Estructuras metálicas

Situación de las estructuras metálicas

Para determinar cuántos metros de tubo se necesitan, se debe sumar la longitud de todos los segmentos de las dos estructuras. Las barras inclinadas se pueden calcular mediante el teorema de Pitágoras:

c=\sqrt{a^2+b^2}

Sin embargo, en la imagen de esta página no aparecen las medidas de las estructuras. Por eso, no es posible obtener un resultado numérico exacto sin esos datos.

Cajas sin tapa

Se calcula el área de cartón sumando la base y las cuatro caras laterales. No se incluye la cara superior porque las cajas no tienen tapa.

Caja 1

Es un cubo de arista 30\ \text{cm}.

A=5(30\cdot30)=5(900)=4500\ \text{cm}^2

Caja 2

Tiene largo 45\ \text{cm}, ancho 30\ \text{cm} y altura 20\ \text{cm}.

A=(45\cdot30)+2(45\cdot20)+2(30\cdot20)

A=1350+1800+1200=4350\ \text{cm}^2

Caja 3

Es un prisma de base hexagonal regular, con lado 15\ \text{cm} y altura 40\ \text{cm}.

El área lateral es:

A_L=(6\cdot15)\cdot40=3600\ \text{cm}^2

Como la caja no tiene tapa, se suma una sola base hexagonal. El área de un hexágono regular es:

A_B=\frac{3\sqrt{3}}{2}(15)^2=\frac{675\sqrt{3}}{2}\approx584,57\ \text{cm}^2

Por tanto:

A=3600+584,57\approx4184,57\ \text{cm}^2

Comparando las áreas:

4500>4350>4184,57

La caja que utiliza más cartón es la Caja 1.