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Refuerza tus aprendizajes

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

d) $36$
c) 8 gallos
b) $100$
c) 4 elementos
c) $\frac{2}{3}$
b) 10 chocolates
b) 10 animales
b) 18 min 45 s
c) 1 410 dólares

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 127

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 1

Ecuación

Sea $x$ el número buscado:

$\frac{2x}{3}+8=32$

$\frac{2x}{3}=24$

$x=24\cdot\frac{3}{2}=36$

La respuesta correcta es la opción d.

Ejercicio 2

Número de gallos

Sean $g$ las gallinas, $r$ los gallos y $p$ los patos. Según el enunciado:

$r+p=24$ $g+p=36$ $g+r=28$

Sumamos las tres ecuaciones:

$2(g+r+p)=88$ $g+r+p=44$

Como $g+p=36$ , entonces:

$r=44-36=8$

Hay 8 gallos.

Ejercicio 3

Completar la tabla

En cada fila, el tercer número es el producto de los dos primeros:

$3\cdot 8=24$

Por tanto, en la primera fila:

$A\cdot 5=20\Rightarrow A=4$

En la tercera fila:

$5\cdot B=30\Rightarrow B=6$

Entonces:

$(A+B)^2=(4+6)^2=10^2=100$

Ejercicio 4

Intersección con los números primos

Los números primos de $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ son:

$\{2,3,5,7\}$

Este conjunto tiene $4$ elementos.

Ejercicio 5

Fracciones

Comparamos las opciones con:

$\frac{3}{5}=0,6\qquad \frac{7}{9}\approx 0,777$

La fracción $\frac{2}{3}\approx 0,667$ se encuentra entre ambas:

$\frac{3}{5}<\frac{2}{3}<\frac{7}{9}$

Ejercicio 6

Reparto de chocolates

La cantidad total de chocolates es:

$6\cdot 15=90$

Al aumentar 3 amigos, participan $9$ personas. A cada una le corresponde:

$90\div 9=10$

Ejercicio 7

Proporcionalidad inversa

La comida alcanza para:

$15\cdot 6=90$

animales-día. Para 9 días, el número de animales será:

$90\div 9=10$

Ejercicio 8

Tiempo y velocidad

Primero calculamos la distancia recorrida en 25 minutos:

$25\text{ min}=\frac{25}{60}\text{ h}$

$d=60\cdot\frac{25}{60}=25\text{ km}$

A $80\text{ km/h}$ , el tiempo es:

$t=\frac{25}{80}\text{ h}=0,3125\text{ h}$

Convertimos a minutos:

$0,3125\cdot 60=18,75\text{ min}=18\text{ min }45\text{ s}$

Ejercicio 9

Cobro semanal del bus

El cobro diario es:

$94\cdot 3=282\text{ dólares}$

Considerando una semana escolar de 5 días:

$282\cdot 5=1410\text{ dólares}$

Contenido de la página

Refuerza tus aprendizajes

La página contiene nueve ejercicios de selección múltiple. Se practican ecuaciones, sistemas de ecuaciones, patrones numéricos, conjuntos, fracciones, repartos proporcionales, proporcionalidad inversa y problemas de velocidad, distancia, tiempo y costos.

Ejemplos resueltos

Si el doble de la tercera parte de un número, aumentado en 8, es 32, ¿cuál es el número?

Se plantea $\frac{2x}{3}+8=32$ . Al despejar, $\frac{2x}{3}=24$ y $x=36$ .

Tabla

Primera columna	Segunda columna	Tercera columna
$A$	$5$	$20$
$3$	$8$	$24$
$5$	$B$	$30$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{distancia}=\text{velocidad}\cdot\text{tiempo}$

$\text{tiempo}=\frac{\text{distancia}}{\text{velocidad}}$

$\text{total de alimentos}=\text{animales}\cdot\text{días}$

$\frac{2x}{3}+8=32$

$r+p=24,\quad g+p=36,\quad g+r=28$

$d=v\cdot t$

$t=\frac{d}{v}$

Glosario (5)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más cantidades desconocidas.
Número primo: Número natural mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores positivos: 1 y él mismo.
Intersección: Conjunto formado por los elementos que pertenecen simultáneamente a dos o más conjuntos.
Proporcionalidad inversa: Relación en la que, al aumentar una magnitud, la otra disminuye manteniendo constante el producto.
Velocidad: Relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

Temas y conceptos clave

EcuacionesSistemas de ecuacionesSucesiones y patronesConjuntos y números primosComparación de fraccionesProporcionalidad directa e inversaVelocidad, distancia y tiempoIncógnitaEcuaciónSistema de ecuacionesIntersección de conjuntosNúmero primoProporcionalidad inversaVelocidadTiempo

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📌 Antes de leer esto

• Operaciones con números naturales y fracciones
• Resolución de ecuaciones sencillas
• Concepto de conjunto y número primo
• Regla de tres y proporcionalidad
• Conversión de horas a minutos

Siguiente tema sugerido

Resolución de problemas con proporcionalidad y ecuaciones

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Refuerza tus aprendizajes

Lee y analiza.

Si al doble de la tercera parte de un número se le agrega 8, su resultado es 32. ¿Cuál es dicho número?

Escoge la respuesta correcta.

a) 30 ©) 32 b) 28 d) 36 Lee y analiza.

En una planta avícola hay gallinas, gallos y patos. Sin contar las gallinas, hay 24 aves; sin contar los gallos, hay 36 animales; y, sin contar los patos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de gallos?

Escoge la respuesta correcta. a) 4gallos b) 6 gallos

c) 8 gallos d) 10 gallos

Lee y analiza.

Completa la serie y responde: ¿cuánto es (A + B)??

A 5 20 3 8 24 a B 30 Escoge la respuesta correcta. a) 16 c) 81 b) 100 d) 144

Lee y analiza.

Si A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), ¿cuántos elementos tendría la intersección del conjunto de números primos?

Escoge la respuesta correcta.

a) 8elementos c) 4elementos

b) 5 elementos d) 3 elementos

Lee y analiza. pe ¿Qué número puede ubicarse entre A y mk

Escoge la respuesta correcta.

a) c)

b) d)

ajam|- wIlIwwir

Lee y analiza.

Seis amigos se reparten una caja de chocolates; a cada uno le toca 15 chocolates. ¿Cuántos cho- colates corresponde a cada uno si aumentan 3 amigos mas?

Escoge la respuesta correcta.

a) 8 chocolates 12 chocolates

b) 10 chocolates

c) d) 15 chocolates

Lee y analiza.

Un albergue de animales tiene alimento para mantener a 15 animales durante 6 días. ¿A cuán- tos animales se podrá alimentar con la misma cantidad de comida durante 9 días?

Escoge la respuesta correcta.

a) 9animales e) 12 animales

b) 10 animales d) 13 animales

Lee y analiza.

Si mi padre conduce a 60 km/h y tarda 25 minu- tos en llegar a mi colegio, ¿cuánto demorará si va a80 km/h?

Escoge la respuesta correcta. a) 1630” b) 1845” e) 15" d)20'30” Lee y analiza.

El bus del colegio cobra $ 3 por kilómetro recorri- do. ¿Cuánto tendrá que cobrar a la semana si cada día recorre 94 km?

Escoge la respuesta correcta. a) 1510 dólares e) 1410 dólares b) 1140 dólares d) 1210 dólares

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