Proposiciones lógicas
Respuesta rápida
- a, c, g, h, i, j, k, l y o.
- a) V, b) V, c) F, d) V, e) V, f) F, g) V, h) F, i) V, j) F, k) F.
- a) El mono no tiene plumas. b) 23+50 no es igual a 73. c) Un cuadrado no tiene cuatro ángulos rectos. d) Un pentágono no tiene seis lados. e) La suma no es 180^\circ. f) El radio no mide la mitad del diámetro.
Solución — Página 182
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Una proposición es un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez. Las órdenes, preguntas, exclamaciones y prohibiciones no son proposiciones porque no tienen un valor de verdad.
En el ejercicio 1 se identifican los enunciados declarativos. En el ejercicio 2 se analiza si cada proposición es verdadera o falsa. Para negar una proposición se antepone generalmente la expresión «no» o se cambia el enunciado por otro que contradiga su significado.
En el ejercicio 4 se pueden extraer, por ejemplo, estas proposiciones: los drones consiguen salvar vidas; las gafas HoloLens unifican la realidad aumentada y la realidad virtual; las gafas de realidad mixta pueden ayudar a realizar tareas de manera más rápida y segura.
En el ejercicio 5, una proposición se vuelve compuesta al relacionarla con otra mediante conectores como «y», «o» o «si... entonces».
Contenido de la página
Proposiciones
Una proposición es una expresión declarativa que puede clasificarse como verdadera o falsa. No son proposiciones las preguntas, órdenes, exclamaciones ni prohibiciones.
Negación
La negación de una proposición afirma lo contrario. Por ejemplo, la negación de «El cuadrado tiene cuatro ángulos rectos» es «El cuadrado no tiene cuatro ángulos rectos».
Proposiciones compuestas
Una proposición compuesta se forma al unir dos proposiciones mediante conectores como «y», «o» y «si... entonces».
Ejemplos resueltos
Determina si «345 es divisible para 3» es verdadera o falsa.
Sumamos sus cifras: 3+4+5=12. Como 12 es divisible para 3, entonces 345 también es divisible para 3. La proposición es verdadera.
Escribe la negación de «El radio mide la mitad del diámetro».
La negación es: «El radio no mide la mitad del diámetro».
Fórmulas y ecuaciones
En un triángulo, la suma de los ángulos internos es 180^\circ.
El radio de una circunferencia es la mitad del diámetro: r=\frac{d}{2}.
23+50=73
180^\circ
r=\frac{d}{2}
Glosario (4)
- Proposición
- Enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso.
- Valor de verdad
- Clasificación de una proposición como verdadera o falsa.
- Negación
- Proposición que expresa lo contrario de otra.
- Proposición compuesta
- Enunciado formado al unir dos o más proposiciones simples mediante conectores lógicos.
Preguntas para practicar
¿Por qué una orden no es una proposición?
¿Qué diferencia existe entre una proposición simple y una compuesta?
¿Cómo se puede comprobar el valor de verdad de una afirmación matemática?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- https://mrhouston.net/blog/7-avances-tecnologicos-2017/
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es una proposición lógica?
¿Cómo se determina si una proposición es verdadera o falsa?
¿Cómo se niega una proposición matemática?
- • Comprender enunciados declarativos
- • Conocer hechos básicos de matemática y ciencias
- • Distinguir una afirmación de una pregunta, orden o exclamación
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2287 caracteres
- Selecciona en tu cuaderno las expresiones que :
Taller
1.M.4.4.1,
son proposiciones.
a) 5esmiultiplo de 10. hb) ¡Levántate temprano! c) Marfa usa lentes.
d) ¿Has entendido lo que es una proposición? e) ¡Estudia esta lección!
f) Cambia de cuaderno.
g) El gato es un herbívoro.
h) El triángulo tiene 3 ángulos.
i) Todos los cuadrados son paralelogramos. j) Quito es la capital del Ecuador.
k) Mañana lloverá.
!) Europa es un continente.
m) Cuidado con el perro.
n) Prohibido fumar.
- es un número irracional.
Determina si las siguientes proposiciones son i
verdaderas (V) o falsas (F). a) 5 es divisor de 20.
b) 345 es divisible para 3.
©) Todo cuadrado tiene 3 ángulos. d) Quito es la capital del Ecuador.
e) Tungurahua es una provincia del Ecuador.
f) Los ángulos internos de un triángulo suman
90°. 4) El cero es el módulo de la adición.
ha) Todos los cuadriláteros son paralelogramos.
4,
Evaluación formativa
i) j)
k
El aluminio es un metal.
Argentina es el país de mayor extensión en América del Sur.
) Elidioma oficial de Ecuador es el kichwa.
Escribe la negación de cada proposición.
a) El mono tiene plumas.
b) 23 +50es igual 73.
e) Un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos.
d) Un pentágono tiene seis lados.
) La suma de los ángulos de un triángulo es 180°.
f) Elradio mide la mitad del diámetro.
Extrae tres proposiciones del siguiente texto
y
a
escríbelas en tu cuaderno
¿Cuáles han sido los avances más impactan- tes del año 2017?
Podemos nombrar dos de ellos:
Drones: estos aparatos voladores ya consi- guen salvar vidas, y es que se han estado utili- zando para captar señales de socorro en catás- trofes naturales, investigan daños y localizan a las personas que han de ser rescatadas.
Gafas de realidad mixta: el ascenso de la rea- lidad virtual en el mercado ha llevado a crear las HoloLens de Microsoft, gafas de realidad mixta que unifican la realidad aumentada y la virtual. Pueden ayudar tanto a clientes como a empresas de todo el mundo a realizar tareas de manera más rápida y segura. Un ejemplo es su intervención en operaciones quirúrgicas.
Fuente: https://mrhouston.net/blog/7- avances-tecnologicos-2017/
E 5. Escribe en tu cuaderno otra proposición junto
cada una de las mencionadas para hacerlas
compuestas.
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