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Problemas propuestos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$5\ \text{h}$ . 2. $5\ \text{h}$ . 3. $64\ \text{km}$ desde la ciudad B. 4. $2\ \text{h}\ 20\ \text{min}$ . 5. $16\ \text{min}$ . 6. $2{,}4\ \text{s}$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 201

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Para resolver problemas de encuentro se suman las velocidades cuando los móviles avanzan uno hacia el otro: $v_r=v_1+v_2$ . Luego se aplica $t=\frac{d}{v_r}$ . Si se pide la distancia recorrida por uno de los móviles, se usa $d=v\cdot t$ .

Contenido de la página

Estrategia general

Identificar la distancia inicial y las velocidades.
Determinar la velocidad relativa: $v_r=v_1+v_2$ cuando los móviles se dirigen uno hacia el otro.
Calcular el tiempo: $t=\frac{d}{v_r}$ .
Si es necesario, calcular la distancia recorrida por uno de los móviles con $d=v\cdot t$ .
Expresar la respuesta con sus unidades y convertirlas si hace falta.

Ejemplos resueltos

Dos móviles están separados por $250\ \text{km}$ y avanzan uno hacia el otro con velocidades de $20\ \text{km/h}$ y $30\ \text{km/h}$ . ¿Cuánto tardan en encontrarse?

La velocidad relativa es $v_r=20+30=50\ \text{km/h}$ . Por tanto, $t=\frac{250}{50}=5\ \text{h}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$t=\frac{d}{v_1+v_2}$ para móviles que se acercan.

$d=v\cdot t$ para calcular la distancia recorrida por un móvil.

v= $\frac{d}{t}$

t= $\frac{d}{v}$

$d=v\cdot$ t

$v_r=v_1+v_2$

Glosario (4)

Velocidad relativa: Rapidez con la que disminuye la distancia entre dos móviles que se desplazan uno hacia el otro.
Tiempo de encuentro: Tiempo transcurrido desde que dos móviles inician su recorrido hasta que se encuentran.
Movimiento rectilíneo uniforme: Movimiento realizado en línea recta con velocidad constante.
Distancia: Longitud del trayecto recorrido por un móvil.

Temas y conceptos clave

Problemas de encuentroVelocidad relativaMovimiento rectilíneo uniformeRelación entre distancia, velocidad y tiempoCuando dos móviles se acercan, sus velocidades se suman.El tiempo de encuentro se obtiene dividiendo la distancia inicial para la velocidad relativa.La distancia recorrida se calcula mediante $d=v\cdot t$.Es necesario conservar unidades compatibles.

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el tiempo de encuentro entre dos móviles?

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¿Cuándo se suman las velocidades de dos vehículos?

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¿Cómo convertir horas a minutos y calcular la distancia recorrida?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer la relación $v=\frac{d}{t}$
• Resolver ecuaciones sencillas
• Sumar velocidades de móviles que se acercan
• Convertir horas a minutos y segundos

Siguiente tema sugerido

Problemas de alcance y movimiento rectilíneo uniforme

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Problemas propuestos

Un móvil se traslada de este a oeste con una velo- cidad de 20 km/h; otro móvil se traslada de oeste a este a una velocidad de 30 km/h. Si los separan 250 km, ¿cuánto tardarán en encontrarse?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. c) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciu- dades diferentes, que distan 750 km. El primer ve- hículo va a una velocidad de 90 km/h, mientras el segundo lo hace a una velocidad de 60 km/h. Calcula el tiempo en que se encontrarán.

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia.

€) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

Un auto se dirige de una ciudad A hacia otra ciu- dad B y se desplaza a una velocidad promedio de 70 km/h, mientras que al mismo tiempo sale des- de B hacia A otro auto, que se desplaza a una ve- locidad promedio de 80 km/h. Si la distancia que separa a estas ciudades es de 120 km, ¿a qué dis- tancia de la ciudad B se cruzan los dos vehículos?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. c) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

Dos buses van a su encuentro. Para esto, se despla- zan en diferentes velocidades y en diferentes senti- dos. Sus velocidades son de 50 km/h y de 70 km/h. Si los separan 280 km, ¿cuánto tardarán en encon- trarse?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia c) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

Luis sale de su casa y camina a 6 km/h, mientras Mateo sale de su casa y va en bicicleta a 24 km/h. Si los dos se tienen que encontrar y lo hacen a una distancia de 8 km, ¿en qué tiempo se en- cuentran?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. c) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

Dos móviles A y B salen al mismo tiempo en direc- ciones opuestas, de manera que en un determinado momento se cruzarán. El móvil A recorre el trayecto a una velocidad promedio de 10 m/s y el móvil B lle- va una velocidad promedio de 15 m/s. Si la distancia que los separaba al iniciar su recorrido era de 60 me- tros, ¿luego de qué tiempo se cruzarán?

a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. €) Aplicar la estrategia.

d) Responder.

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