En una molécula de agua hay 2 átomos de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno. Escribe mediante una fracción la cantidad que corresponde a cada elemento.

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Multiplicación y división de números racionales

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Respuesta rápida

Suma y resta: $\frac{21}{10}$ . Multiplicación: $28$ . División: $-10$ . En el agua: hidrógeno $\frac{2}{3}$ y oxígeno $\frac{1}{3}$ .

Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 13

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Suma y resta de fracciones

Para resolver $\frac{2}{5}+\frac{15}{6}-\frac{1}{3}-\frac{7}{15}$ , calculamos el mínimo común múltiplo de $5$ , $6$ , $3$ y $15$ :

$\operatorname{m.c.m.}(5,6,3,15)=30$

Convertimos cada fracción al denominador común $30$ :

$\frac{2}{5}+\frac{15}{6}-\frac{1}{3}-\frac{7}{15}=\frac{12}{30}+\frac{75}{30}-\frac{10}{30}-\frac{14}{30}$

Sumamos los numeradores:

$\frac{12+75-10-14}{30}=\frac{63}{30}=\frac{21}{10}$

Multiplicación de números racionales

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Antes de multiplicar, conviene simplificar:

$\frac{4}{5}\left(-\frac{15}{2}\right)\times\frac{8}{4}\left(-\frac{7}{11}\right)\left(\frac{22}{6}\right)$

Hay dos factores negativos, por lo tanto el resultado es positivo. Al simplificar y multiplicar:

$\frac{4}{5}\left(-\frac{15}{2}\right)\times\frac{8}{4}\left(-\frac{7}{11}\right)\left(\frac{22}{6}\right)=\frac{28}{1}=28$

División de números racionales

Para dividir fracciones, se invierte la segunda fracción y se multiplica:

$-\frac{45}{7}\div\frac{9}{14}=-\frac{45}{7}\times\frac{14}{9}$

Simplificamos $14$ con $7$ y $45$ con $9$ :

$-\frac{45}{7}\times\frac{14}{9}=-10$

Interdisciplinariedad: química

Una molécula de agua, $\mathrm{H_2O}$ , está formada por $2$ átomos de hidrógeno y $1$ átomo de oxígeno. En total hay $3$ átomos:

Hidrógeno: $\frac{2}{3}$ de la molécula.
Oxígeno: $\frac{1}{3}$ de la molécula.

Contenido de la página

Suma y resta

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, se busca un denominador común, se convierten las fracciones equivalentes y se operan los numeradores.

Multiplicación

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Se recomienda simplificar antes de multiplicar.

División

Se conserva la primera fracción, se cambia la división por multiplicación y se invierte la segunda fracción.

Aplicación en química

La molécula de agua contiene $2$ átomos de hidrógeno y $1$ átomo de oxígeno; por ello, de un total de $3$ átomos, corresponden $\frac{2}{3}$ al hidrógeno y $\frac{1}{3}$ al oxígeno.

Ejemplos resueltos

Realizar la operación: $\frac{2}{5}+\frac{15}{6}-\frac{1}{3}-\frac{7}{15}$ .

El m.c.m. de los denominadores es $30$ . Entonces, $\frac{12+75-10-14}{30}=\frac{63}{30}=\frac{21}{10}$ .

Multiplicar $\frac{4}{5}\left(-\frac{15}{2}\right)\times\frac{8}{4}\left(-\frac{7}{11}\right)\left(\frac{22}{6}\right)$ .

Se simplifican los factores, se multiplican numeradores y denominadores y se aplica la ley de signos. Como hay dos factores negativos, el resultado es positivo: $28$ .

Resolver $-\frac{45}{7}\div\frac{9}{14}$ .

Se invierte el divisor: $-\frac{45}{7}\times\frac{14}{9}=-10$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$

$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$

$\frac{2}{5}+\frac{15}{6}-\frac{1}{3}-\frac{7}{15}=\frac{21}{10}$

$\frac{4}{5}\left(-\frac{15}{2}\right)\times\frac{8}{4}\left(-\frac{7}{11}\right)\left(\frac{22}{6}\right)=28$

$-\frac{45}{7}\div\frac{9}{14}=-10$

$\text{Hidrógeno}=\frac{2}{3},\quad\text{oxígeno}=\frac{1}{3}$

Glosario (4)

Número racional: Número que puede expresarse como el cociente de dos números enteros, con denominador diferente de cero.
Mínimo común múltiplo: Menor múltiplo positivo común a dos o más números.
Inverso multiplicativo: Fracción que se obtiene al intercambiar el numerador y el denominador de otra fracción.
Ley de signos: Regla que determina el signo del resultado según los signos de los factores o divisores.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario buscar un denominador común para sumar o restar fracciones?

Explica con tus palabras por qué se invierte el divisor al dividir fracciones.

Temas y conceptos clave

Suma y resta de números racionalesMultiplicación de números racionalesDivisión de números racionalesAplicación de fracciones en químicaDenominador comúnMínimo común múltiploSimplificación de fraccionesLey de signosInverso multiplicativo

Fuentes y referencias

Enlace de competencia digital mostrado en la página: lynk.ec/9m01

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Preguntas que la gente también hace

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¿Qué fracción representa el hidrógeno en la molécula de agua?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer numeradores y denominadores
• Calcular el mínimo común múltiplo
• Simplificar fracciones
• Aplicar la ley de signos

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Operaciones combinadas con números racionales

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de la naturaleza están formadas por átomos. Así, por ejemplo, el

y realizamos las divisiones y multiplicaciones respectivas.

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| Para multiplicar números racionales, debemos multiplicar los numeradores | con los numeradores y los denominadores con los denominadores. Luego, * | aplicamos la ley de signos. Antes de multiplicar, se recomienda simplificar.

Ejemplo Aa 4( 151 8 7 Vf 22 Molécula de agua H,O. Multiplicar (A) Z |= A 51 2) 4k 1146 Solución

Simplificamos, multiplicamos los numeradores y denominadores que resultaron W ICompetencia digital y aplicamos la ley de signos.

) Para que puedas comprobar lo aprendido, YX 2 ingresa y practica en el 28 siguiente enlace web: | E) -—-2 Iynk.ec/9m01 1

= WIA = “NBN E

| Para dividir números racionales, invertimos al número racional divisor | . . . . . . re Y multiplicamos siguiendo el proceso de la multiplicación.

Ejemplo

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