Traduce a lenguaje algebraico las 18 expresiones de la tabla.

3x; x+5; x/4; x^2; 4x^3; 2(x+4); 2x,2x+2,2x+4; 6x; 11x,11x+11; 23-x; (3x+4y)^2; x^2-x^3; x/2+2x; (x+2)+(y-3); x^2+(x+1)^2; x/5-y/3; 2x/3-4y/5; (x^3-y^3)^2

Completa la tabla escribiendo en lenguaje común el significado de cada expresión algebraica.

x/3: tercera parte; x-1: número disminuido en uno; 4x: cuádruplo; 2/5x: dos quintos; 2x+1,2x+3: impares consecutivos; 4-x: diferencia entre cuatro y un número; x,x+1: número y siguiente; 2x-x^2: doble menos cuadrado

Plantea una ecuación para cada situación de los literales a) a e).

a) 2x+4=22; b) 5x+(5x+5)+(5x+10)+(5x+15)=70; c) 15-x/2=6; d) x-100=46; e) x+(x-1)+(x+1)=84

Resuelve las cinco situaciones planteadas.

a) 60; b) 700 dólares; c) 10 años; d) 52 años; e) 726 alumnos

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

186/255

Evaluación formativa: lenguaje algebraico y ecuaciones

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$3x$ ; $x+5$ ; $\frac{x}{4}$ ; $x^2$ ; $4x^3$ ; $2(x+4)$ ; $2x,2x+2,2x+4$ ; $6x$ ; $11x,11x+11$ ; $23-x$ ; $(3x+4y)^2$ ; $x^2-x^3$ ; $\frac{x}{2}+2x$ ; $(x+2)+(y-3)$ ; $x^2+(x+1)^2$ ; $\frac{x}{5}-\frac{y}{3}$ ; $\frac{2x}{3}-\frac{4y}{5}$ ; $(x^3-y^3)^2$ .
Tercera parte; disminuido en uno; cuádruplo; dos quintos; impares consecutivos; diferencia entre cuatro y un número; número y siguiente; doble menos cuadrado.
a) $2x+4=22$ . b) $5x+(5x+5)+(5x+10)+(5x+15)=70$ . c) $15-\frac{x}{2}=6$ . d) $x-100=46$ . e) $x+(x-1)+(x+1)=84$ .
a) $60$ . b) $700$ dólares. c) $10$ años. d) $52$ años. e) $726$ alumnos.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 186

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Traducción a lenguaje algebraico

Usamos $x$ y $y$ para representar números o cantidades.

El triple de un número: $3x$ .
Un número aumentado en cinco: $x+5$ .
La cuarta parte de un número: $\frac{x}{4}$ .
El cuadrado de un número: $x^2$ .
El cuádruplo del cubo de un número: $4x^3$ .
El doble de la suma de un número con cuatro: $2(x+4)$ .
Tres números consecutivos pares: $2x$ , $2x+2$ , $2x+4$ .
Un múltiplo de seis: $6x$ .
Dos números múltiplos consecutivos de once: $11x$ y $11x+11$ .
El resultado de restar un número de veintitrés: $23-x$ .
El cuadrado de la suma del triple de un número con el cuádruplo de otro: $(3x+4y)^2$ .
El cuadrado de un número menos el cubo del mismo número: $x^2-x^3$ .
La mitad de un número más el doble del mismo número: $\frac{x}{2}+2x$ .
Un número aumentado en dos más otro disminuido en tres: $(x+2)+(y-3)$ .
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos: $x^2+(x+1)^2$ .
La quinta parte de una cantidad menos la tercera parte de otra: $\frac{x}{5}-\frac{y}{3}$ .
Dos tercios de una cantidad menos cuatro quintos de otra cantidad: $\frac{2x}{3}-\frac{4y}{5}$ .
El cuadrado de la diferencia de los cubos de dos números: $(x^3-y^3)^2$ .

Ejercicio 2

Completar la tabla

$\frac{x}{3}$ : la tercera parte de un número.
$x-1$ : un número disminuido en uno.
$4x$ : el cuádruplo de un número.
$\frac{2}{5}x$ : dos quintos de un número.
$2x+1$ , $2x+3$ : dos números impares consecutivos.
$4-x$ : la diferencia entre cuatro y un número.
$x$ , $x+1$ : un número y su siguiente.
$2x-x^2$ : el doble de un número menos su cuadrado.

Ejercicio 3

Planteamiento de ecuaciones

Parte 3.a

Sea $x$ el número. El doble del número más $4$ es $22$ : $2x+4=22$

Parte 3.b

Sean $5x$ , $5x+5$ , $5x+10$ y $5x+15$ cuatro múltiplos consecutivos de $5$ : $5x+(5x+5)+(5x+10)+(5x+15)=70$

Parte 3.c

Sea $x$ el número. Al restar de $15$ la mitad del número se obtiene $6$ : $15-\frac{x}{2}=6$

Parte 3.d

Sea $x$ el número. Su exceso sobre $100$ es $46$ : $x-100=46$

Parte 3.e

Sea $x$ el número. Su anterior es $x-1$ y su posterior es $x+1$ : $x+(x-1)+(x+1)=84$

Ejercicio 4

Resolución de situaciones

Parte 4.a

$2x=120$ $x=\frac{120}{2}=60$

El número es $60$ .

Parte 4.b

Sea $x$ el capital inicial: $x+350=1050$ $x=1050-350=700$

El capital es de $700$ dólares.

Parte 4.c

Sea $x$ la edad de Paola. Pablo tiene el cuádruplo de esa edad: $4x=40$ $x=\frac{40}{4}=10$

Paola tiene $10$ años.

Parte 4.d

Sea $x$ la edad de Iván: $x+2=54$ $x=54-2=52$

Iván tiene $52$ años.

Parte 4.e

Sea $x$ la cantidad actual de alumnos: $x+12=738$ $x=738-12=726$

Actualmente hay $726$ alumnos.

Contenido de la página

Evaluación formativa

La página presenta ejercicios para traducir frases del lenguaje común al lenguaje algebraico, interpretar expresiones algebraicas, plantear ecuaciones y resolver situaciones cotidianas mediante ecuaciones de primer grado.

Fórmulas y ecuaciones

El triple de un número: $3x$

La cuarta parte de un número: $\frac{x}{4}$

El cuadrado de un número: $x^2$

El cuádruplo del cubo de un número: $4x^3$

$2x+4=22$

$5x+(5x+5)+(5x+10)+(5x+15)=70$

$15-\frac{x}{2}=6$

$x-100=46$

$x+(x-1)+(x+1)=84$

Glosario (4)

Variable: Símbolo, generalmente una letra, que representa un número desconocido o que puede cambiar.
Expresión algebraica: Combinación de números, variables y operaciones matemáticas.
Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.
Números consecutivos: Números que siguen un orden continuo, como $x$, $x+1$ o $2x$, $2x+2$.

Temas y conceptos clave

Traducción del lenguaje común al algebraicoInterpretación de expresiones algebraicasPlanteamiento de ecuacionesResolución de ecuaciones de primer gradoVariableCoeficienteExpresión algebraicaNúmeros consecutivosEcuaciónIncógnita

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se traduce una frase al lenguaje algebraico?

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¿Cómo se plantean ecuaciones de primer grado?

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¿Cómo resolver problemas cotidianos con ecuaciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer variables y constantes
• Interpretar operaciones básicas en frases
• Resolver operaciones con números enteros
• Despejar una incógnita en ecuaciones sencillas

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Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado

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Taller Evaluación formativa

1,M.4,2.4.

Traduce a lenguaje algebraico. 2. Completa en tu cuaderno la tabla.

Lenguaje común

El triple de un número 3

Un número aumentado $=1 en cinco 5 L ee a = ===)

La cuarta parte de un 4x numero = E Epa os

El cuadrado de un 2 número

El cuádruplo del cubo de un número 2x+1,2x+3

El doble de la suma de un número con cuatro 4-x

Tres números consecutivos pares x X+1

Un múltiplo de seis

Dos números múltiplos

consecutivos de once ao 3. Plantea ecuaciones para cada situación.

El resultado de restar un

número de veintitrés ; a) El doble de un número sumado con 4 es 22. El cuadrado de la suma b) Lasuma de 4 números múltiplos consecutivos del triple de un número de 5 es 70.

con el cuádruplo de otro

nn en c) Al restar de 15 la mitad de un número, se obtiene 6.

El cuadrado de un nú- mero menos el cubo del mismo numero _| = d) Elexceso de un número sobre 100 es 46.

La mitad de un número más el doble del mismo

e) La suma de un número con su anterior y

número posterior es 84. Un número aumentado 4. Resuelve las siguientes situaciones. en dos más otro disminui-

a ú . v ? do entres ) Eldoble de un número es 120. ¿Cuál es el número La suma de los cuadrados } b) Si al capital que tengo en el banco le aumento 350 de dos números conse- dólares, tendría 1 050 dólares. ¿Cuál es mi capital?

ivo ‘ A A

No a ——- €) Pablo tiene el cuádruplo de la edad de su hija La quinta parte de una Paola. Si Pablo tiene 40 años, ¿cuántos años tiene cantidad menos la tercera Paola?

parte de otro

d) La edad de Iván aumentada en dos es igual a la edad de su hermano Javier, que tiene 54 años. ¿Cuál es la edad de Iván?

Dos tercios de una cantidad menos cuatro quintos de otra cantidad El cuadrado de la diferen- e) Si en un colegio aumentan 12 alumnos nuevos, cia de los cubos de dos : habrá 738 alumnos en total. ¿Cuántos alumnos números ; hay actualmente?

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