Colorea los monomios del grupo: 3xy^2, 6mn^-2, 2m+2, x+y, 3a^3b^2, -5x^3y^4, 2x^2y, x+y^2, 9xyz.

3xy^2, 3a^3b^2, -5x^3y^4, 2x^2y, 9xyz

Completa la tabla con el coeficiente, la parte literal y el grado de 8x^2y, 5mno^3, x^2y^3, 3/4p^2qr, -9m^2n^3z y 1/3x^5y^3.

8x^2y:(8,x^2y,3); 5mno^3:(5,mno^3,5); x^2y^3:(1,x^2y^3,5); 3/4p^2qr:(3/4,p^2qr,5); -9m^2n^3z:(-9,m^2n^3z,6); 1/3x^5y^3:(1/3,x^5y^3,8)

Escribe un monomio de grado 3, 1, 5, 8, 12 y 6.

2x^2y; -5m; 3a^5; x^8; 4p^12; -2z^6

Escribe cuatro parejas de monomios semejantes.

3x^2y y -8x^2y; 5a^3b y 1/2a^3b; -m^2n^4 y 7m^2n^4; 9p^5 y -p^5

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller: monomios

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$a$ , $b$ , $g$ , $j$ .
$3xy^2$ , $3a^3b^2$ , $-5x^3y^4$ , $2x^2y$ , $9xyz$ .
Grados: $3,5,5,5,6,8$ .
$2x^2y$ , $-5m$ , $3a^5$ , $x^8$ , $4p^{12}$ , $-2z^6$ .
$a-5$ , $b-3$ , $c-2$ , $d-1$ , $e-4$ .
Cuatro parejas válidas de monomios semejantes.
Respuestas posibles: $2x^2y$ , $x^6$ , $3r^8$ , $7m^4n^2$ , $p^5$ , $2x^7$ , $9r^6$ , $-2z$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 178

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Expresiones que representan monomios

Un monomio tiene un solo término y sus variables poseen exponentes enteros no negativos. Son monomios: $-4x^2z$ , $-a^2b^3c^4$ , $t$ y $\frac{4}{3}\pi r^3$ .

Ejercicio 2

Monomios del grupo

Se deben colorear: $3xy^2$ , $3a^3b^2$ , $-5x^3y^4$ , $2x^2y$ y $9xyz$ . Las expresiones $6mn^{-2}$ , $2m+2$ , $x+y$ y $x+y^2$ no son monomios porque tienen exponentes negativos o más de un término.

Ejercicio 3

Tabla

El grado de un monomio se obtiene sumando los exponentes de todas sus variables.

Monomio	Coeficiente	Parte literal	Grado
$8x^2y$	$8$	$x^2y$	$3$
$5mno^3$	$5$	$mno^3$	$5$
$x^2y^3$	$1$	$x^2y^3$	$5$
$\frac{3}{4}p^2qr$	$\frac{3}{4}$	$p^2qr$	$5$
$-9m^2n^3z$	$-9$	$m^2n^3z$	$6$
$\frac{1}{3}x^5y^3$	$\frac{1}{3}$	$x^5y^3$	$8$

Ejercicio 4

Monomios de los grados solicitados

Una posible respuesta es: grado $3$ : $2x^2y$ ; grado $1$ : $-5m$ ; grado $5$ : $3a^5$ ; grado $8$ : $x^8$ ; grado $12$ : $4p^{12}$ ; grado $6$ : $-2z^6$ .

Ejercicio 5

Relación de monomios semejantes

Los monomios semejantes tienen la misma parte literal, aunque sus coeficientes pueden ser diferentes. Las relaciones son: $a\to5$ , $b\to3$ , $c\to2$ , $d\to1$ y $e\to4$ .

Ejercicio 6

Parejas de monomios semejantes

Algunas parejas posibles son: $3x^2y$ y $-8x^2y$ ; $5a^3b$ y $\frac{1}{2}a^3b$ ; $-m^2n^4$ y $7m^2n^4$ ; $9p^5$ y $-p^5$ .

Ejercicio 7

Monomios con el mismo grado

Una posible respuesta es: $a)$ $2x^2y$ ; $b)$ $x^6$ ; $c)$ $3r^8$ ; $d)$ $7m^4n^2$ ; $e)$ $p^5$ ; $f)$ $2x^7$ ; $g)$ $9r^6$ ; $h)$ $-2z$ .

Contenido de la página

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término. Está compuesto por un coeficiente y una parte literal. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de sus variables.

Dos monomios son semejantes cuando tienen exactamente la misma parte literal, aunque sus coeficientes sean distintos.

Ejemplos resueltos

Determina el coeficiente, la parte literal y el grado de $-9m^2n^3z$ .

El coeficiente es $-9$ , la parte literal es $m^2n^3z$ y el grado es $2+3+1=6$ .

Indica si $3x^2y$ y $-8x^2y$ son semejantes.

Sí son semejantes, porque ambos tienen la misma parte literal $x^2y$ .

Tabla

Monomio	Coeficiente	Parte literal	Grado
$8x^2y$	$8$	$x^2y$	$3$
$5mno^3$	$5$	$mno^3$	$5$
$x^2y^3$	$1$	$x^2y^3$	$5$
$\frac{3}{4}p^2qr$	$\frac{3}{4}$	$p^2qr$	$5$
$-9m^2n^3z$	$-9$	$m^2n^3z$	$6$
$\frac{1}{3}x^5y^3$	$\frac{1}{3}$	$x^5y^3$	$8$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{grado}=\text{suma de los exponentes de las variables}$

$\text{grado}(8x^2y)=2+1=3$

$\text{grado}(5mno^3)=1+1+3=5$

$\text{grado}(-9m^2n^3z)=2+3+1=6$

$\text{grado}(\frac{1}{3}x^5y^3)=5+3=8$

Glosario (5)

Monomio: Expresión algebraica de un solo término.
Coeficiente: Número que multiplica a la parte literal.
Parte literal: Conjunto de variables con sus respectivos exponentes.
Grado: Suma de los exponentes de las variables de un monomio.
Monomios semejantes: Monomios que tienen la misma parte literal.

Preguntas para practicar

¿Por qué $6mn^{-2}$ no se considera un monomio escolar?

¿Qué diferencia existe entre el grado de un monomio y su coeficiente?

¿Pueden dos monomios con coeficientes diferentes ser semejantes?

Temas y conceptos clave

Identificación de monomiosCoeficiente y parte literalGrado de un monomioMonomios semejantesMonomios con igual gradoUn monomio tiene un solo términoEl coeficiente es la parte numéricaLa parte literal contiene las variables y sus exponentesEl grado es la suma de los exponentesLos monomios semejantes tienen la misma parte literal

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