Resuelve las ecuaciones de la a) a la n).

a) 19; b) 8; c) 3; d) 10/11; e) 2; f) -3; g) -1; h) 0; i) 1; j) 3; k) 4; l) -2; m) -1; n) 5

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller: Evaluación formativa

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 182

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Respuesta rápida

a) $x=2$ kg; b) $x=4$ $kg.\n2$ . $5$ $plátanos.\n3$ . a) F, b) V, c) V, d) V, e) $F.\n4$ . Correcta: $a).\n5$ . $x=-\frac{1}{3}@@MATH_0@@.\n7$ . a) $44$ ; b) $\frac{2}{7}$ ; c) $2$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 182

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

$Resolución\n\n###$ 1. Valor de $x$ en las $balanzas\n\na)$ La balanza representa $6=4+x$ . $Entonces:\n\n@@MATH_0@@$ \n\nb) $La balanza representa$ 2x=8 $.$ Entonces:\n\n $$x=\frac{8}{2}=4\text{ kg}$ $\n\n###$ 2. Plátanos que equilibran una $papaya\n\nEn$ la segunda balanza, $3$ plátanos equivalen a $2$ manzanas. Por tanto, $1$ manzana equivale a $\frac{3}{2}$ $plátanos.\n\nEn$ la primera balanza hay $4$ plátanos y $4$ manzanas que equivalen a $2$ $papayas:\n\n@@MATH_2@@$ \n\n $$4P_l+6P_l=2P_a$ $\n\n@@MATH_4@@$ \n\n $$P_a=5P_l$ $\n\nPor$ lo tanto, una papaya se equilibra con 5 $plátanos.\n\n###$ 3. Verdadero o $falso\n\nSe$ resuelve cada ecuación para comprobar la $afirmación.\n\n-$ a) $4t-8=0$ implica $t=2$ , no $t=5$ : $F.\n-$ b) $3x+9=21$ implica $3x=12$ y $x=4$ : $V.\n-$ c) $6x-5=43$ implica $6x=48$ y $x=8$ : $V.\n-$ d) $16-3a=-5$ implica $-3a=-21$ y $a=7$ : $V.\n-$ e) $-5=7-4s$ implica $-12=-4s$ y $s=3$ , no $s=2$ : $F.\n\n###$ 4. $Problema-decisión\n\n-$ a) Es correcta: una ecuación es una igualdad entre dos $expresiones.\n-$ b) Es incorrecta: una ecuación tiene dos miembros, separados por el signo $igual.\n-$ c) Es incorrecta: un término que suma pasa al otro miembro $restando.\n-$ d) Es incorrecta: en $3y=4$ , el $3$ pasa dividiendo, por lo que $y=\frac{4}{3}@@MATH_6@@\n\n@@MATH_7@@$ \n\n### $6. Resolución de$ ecuaciones\n\na)x+10=29 $\n\n$ $x=29-10=19@@MATH_9@@\n\n@@MATH_10@@$ \n\nc)10x-2=28 $\n\n$ $10x=30\quad\Rightarrow\quad x=3@@MATH_12@@\n\n@@MATH_13@@$ \n\n $$\frac{11}{10}y=1\quad\Rightarrow\quad y=\frac{10}{11}$ $\n\ne)$ $16-3(x+2)=4(x-1)@@MATH_15@@$ 16-3x-6=4x-4 $$\n\n$ $10-3x=4x-4\quad\Rightarrow\quad 14=7x\quad\Rightarrow\quad x=2@@MATH_17@@\n\n@@MATH_18@@$ \n\ng)2(-3x+2)-16=2(x-1)-2 $\n\n$ $-6x-12=2x-4\quad\Rightarrow\quad -8=8x\quad\Rightarrow\quad x=-1@@MATH_20@@\n\n@@MATH_21@@$ \n\ni)2x-5(-3x+2)=5x-9x+11 $\n\n$ $17x-10=-4x+11\quad\Rightarrow\quad 21x=21\quad\Rightarrow\quad x=1@@MATH_23@@\n\n@@MATH_24@@$ \n\nk)2x-3-2(3x+12)+43=0 $\n\n$ $-4x+16=0\quad\Rightarrow\quad x=4@@MATH_26@@\n\n@@MATH_27@@$ \n\nm)-[( -3x+2)-6]=-x $\n\n$ $3x+4=-x\quad\Rightarrow\quad 4x=-4\quad\Rightarrow\quad x=-1@@MATH_29@@\n\n@@MATH_30@@$ \n\n### $7. Resolución y$ comprobación\n\na)x-8=36 $\n\n$ $x=44@@MATH_32@@.\n\nb)$ $16+13x=20-x@@MATH_33@@$ 14x=4\quad\Rightarrow\quad x=\frac{2}{7} $$\n\nComprobación$: $16+13\left(\frac{2}{7}\right)=20-\frac{2}{7}=\frac{138}{7}$ .\n\nc)x+\frac{4}{3}=\frac{10}{3} $\n\n$ $x=\frac{10}{3}-\frac{4}{3}=2$ $ $\n\nComprobación$ : $2+\frac{4}{3}=\frac{10}{3}$ .

Contenido de la página

Evaluación $formativa\n\nLa$ página practica la resolución de ecuaciones lineales con una incógnita. Incluye representaciones mediante balanzas, clasificación de afirmaciones como verdaderas o falsas, selección de propiedades correctas y comprobación de $resultados.\n\nPara$ resolver una ecuación se deben aplicar operaciones equivalentes en ambos miembros, simplificar expresiones y despejar la incógnita.

Ejemplos resueltos

Resolver $10x-2=28$ .

$10x=30$ , por lo tanto $x=3$ .

Comprobar la solución de $x-8=36$ .

La solución es $x=44$ . Al reemplazar: $44-8=36$ , que es verdadero.

Fórmulas y ecuaciones

Si $a+x=b$ , entonces $x=b-a$ .

Si $ax=b$ , con $a\neq 0$ , entonces $x=\frac{b}{a}$ .

Para comprobar una solución, se reemplaza la incógnita en la ecuación original.

$x+10=29$

$6x=48$

$10x-2=28$

$\frac{4}{5}y-\frac{1}{2}=\frac{2}{4}-\frac{3}{10}y$

$16-3(x+2)=4(x-1)$

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.
Incógnita: Valor desconocido que se representa generalmente con una letra.
Miembro: Cada una de las expresiones que se encuentran a la izquierda y a la derecha del signo igual.
Solución: Valor de la incógnita que hace verdadera una ecuación.

Preguntas para practicar

¿Por qué una ecuación debe conservar la igualdad al realizar operaciones en sus dos miembros?

¿Cómo se representa una ecuación mediante una balanza?

¿Qué operación inversa se aplica para despejar una incógnita?

Temas y conceptos clave

Ecuaciones linealesIgualdades y balanzasPropiedades de la transposiciónComprobación de solucionesIncógnitaMiembros de una ecuaciónTérminos semejantesPropiedad distributivaSolución de una ecuación

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Figuras de la página (2)

Dos balanzas ilustradas con plátanos, manzanas y papayas para establecer equivalencias. — Figura 2 image

Figura 3 de Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven ecuaciones de primer grado?

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¿Cómo se comprueba el resultado de una ecuación?

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¿Qué ocurre al trasponer un término en una ecuación?

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📌 Antes de leer esto

• Operaciones con números enteros
• Operaciones con fracciones
• Propiedad distributiva
• Reducción de términos semejantes

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Problemas de aplicación con ecuaciones lineales

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Taller Evaluación formativa

1,1M.4,2,4,

Encuentra el valor de x. 6. Resuelve las ecuaciones, a) a) x+10=29 b) 6x=48 er O ¡mira

4 IS,

dtyalit A 5 y 2 4 10 y

e) 16-3(x+2)=4(x- 1)

Observa las imágenes y luego responde,

f) -6(x + 1) =-2(x- 1) +4

2(-3x + 2) - 16=2(x- 1)- 2

h) 3(=x+ 2) = -5(x- 1) +1

i) 2x- 5(3x + 2) =5x- 9x+ 11

¿Cuántos plátanos equilibran a una papaya? i) -C3x+2)=512@- 1)] - 13 3. Escriba verdadero (V) o falso (F). k) 2x-3-2(3x+12)+43=0 a) Si4t-8=Oentoncest=5 b) Si3x+9=21 entonces x =4 I) 2x-5x+11-13=5x + 3x +20

c) Si6x-5 = 43 entonces x =8 d) Si 16-3a=-5 entonces a=7 m) -[(-3x + 2) - 6] =-x e) Si-5=7-4sentonces s=2 4. Problema-decisión. Decide y selecciona las n) 2x + 10] = 5(x- 1)-10 afirmaciones correctas. : 7. Resuelve las ecuaciones y luego comprueba. a) Una ecuación es una igualdad. b) Una ecuación tiene tres miembros. a) x-8=36

c) Untérmino que está sumando en un miembro de una ecuación pasa al otro a dividir. b) 16+13x=20-x

d) En la ecuación 3y = 4, al trasponer 3 al otro miembro, obtenemos y = 4 X 3.

. ro 4 5. El valor de x que satisface a la ecuación es: Co x+==>= -6x =2

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