tanto, los grados relativos son:
- Grado relativo respecto de a: 3.
- Grado relativo respecto de b: 2.
- Grado relativo respecto de c: 1.
Suma de monomios
Solo se pueden sumar monomios semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma parte literal con los mismos exponentes. Se suman los coeficientes y se conserva la parte literal.
Para 3ab, -7ab y 2ab:
(3-7+2)ab=-2ab
Multiplicación de monomios
Se multiplican los coeficientes y, cuando hay letras iguales, se suman sus exponentes.
Para (-5xy)(4xy^{2}z):
(-5)(4)x^{1+1}y^{1+2}z=-20x^{2}y^{3}z
Para (-2x^{2}y)(4x^{3}y^{2}):
(-2)(4)x^{2+3}y^{1+2}=-8x^{5}y^{3}
División de monomios
Al dividir monomios, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las potencias de igual base. Por ejemplo:
6m^{3}n\div(-3mn)=-2m^{3-1}n^{1-1}=-2m^{2}
La expresión de la sección de recuerdo muestra el procedimiento de aplicar el cociente de potencias de igual base.
Contenido de la página
Grados de un monomio
El grado absoluto es la suma de todos los exponentes de las variables. El grado relativo es el exponente correspondiente a cada variable.
Suma de monomios
La suma se realiza únicamente entre monomios semejantes. Se suman los coeficientes y se conserva la parte literal.
Multiplicación de monomios
Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables iguales.
División de monomios
Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las variables iguales.
Ejemplos resueltos
Hallar el grado absoluto y los grados relativos de 5a^{3}b^{2}c.
Se suman los exponentes: 3+2+1=6. El grado absoluto es 6. Los grados relativos son a=3, b=2 y c=1.
Sumar 3ab, -7ab y 2ab.
(3-7+2)ab=-2ab
Multiplicar (-5xy)(4xy^{2}z).
(-5)(4)x^{1+1}y^{1+2}z=-20x^{2}y^{3}z
Multiplicar (-2x^{2}y)(4x^{3}y^{2}).
(-2)(4)x^{2+3}y^{1+2}=-8x^{5}y^{3}
Fórmulas y ecuaciones
a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}
a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}
\text{Grado absoluto}=\text{suma de los exponentes}
\text{Grado absoluto}=3+2+1=6
(3-7+2)ab=-2ab
(-5)(4)x^{1+1}y^{1+2}z=-20x^{2}y^{3}z
(-2)(4)x^{2+3}y^{1+2}=-8x^{5}y^{3}
Glosario (6)
- Monomio
- Expresión algebraica formada por un coeficiente y una parte literal.
- Coeficiente
- Número que multiplica a la parte literal de un monomio.
- Parte literal
- Conjunto de variables y sus exponentes.
- Monomios semejantes
- Monomios que tienen las mismas variables con los mismos exponentes.
- Grado absoluto
- Suma de todos los exponentes de las variables de un monomio.
- Grado relativo
- Exponente de una variable específica dentro de un monomio.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- lynk.ec/8m27
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el grado absoluto de un monomio?
¿Cuándo se pueden sumar dos monomios?
¿Cómo se multiplican monomios con la misma variable?
- • Reconocer coeficientes y variables
- • Identificar exponentes
- • Aplicar la suma y resta de números enteros
- • Usar el producto y cociente de potencias de igual base
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1477 caracteres
Grados de un monomio
El grado absoluto de un monomio está dado por la suma de todos los exponen- tes de sus variables.
El grado relativo de un monomio está dado por cada exponente de sus variables. Ejemplo 2 Encontramos el grado absoluto del monomio y relativo de cada letra.
Solución 5a*b’c => Grado absoluto: 3 +2+1=6
Grados relativos:
Grado de a: 3
Grado de b: 2
Grado de c: 1
Suma de monomios
La suma de monomios es posible entre monomios semejantes.
Para sumar dos o más monomios, se suman los coeficientes y se conserva la parte literal.
Ejemplo 3 Sumamos:
3ab; -7ab; 2ab Solución
(3 — 7 + 2)ab =-2ab
Multiplicación de monomios
Para multiplicar dos o más monomios, se encuentra el producto de los coeficien- tes y las letras. Si existen letras iguales, se aplica el producto de potencias de igual base.
Ejemplo 4
Multiplicamos:
(—5xy) « (4xy?z)
Solución
= (—5xy) + (4xy*z) = 5 + Ax! *1y?+12= —20x°y3z Ejemplo 5
Multipliquemos los monomios: (—2x?y)(4x?y’)
(—2x?y)(4x3y?) = —2(4)x2 yl? = -8xy?
A)
pes ¿Sabías que?
Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal: las mismas letras con los mismos exponentes. 2xn? y — 4x3n? son semejantes.
6x’n? y — 6x3n? no son semejantes.
Para dividir dos monomios, se dividen sus coeficientes y se aplica el cociente de potencias de igual base.
6m3n +- 3m n= -3m3-In!-1=
—2m
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