Observa la situación presentada y responde: ¿Cuáles son las magnitudes que se relacionan?

Se relacionan la presión y el volumen.

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Álgebra, funciones, estadística y probabilidad

📄 introduccion Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Se relacionan la presión y el volumen de un gas.
A mayor presión, el volumen disminuye, si la temperatura y la cantidad de gas se mantienen constantes.

Matemática ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 215

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Preguntas generadoras

Ejercicio 1

¿Cuáles son las magnitudes que se relacionan?

Las magnitudes relacionadas son la presión y el volumen de un gas. La temperatura y la cantidad de gas se consideran constantes en esta relación.

Parte 1.a

mayor presión, ¿qué sucede con el volumen?

Si la temperatura y la cantidad de gas permanecen constantes, al aumentar la presión, el volumen disminuye. Estas magnitudes presentan una relación inversamente proporcional, expresada mediante la ley de Boyle:

$P \cdot V = k$

Por ello, también puede escribirse:

$P_1V_1=P_2V_2$

La página introduce además el estudio del producto cartesiano, las relaciones y funciones, las funciones crecientes, decrecientes y constantes, la función lineal y afín, así como técnicas de conteo, probabilidad, combinaciones y permutaciones.

Contenido de la página

Lo que vamos a aprender

Álgebra y funciones

Producto cartesiano.
Relaciones y funciones.
Funciones crecientes, decrecientes y constantes.
Función lineal y afín.

Estadística y probabilidad

Técnicas de conteo mediante diagramas de árbol.
Probabilidad de eventos o sucesos compuestos.
Combinaciones y permutaciones.

La situación inicial relaciona la presión y el volumen de un gas. En condiciones constantes de temperatura y cantidad de gas, ambas magnitudes son inversamente proporcionales.

Fórmulas y ecuaciones

$P_1V_1=P_2V_2$

$P \cdot V = k$

$P_1V_1=P_2V_2$

Glosario (5)

Presión: Magnitud que representa la fuerza ejercida sobre una superficie por unidad de área.
Volumen: Espacio que ocupa un cuerpo o una sustancia.
Función: Relación en la que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde un único elemento del conjunto de llegada.
Permutación: Ordenamiento de todos o algunos elementos de un conjunto.
Combinación: Selección de elementos en la que el orden no es importante.

Preguntas para practicar

¿Por qué la presión y el volumen se consideran magnitudes inversamente proporcionales en esta situación?

¿Qué otras situaciones cotidianas presentan una relación inversa entre dos magnitudes?

Temas y conceptos clave

Producto cartesianoRelaciones y funcionesFunciones crecientes, decrecientes y constantesFunción lineal y afínTécnicas de conteoProbabilidad de eventos o sucesos compuestosCombinaciones y permutacionesPresiónVolumenRelación inversamente proporcionalProducto cartesianoFunciónProbabilidadCombinaciónPermutación

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una relación inversamente proporcional?

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¿Cuál es la diferencia entre una relación y una función?

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¿Cómo se calculan las combinaciones y las permutaciones?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer magnitudes físicas
• Interpretar relaciones entre variables
• Manejar operaciones básicas con números

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Producto cartesiano, relaciones y funciones

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Observa la gráfica y responde. ¿Cuáles son las magnitudes que se relacionan?

A mayor presión, ¿qué sucede con el volumen?

Lo que vamos a aprender

Producto cartesiano

Álgebra + Relaciones y funciones y funciones + Funciones crecientes, decrecientes y constantes

Función lineal y afin
Técnicas de conteo: diagrama Estadística de árbol, probabilidad de y probabilidad eventos 0 sucesos compuestos
Combinaciones y permutaciones

0.M.4.1./0.M.4.7.

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