Operaciones entre conjuntos
Respuesta rápida
La unión es A\cup B=\{1,2,3,4,5,8,10\}. Gabriela tiene 7 cromos diferentes y le faltan 5. La intersección es A\cap B=\{5\}.
Solución — Página 220
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Unión de conjuntos
La unión reúne todos los elementos de los conjuntos, sin repetir los elementos comunes. Dados A=\{1,4,5,8\} y B=\{2,3,5,10\}:
A\cup B=\{1,2,3,4,5,8,10\}
Hay 7 cromos diferentes. Como la colección necesita 12 cromos:
12-7=5
Por tanto, Gabriela tiene 7 superhéroes y le faltan 5.
Intersección de conjuntos
La intersección reúne únicamente los elementos comunes a los dos conjuntos. En este caso, el número 5 aparece en A y en B:
A\cap B=\{5\}
En un diagrama de Venn, la unión se representa sombreando toda el área de los conjuntos y la intersección sombreando solamente el área compartida.
Contenido de la página
Unión de conjuntos
La unión de dos conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a cualquiera de ellos. Se representa con \cup.
Intersección de conjuntos
La intersección está formada por los elementos comunes de dos conjuntos. Se representa con \cap.
Diagramas de Venn
Los diagramas de Venn permiten representar gráficamente las relaciones entre conjuntos. Dos conjuntos pueden ser iguales, disjuntos, intersecantes o estar relacionados como subconjunto y conjunto mayor.
Ejemplos resueltos
Dados A=\{1,4,5,8\} y B=\{2,3,5,10\}, determina cuántos elementos tiene A\cup B y cuántos elementos tiene A\cap B.
Se reúnen todos los elementos sin repetir: A\cup B=\{1,2,3,4,5,8,10\}. Por tanto, n(A\cup B)=7. El único elemento común es 5, así que A\cap B=\{5\} y n(A\cap B)=1.
Fórmulas y ecuaciones
A\cup B representa la unión de A y B.
A\cap B representa la intersección de A y B.
A\cup B={1,2,3,4,5,8,10}
A\cap B={5}
12-7=5
Glosario (5)
- Unión
- Conjunto formado por todos los elementos de dos o más conjuntos, sin repetirlos.
- Intersección
- Conjunto formado únicamente por los elementos comunes de dos conjuntos.
- Conjunto disjunto
- Conjunto que no tiene elementos comunes con otro conjunto.
- Conjunto intersecante
- Conjunto que comparte uno o más elementos con otro conjunto.
- Subconjunto
- Conjunto cuyos elementos pertenecen también a otro conjunto.
Preguntas para practicar
¿Por qué en una unión no se repiten los elementos comunes?
¿Qué diferencia existe entre la unión y la intersección?
¿En qué situaciones de la vida diaria se pueden usar conjuntos?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la unión de dos conjuntos?
¿Qué significa la intersección de conjuntos?
¿Cómo se representan los conjuntos en un diagrama de Venn?
- • Reconocer y enumerar elementos de un conjunto
- • Leer conjuntos escritos por extensión
- • Identificar elementos repetidos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1900 caracteres
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Tema 2
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Los saberes ancestrales de los pueblos y las comunidades, nos permiten conocer sobre sus tradiciones y otros aspectos culturales.
Investiga acerca de sus conocimientos sobre su ciencia. Elabora un resumen y preséntalo a la clase.
El diagrama de Venn de dos conjuntos depende de:
si son iguales: ‘Oe
si son disjuntos: ¡COLO
si son intersecantes: (a CQ) D
si uno es subconjunto de otro:
Operaciones entre conjuntos
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¿Qué es para ti un conjunto? Nombra tres conjuntos.
Unión de conjuntos
Gabriela está completando un álbum de superhéroes y le hacen falta 12 cromos. Su mamá le regala los que ocupan los números A = {1, 4, 5, 8) y su papá le consigue los números B = (2, 3, 5, 10). ¿Cuántos tiene y cuántos le faltan para completar la
colección?
A B
A Y
El total de lo que tiene Gabriela se obtiene al juntar los conjuntos. Es decir, la unión de conjuntos que se denota con AU By se lee“A unión B".
Tiene: AU B =(1, 2, 3, 4, 5, 8, 10} Gabriela tiene 7 superhéroes y le faltan 5. La unión de dos conjuntos es un conjunto formado por todos los elementos que
están en dichos conjuntos. Gráficamente, se representa pintando toda el área de los conjuntos. )
Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos es un conjunto formado por todos los elemen- tos comunes que tengan los conjuntos. Gráficamente, se representa pintando el área común de los conjuntos.
y
Ejemplo 1
En el regalo de la mamá y en el del papá de Gabriela, ¿hay algún cromo de super- héroe que se repite?
Óó -0
Se repite el superhéroe con número 5.
Es el elemento común entre los dos conjuntos. La intersección de con- juntos se denota por ANB y se lee “A intersección B”.
ANB = {5}
M.4.2.4. Definir y reconocer conjuntos y sus características para operar con ellos (unión, intersección, diferencia, complemento) de forma gráfica y algebraica.
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