Suma los siguientes monomios: a) 3xy+4xy-5xy; b) 6x^2y+4x^2y; c) -2ab+5ab-5ab; d) 8mn^3-5mn^3-7mn^3; e) 6p^2q^2-3p^2q^2-2p^2q^2; f) 9ab^4-5ab^4-2ab^4; g) -2p^3q+4p^3q-8p^3q; h) 9xyz+4xyz-8xyz; i) -5ab^5+10ab^5-3ab^5; j) 2rs^3t+6rs^3t+8rs^3t.

2xy; 10x^2y; -2ab; -4mn^3; p^2q^2; 2ab^4; -6p^3q; 5xyz; 2ab^5; 16rs^3t

Encuentra la diferencia de los monomios de los literales a) a h) mostrados en la página.

-xy; 6x^2y-7x^2y^2; 3ab; 15mn^3; -9p^2q^2; -7ab^4; -21p^3q; 15xyz

Reduce cada polinomio a un solo monomio.

10m^2n; -11x^2; 8ab^3; 11xy; 70ab^3c^5

Multiplica los monomios de los literales a) a m).

12x^2y^2; -6x^4y^2z^2; -27m^2n^3; 6x^2y; 30abm^4n; -21am^3n; -4a^2b^2; 10x^3y^2z; -125xb^8c; -24x^6y^2z; -132x^5y^4w; -a^2b^2c^2d; -70m^2nt^4y

Encuentra el cociente entre los monomios de los literales a) a e).

5x^4y^3; -5a^2b^3; 12ab^2c^5; -5r^5t; 3

Elabora diez tarjetas con monomios diferentes y nombra un monomio semejante para cada tarjeta.

3x^2≤ftrightarrow7x^2; -5ab≤ftrightarrow-2ab; 4mn≤ftrightarrow6mn; 8q^2≤ftrightarrow-q^2

Investiga qué es un polinomio algebraico y escribe tres ejemplos.

3x^2-5x+1; 4ab^2+7ab-2; m^3-2m^2+6m-4

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Operaciones con monomios

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

8. a) $2xy$ ; b) $10x^2y$ ; c) $-2ab$ ; d) $-4mn^3$ ; e) $p^2q^2$ ; f) $2ab^4$ ; g) $-6p^3q$ ; h) $5xyz$ ; i) $2ab^5$ ; j) $16rs^3t$ .

9. a) $-xy$ ; b) $6x^2y-7x^2y^2$ ; c) $3ab$ ; d) $15mn^3$ ; e) $-9p^2q^2$ ; f) $-7ab^4$ ; g) $-21p^3q$ ; h) $15xyz$ .

10. a) $10m^2n$ ; b) $-11x^2$ ; c) $8ab^3$ ; d) $11xy$ ; e) $70ab^3c^5$ .

11. a) $12x^2y^2$ ; b) $-6x^4y^2z^2$ ; c) $-27m^2n^3$ ; d) $6x^2y$ ; e) $30abm^4n$ ; f) $-21am^3n$ ; g) $-4a^2b^2$ ; h) $10x^3y^2z$ ; i) $-125xb^8c$ ; j) $-24x^6y^2z$ ; k) $-132x^5y^4w$ ; l) $-a^2b^2c^2d$ ; m) $-70m^2nt^4y$ .

12. a) $5x^4y^3$ ; b) $-5a^2b^3$ ; c) $12ab^2c^5$ ; d) $-5r^5t$ ; e) $3$ .

13. Se deben formar pares con la misma parte literal. 14. Un polinomio es una suma o resta de monomios; se escriben tres ejemplos.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 179

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 8

Suma de monomios

Se suman o restan únicamente los coeficientes, porque todos los términos de cada inciso son semejantes.

a) $(3+4-5)xy=2xy$
b) $(6+4)x^2y=10x^2y$
c) $(-2+5-5)ab=-2ab$
d) $(8-5-7)mn^3=-4mn^3$
e) $(6-3-2)p^2q^2=p^2q^2$
f) $(9-5-2)ab^4=2ab^4$
g) $(-2+4-8)p^3q=-6p^3q$
h) $(9+4-8)xyz=5xyz$
i) $(-5+10-3)ab^5=2ab^5$
j) $(2+6+8)rs^3t=16rs^3t$

Ejercicio 9

Diferencia de monomios

Se aplican los signos y luego se reducen los términos semejantes.

a) $(3-4)xy=-xy$
b) $6x^2y-7x^2y^2$ . No son términos semejantes porque las potencias de $y$ son diferentes.
c) $-2ab-(-5ab)=(-2+5)ab=3ab$
d) $10mn^3-(-5mn^3)=15mn^3$
e) $(-6-3)p^2q^2=-9p^2q^2$
f) $-12ab^4-(-5ab^4)=-7ab^4$
g) $(-12-9)p^3q=-21p^3q$
h) $12xyz-(-3xyz)=15xyz$

Ejercicio 10

Reducción de polinomios

Se suman los coeficientes de los términos semejantes.

a) $(-5+1-6+9-1+15-3)m^2n=10m^2n$
b) $(-8+1-14-10+9-2+15-3+1)x^2=-11x^2$
c) $(4+6-12+8-14+16)ab^3=8ab^3$
d) $(3-10+18-25+40-16+1)xy=11xy$
e) $(10-30+50-40-20+100)ab^3c^5=70ab^3c^5$

Ejercicio 11

Multiplicación de monomios

Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las letras iguales.

a) $(3)(4)x^{1+1}y^{1+1}=12x^2y^2$
b) $(3)(-2)x^{2+2}y^2z^{1+1}=-6x^4y^2z^2$
c) $(9)(-3)m^{1+1}n^{2+1}=-27m^2n^3$
d) $(3)(2)x^{1+1}y=6x^2y$
e) $(5)(6)am^{2+2}bn=30abm^4n$
f) $(7)(-3)am^{1+2}n=-21am^3n$
g) $(-2)(2)a^{1+1}b^{1+1}=-4a^2b^2$
h) $(-5)(-2)x^{1+2}y^{1+1}z=10x^3y^2z$
i) $(-25)(5)xb^8c=-125xb^8c$
j) $(-4)(3)(2)x^{2+3+1}y^{1+1}z=-24x^6y^2z$
k) $(-22)(6)x^{2+3}y^{1+3}w=-132x^5y^4w$
l) $(-1)(1)a^2b^2c^2d=-a^2b^2c^2d$
m) $(-14)(5)m^2nt^{1+3}y=-70m^2nt^4y$

Ejercicio 12

Cociente entre monomios

Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las letras iguales.

a) $\frac{35x^5y^4}{7xy}=5x^{5-1}y^{4-1}=5x^4y^3$
b) $\frac{-20a^4b^5}{4a^2b^2}=-5a^{4-2}b^{5-2}=-5a^2b^3$
c) $\frac{-72a^5b^4c^5}{-6a^4b^2}=12a^{5-4}b^{4-2}c^5=12ab^2c^5$
d) $\frac{-60r^6st^3}{12rst^2}=-5r^{6-1}t^{3-2}=-5r^5t$
e) $\frac{12p^4q^3r^2}{4p^4q^3r^2}=3$

Ejercicio 13

Trabajo colaborativo

Una posible colección de tarjetas es: $3x^2$ , $-5ab$ , $7x^2$ , $4mn$ , $-2ab$ , $9p$ , $6mn$ , $8q^2$ , $-q^2$ y $10r$ . Algunos pares de monomios semejantes son $3x^2$ y $7x^2$ ; $-5ab$ y $-2ab$ ; $4mn$ y $6mn$ ; y $8q^2$ y $-q^2$ .

Ejercicio 14

Actividad indagatoria

Un polinomio algebraico es una expresión formada por la suma o resta de uno o varios monomios. Tres ejemplos son $3x^2-5x+1$ , $4ab^2+7ab-2$ y $m^3-2m^2+6m-4$ .

Contenido de la página

Reglas principales

Para sumar o restar monomios, deben tener la misma parte literal y los mismos exponentes.
Al multiplicar, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las letras iguales.
Al dividir, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las letras iguales.
Un polinomio es una expresión formada por la suma o resta de monomios.

Ejemplos resueltos

Reduce $6x^2y-2x^2y+5x^2y$ .

$(6-2+5)x^2y=9x^2y$ .

Multiplica $3a^2b$ por $-2ab^3$ .

$(3)(-2)a^{2+1}b^{1+3}=-6a^3b^4$ .

Fórmulas y ecuaciones

Suma o resta: $(a+b)x^ny^m$

Multiplicación: $(ax^my^n)(bx^py^q)=abx^{m+p}y^{n+q}$

División: $\frac{ax^my^n}{bx^py^q}=\frac{a}{b}x^{m-p}y^{n-q}$

$a^m\cdot$ $a^n=a^{m+n}$

$\frac{a^m}{a^n}$ $=a^{m-n}$

Glosario (5)

Monomio: Expresión algebraica de un solo término.
Coeficiente: Número que multiplica a la parte literal.
Parte literal: Conjunto de letras con sus exponentes.
Monomios semejantes: Monomios que tienen la misma parte literal.
Polinomio: Expresión algebraica formada por dos o más monomios relacionados mediante sumas o restas.

Preguntas para practicar

¿Por qué no se pueden sumar directamente $6x^2y$ y $7x^2y^2$?

¿Qué sucede con los exponentes al multiplicar monomios?

¿Qué características debe tener una pareja de monomios semejantes?

Temas y conceptos clave

Suma y resta de monomiosReducción de polinomiosMultiplicación de monomiosDivisión de monomiosPolinomios algebraicosTérminos semejantesCoeficienteParte literalSuma de exponentesResta de exponentesPolinomio

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suman y restan monomios semejantes?

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¿Cómo se multiplican y dividen monomios?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia existe entre un monomio y un polinomio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar coeficiente y parte literal
• Aplicar las leyes de los signos
• Usar las propiedades de las potencias
• Reconocer términos semejantes

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Suma, resta y factorización de polinomios

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1466 caracteres

Suma los siguientes monomios.

1. Multiplica los monomios.

a) b) c) d) e) f) 9) h) i) j)

3xy + 4xy — 5xy =

6x y + 4xy =

—2ab + Sab — 5ab = 8mn*=5mn? — 7mn = 6pq — 3pq?- 2p’q? = 9ab — Sab‘ — 2ab* = -2pq + 4pq — 8p’q = Oxyz + 4xyz — 8xyz = =5ab* + 10ab* — 3ab° =

215*t + 6rs%t + 8st =

Encuentra la diferencia de los monomios.

a) b) c) d) e) f) 9) h)

10.Reduce los siguientes polinomios a un solo :

3xy — 4xy =

6xy - 7x? = —2ab —(-5ab) = 10mn?—(—5mn?) = —6p’q? — 3p’q? = -12ab* —(-5ab‘) = =12pq — 9pq =

1 2xyz -(-3xyz) =

monomio.

b) c) d)

—5m?n + mén - 6mn + 9m?n = mén + 15m*n — 3m?n

BR 14102 + = 22 IRA

4ab* + 6ab* - 12ab* + 8ab? - 14ab? + 16ab*

3xy — 10xy + 18xy — 25xy + 40xy — 16xy + xy

10abic? — 30abi + 50abi - 40ab3c° - 20abc + 100abc

a) 3xy-4xy= b) 3x2. (-2x°z) = c) 9mn?- (-3mn) = d) 3xy-2x= e) 5m?n-6abm?= f) 7mn-(3am) = 9) -2ab-2ab= h) —5xyz- (-2xYy) = i) (P25b%(5bcx) = J) C4xy)(Bx*y)(2xyz) = k) -22xy)(ox8yw) = !) (-abc)(abcd) = m) E14mn9(58y =

E 12. Encuentra el cociente entre monomios.

35x y"

7x =20a'b? _ 4a°b?

-72a°b*c°

e -6ab

-60r°st? 12rst?

12p'¢'r ere

Ap qr

Ha Trabajo colaborativo