Investiga los objetivos primordiales de cada una de las tres misiones geodésicas francesas realizadas en Ecuador y explica cómo se determinó que el Chimborazo es el punto más elevado del planeta medido desde el centro de la Tierra.

d_Chimborazo-d_Everest≈ 2,1 km=2100 m

Investiga nombres de otros científicos reconocidos por academias de ciencias o galardonados por sus trabajos.

Respuesta abierta de investigación

Reproduce la infografía para distribuirla entre los estudiantes de la unidad educativa.

Infografía reproducida y distribuida

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

123/255

Aproximando medidas importantes

📄 ejercicios Matemática y Estudios Sociales 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 123

123 de 255

Anterior Página 123 / 255 Siguiente

Respuesta rápida

El Chimborazo es aproximadamente $2100\ \text{m}$ más alejado del centro de la Tierra que el Everest.
Radio medio terrestre: $6371\ \text{km}$ .
Volumen aproximado de la Tierra: $1,083\times 10^{12}\ \text{km}^3$ .
La infografía debe tener cuatro páginas y luego reproducirse para su distribución.

📚 exercise Matemática y Estudios Sociales ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 123

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución del proyecto

Ejercicio 1

Misiones geodésicas francesas

Primera misión geodésica francesa (1735-1744): estuvo dirigida por científicos como Charles-Marie de La Condamine, Pierre Bouguer y Louis Godin. Su objetivo principal fue medir un arco del meridiano terrestre cerca de la línea ecuatorial. Los resultados ayudaron a comprobar que la Tierra está achatada en los polos y ensanchada en el ecuador.
Segunda misión geodésica francesa (inicios del siglo XX): retomó y perfeccionó las mediciones realizadas en Ecuador, utilizando instrumentos más precisos y métodos geodésicos modernos para determinar la forma y las dimensiones de la Tierra.
Tercera misión geodésica francesa (finales del siglo XX): empleó tecnología satelital y sistemas de posicionamiento para obtener coordenadas y alturas más exactas de varios puntos del territorio ecuatoriano, entre ellos el Chimborazo.

Ejercicio 2

¿Por qué el Chimborazo es más alto desde el centro de la Tierra?

El Everest alcanza aproximadamente $8849\ \text{m}$ sobre el nivel del mar, mientras que el Chimborazo tiene aproximadamente $6263\ \text{m}$ . Por esta razón, el Everest es el monte más alto sobre el nivel del mar.

Sin embargo, la Tierra no es una esfera perfecta: presenta un ensanchamiento en la zona ecuatorial. El Chimborazo se encuentra muy cerca de la línea ecuatorial, por lo que su base está más alejada del centro de la Tierra. Considerando la distancia desde el centro terrestre, el punto más alto del Chimborazo está aproximadamente a $6384,4\ \text{km}$ del centro, mientras que la cumbre del Everest está a aproximadamente $6382,3\ \text{km}$ .

La diferencia aproximada es:

$6384,4-6382,3=2,1\ \text{km}$

$2,1\ \text{km}\times 1000=2100\ \text{m}$

Por lo tanto, el Chimborazo está aproximadamente $2100\ \text{m}$ más alejado del centro de la Tierra que el Everest.

Ejercicio 3

Cálculo del volumen aproximado de la Tierra

Se utiliza el radio medio terrestre aproximado:

$r\approx 6371\ \text{km}$

La fórmula del volumen de una esfera es:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

Sustituyendo los datos:

$V=\frac{4}{3}\pi(6371)^3$

$V\approx 1\,083\,206\,916\,846\ \text{km}^3$

Por tanto, el volumen aproximado de la Tierra es:

$V\approx 1,083\times 10^{12}\ \text{km}^3$

Ejercicio 4

Propuesta para la infografía

Página 1: título “En el Ecuador se hizo y se hace ciencia” y un collage de científicos ecuatorianos, como Pedro Vicente Maldonado, Eugenia del Pino, Matilde Hidalgo y Arturo Quevedo.
Página 2: resumen de los objetivos y aportes de las tres misiones geodésicas francesas.
Página 3: dibujo de la Tierra ensanchada en el ecuador, con las alturas del Chimborazo y del Everest y la comparación de sus distancias al centro terrestre.
Página 4: representación de la Tierra como una esfera, con el radio utilizado y el cálculo de su volumen.

Finalmente, se reproduce la infografía para compartirla con los estudiantes de la unidad educativa.

Contenido de la página

Aproximando medidas importantes

La página integra Matemática y Estudios Sociales mediante el estudio de las mediciones de la Tierra realizadas en Ecuador. Explica que el Chimborazo, aunque es más bajo que el Everest respecto del nivel del mar, es el punto de la superficie terrestre más alejado del centro del planeta debido al ensanchamiento de la Tierra en la zona ecuatorial.

El objetivo matemático es aproximar la Tierra a una esfera y calcular su volumen con la fórmula $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . El proyecto culmina con una infografía de cuatro páginas sobre la ciencia en Ecuador, las misiones geodésicas, la comparación entre el Chimborazo y el Everest y el volumen terrestre.

Ejemplos resueltos

Calcula el volumen aproximado de la Tierra usando un radio medio de $6371\ \text{km}$ .

Se aplica la fórmula de la esfera: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . Entonces: $V=\frac{4}{3}\pi(6371)^3\approx 1,083\times10^{12}\ \text{km}^3$ .

Tabla

Cuerpo o punto	Altura o distancia aproximada
Everest sobre el nivel del mar	$8849\ \text{m}$
Chimborazo sobre el nivel del mar	$6263\ \text{m}$
Cumbre del Chimborazo desde el centro terrestre	$6384,4\ \text{km}$
Cumbre del Everest desde el centro terrestre	$6382,3\ \text{km}$

Fórmulas y ecuaciones

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

V= $\frac{4}{3}$ $\pi$ $r^3$

V= $\frac{4}{3}$ $\pi(6371)^3$

6384,4-6382,3=2,1\ $\text{km}$

2,1\ $\text{km}$ $\times$ 1000=2100\ $\text{m}$

Glosario (6)

Geodesia: Ciencia que estudia la forma, las dimensiones y el campo gravitatorio de la Tierra.
Meridiano: Línea imaginaria que une los polos y permite medir posiciones y distancias sobre la Tierra.
Radio: Segmento que une el centro de una esfera con cualquier punto de su superficie.
Esfera: Cuerpo geométrico cuyos puntos de la superficie están a igual distancia de su centro.
Volumen: Medida del espacio que ocupa un cuerpo.
Línea ecuatorial: Línea imaginaria que rodea la Tierra y la divide en los hemisferios norte y sur.

Preguntas para practicar

¿Cómo influyeron las misiones geodésicas en el conocimiento de la forma de la Tierra?

¿Qué diferencia existe entre medir una montaña desde el nivel del mar y medirla desde el centro de la Tierra?

¿Por qué es útil aproximar la Tierra a una esfera para calcular su volumen?

Temas y conceptos clave

Misiones geodésicas francesas en EcuadorChimborazo y EverestRadio de la TierraVolumen de una esferaElaboración de una infografíaGeodesiaLínea ecuatorialRadio terrestreEsferaVolumenAchatamiento polarEnsanchamiento ecuatorial

Fuentes y referencias

Encyclopaedia Britannica: Geodesy and the measurement of the Earth
NASA: Earth facts and measurements
Instituto Geográfico Militar del Ecuador: información geográfica y geodésica del Ecuador
Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional: información sobre el volcán Chimborazo

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué el Chimborazo está más lejos del centro de la Tierra que el Everest?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál fue el objetivo de las misiones geodésicas francesas en Ecuador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer la fórmula del volumen de una esfera
• Realizar operaciones con potencias y números decimales
• Distinguir entre altura sobre el nivel del mar y distancia desde el centro de la Tierra
• Interpretar kilómetros y metros

Siguiente tema sugerido

Aplicación de las fórmulas de volumen y área de cuerpos geométricos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2271 caracteres

Proyecto interdisciplinario

Aproximando medidas importantes

Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Estudios Sociales

Justificación / problemática

Nuestro país ha sido visitado por tres ocasiones por científicos franceses para realizar mediciones con respecto a la Tierra. La última misión logró medir con exactitud, usando satélites, la altura del Chimborazo. Con estas mediciones se concluye que nuestro nevado, medido desde el centro de la Tierra, es el punto más elevado del planeta. Si la Tierra fuera completamente redonda, esto no sucedería. Pero como es ensanchada en la línea equinoccial, la realidad incuestionable es que en nuestro territorio se encuentra el mencionado punto.

Objetivo

Calcular el volumen de la Tierra aproximando su forma a la de una esfera.

Shutterstock, 157201103.

Recursos

» Hojas

Computador
Pliegos de papel bond Actividades

» Investiga sobre los objetivos primordiales de cada una de las misiones geodésicas francesas. ¿Cómo se llega a determinar que el Chimborazo, a pesar de ser más pequeño que el Everest, resulta ser el punto más elevado del mundo?

» Investiga sobre el radio de la Tierra.

Investiga sobre los nombres de otros científicos que hayan sido reconocidos por academias de ciencias o que hayan sido galardonados por sus trabajos.

Evaluación

Elabora una infografía que será entregada en la unidad educativa en la que estudias. La infografía contendrá la siguiente información:

Página 1. Título: En el Ecuador se hizo y se hace ciencia. Contenido: collage con las imágenes de científicos ecuatorianos con sus nombres.

Página 2. Resumen de los aspectos importantes y los objetivos de las tres misiones geodésicas francesas.

Página 3. Dibujo esquemático de la forma aproximada de la Tierra superpuesta la imagen verdadera, con la explicación gráfica de por qué el Chimborazo es el punto más alto del planeta, a pesar de que el Everest es el monte más alto del mundo. Incluir las alturas de estos dos colosos e indicar por cuántos metros el Chimborazo resulta ser más alto desde el centro de la Tierra.

Página 4. Gráfico de la Tierra con su forma esférica aproximada y el cálculo de su volumen aproximado.