Ministerio de Educación del Ecuador

249/255

Ejercicios 19, 20 y 21

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 249

249 de 255

Anterior Página 249 / 255 Siguiente

Respuesta rápida

Opción c: $A=10$ .
Opción b: $BC=3\text{ m}$ .
Opción a: $103$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 249

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 19

La suma de los números del círculo superior es:

$9+A+8+11+B+9=A+B+37$

La suma de los números del círculo inferior es:

$B+11+14+2+13+7=B+47$

Como las sumas deben ser iguales:

$A+B+37=B+47$

Restamos $B+37$ en ambos lados:

$A=10$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.

Ejercicio 20

En la recta, los puntos están ordenados como $A$ , $B$ , $C$ y $D$ . Se sabe que:

$AC=10\text{ m},\quad BD=15\text{ m},\quad AD=22\text{ m}$

Primero calculamos $CD$ restando $AC$ a $AD$ :

$CD=AD-AC=22-10=12\text{ m}$

Luego, como $BD=BC+CD$ :

$BC=BD-CD=15-12=3\text{ m}$

La respuesta correcta es la opción b.

Ejercicio 21

Todo número que resulta de multiplicar un número entero por $3$ debe ser divisible por $3$ .

Comprobamos las opciones:

$103$ : la suma de sus cifras es $1+0+3=4$ , no es divisible por $3$ .
$105$ : la suma de sus cifras es $1+0+5=6$ , sí es divisible por $3$ .
$204$ : la suma de sus cifras es $2+0+4=6$ , sí es divisible por $3$ .
$444$ : la suma de sus cifras es $4+4+4=12$ , sí es divisible por $3$ .

Por lo tanto, $103$ no pudo ser el resultado obtenido. La respuesta correcta es la opción a.

Contenido de la página

Ideas principales

Para hallar un valor desconocido, se igualan las expresiones que representan las sumas de las figuras.
En una recta, la distancia entre dos puntos puede descomponerse en la suma de varios segmentos.
Un número entero puede ser resultado de multiplicar por $3$ solamente si es múltiplo de $3$ .

Fórmulas y ecuaciones

$CD=AD-AC$

$BC=BD-CD$

Un número es divisible por $3$ si la suma de sus cifras es divisible por $3$ .

$A+B+37=B+47$

$A=10$

$AD=AC+CD$

$BC=BD-CD$

Glosario (4)

Suma constante: Valor que permanece igual al sumar los números de cada círculo o figura.
Segmento: Parte de una recta limitada por dos puntos.
Divisible: Número que puede dividirse exactamente entre otro, sin dejar residuo.
Múltiplo: Número que se obtiene al multiplicar un entero por otro número entero.

Temas y conceptos clave

Igualdad de sumasDistancias entre puntosDivisibilidad por 3Las sumas de dos figuras pueden igualarse mediante una ecuación.La distancia total en una recta es la suma de sus segmentos.Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Dos círculos superpuestos formados por números conocidos y los valores desconocidos A y B; la suma de cada círculo debe ser igual. — Figura 1 image

Una recta horizontal con cuatro puntos ordenados A, B, C y D. — Figura 2 image

Tabla de respuestas de la página, con opciones A, B, C y D para marcar la alternativa correcta de cada ejercicio. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se igualan las sumas de dos círculos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo calcular una distancia entre puntos en una recta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si un número es divisible por 3?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números naturales
• Resolución de igualdades sencillas
• Adición de longitudes en una recta
• Criterios básicos de divisibilidad

Siguiente tema sugerido

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1081 caracteres

Lee y analiza.

En la figura se escriben números en los lugares de A y B, de manera que en cada círculo la suma sea la misma. ¿Qué número debe colocarse en el lugar de A?

Escoge la respuesta correcta. a) 16 c) 10 b) 13 d) 9