Elabora una ficha bibliográfica sobre Octavio Cordero Palacios, incluyendo sus aportes científicos y las fuentes consultadas.

Ficha bibliográfica sobre Octavio Cordero Palacios

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Adición y sustracción de polinomios, con signos de agrupación

📄 teoria Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Reducción de términos semejantes: $\boxed{-x^{5}+5x^{3}-13x^{2}+9x+1}$ .

Memoria inicial: $x$ GB; memoria que se puede agregar: $3x$ GB; memoria máxima: $4x$ GB.

Ejemplo 1: $\boxed{-x^{2}+7z}$ .

Ejemplo 2: $\boxed{-3a^{3}b}$ .

📚 theory Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 96

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Saberes previos

Se reducen los términos semejantes agrupando los que tienen la misma parte literal:

$3x^{2}-2x+8x^{3}-5+7x-11x^{2}+4x-5x^{2}+6-3x^{3}-x^{5}$

Término de grado cinco: $-x^{5}$ .
Términos cúbicos: $8x^{3}-3x^{3}=5x^{3}$ .
Términos cuadrados: $3x^{2}-11x^{2}-5x^{2}=-13x^{2}$ .
Términos de primer grado: $-2x+7x+4x=9x$ .
Términos independientes: $-5+6=1$ .

Por tanto:

$\boxed{-x^{5}+5x^{3}-13x^{2}+9x+1}$

Situación de la memoria RAM

Si la memoria inicial es $x$ GB, la cantidad que se puede agregar es el triple, es decir, $3x$ GB. La memoria máxima se obtiene sumando ambas cantidades:

$x+3x=4x$

Por lo tanto, la memoria inicial es $x$ , la cantidad adicional es $3x$ y la memoria máxima es $4x$ GB.

Ejemplo 1

Se suman los monomios $3x^{2}$ , $2y$ , $-4x^{2}$ , $7z$ y $-2y$ :

$3x^{2}+2y-4x^{2}+7z-2y$

Se agrupan los términos semejantes:

$\left(3x^{2}-4x^{2}\right)+\left(2y-2y\right)+7z$

Al reducirlos se obtiene:

$\boxed{-x^{2}+7z}$

Ejemplo 2

Restar $-2a^{3}b$ de $-5a^{3}b$ significa calcular:

$-5a^{3}b-\left(-2a^{3}b\right)$

Al cambiar el signo del sustraendo:

$-5a^{3}b+2a^{3}b=-3a^{3}b$

Resultado:

$\boxed{-3a^{3}b}$

Investigación

La página propone investigar sobre Octavio Cordero Palacios y elaborar una ficha bibliográfica. Esta actividad debe incluir, al menos, su nombre, profesión, fecha o lugar de nacimiento, aportes científicos y fuentes consultadas.

Contenido de la página

Idea principal

Sumar o restar monomios consiste en obtener una expresión algebraica después de reducir los términos semejantes.

Procedimiento

Identificar los términos que tienen la misma parte literal.
Operar sus coeficientes teniendo en cuenta los signos.
Conservar la parte literal común.
Escribir junto a ellos los términos que no tienen semejantes.

Aplicación

Si un ordenador tiene una memoria inicial de $x$ GB y puede agregar el triple, la memoria adicional es $3x$ GB y la máxima es $x+3x=4x$ GB.

Ejemplos de la página

$3x^{2}+2y-4x^{2}+7z-2y=-x^{2}+7z$ .
$-5a^{3}b-(-2a^{3}b)=-3a^{3}b$ .

Ejemplos resueltos

Sumar los monomios $3x^{2}$ , $2y$ , $-4x^{2}$ , $7z$ y $-2y$ .

$3x^{2}+2y-4x^{2}+7z-2y=-x^{2}+7z$

Restar $-2a^{3}b$ de $-5a^{3}b$ .

$-5a^{3}b-(-2a^{3}b)=-5a^{3}b+2a^{3}b=-3a^{3}b$

Fórmulas y ecuaciones

$x+3x=4x$

$\text{coeficiente resultante} = \text{suma o diferencia de coeficientes semejantes}$

x+3x=4x

$3x^{2}+2y-4x^{2}+7z-2y=-x^{2}+7z$

$-5a^{3}b-(-2a^{3}b)=-3a^{3}b$

$3x^{2}-2x+8x^{3}-5+7x-11x^{2}+4x-5x^{2}+6-3x^{3}-x^{5}=-x^{5}+5x^{3}-13x^{2}+9x+1$

Glosario (6)

Monomio: Expresión algebraica formada por un solo término.
Términos semejantes: Términos que tienen la misma parte literal con los mismos exponentes.
Coeficiente: Número que multiplica a la parte literal de un término algebraico.
Minuendo: Cantidad de la que se resta otra cantidad.
Sustraendo: Cantidad que se resta del minuendo.
Memoria RAM: Memoria de un ordenador que permite almacenar temporalmente datos para ejecutar tareas.

Preguntas para practicar

Comenta en clase por qué es importante ser perseverante al resolver ejercicios.

¿Qué ventajas tiene expresar algebraicamente la memoria inicial y máxima de un ordenador?

Investiga sobre Octavio Cordero Palacios y elabora una ficha bibliográfica.

Temas y conceptos clave

Reducción de términos semejantesSuma de monomiosResta de monomiosUso de signos de agrupaciónAplicación algebraica a la memoria RAMSolo se pueden reducir términos semejantesLos coeficientes se suman o se restanLa parte literal de los términos semejantes se conservaAl restar un término negativo, su signo cambia al eliminar el paréntesis

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer coeficientes y partes literales
• Identificar términos semejantes
• Aplicar la ley de los signos
• Operar con números enteros

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la respuesta de un ejercicio o problema, no te desanimes; vuelve a intentarlo, sé perseverante y no te rindas.

Comenta en clase acerca de esta consideración.

Los ordenadores tuvieron un precursor mecánico creado, en 1642, por Blaise Pascal.

En nuestro país, en 1902, el matemático y abogado Octavio Cordero Palacios inventó un ordenador mecánico al que nombró “clave poligráfica" o “metaglota’ Este dispositivo traducía palabras de una lengua a otra, También inventó un “dispositivo numérico de cálculo para obtener la raíz cuadrada de números".

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Adición y sustracción de polinomios, con signos de agrupación

©) Saberes previos

Reduce términos semejantes.

3x? — 2x +8x° -5+7xX-11x? + 4x -5x? 4+6-3x'- x? =

Los ordenadores actuales pueden ser mejorados en su desempeno al aumentar su memoria RAM. Si un ordenador está diseñado con una cierta cantidad de RAM medida en gigabytes (GB) con la posibilidad de agregarle el triple, ¿cuál es la expresión algebraica que representa la cantidad de memoria inicial, lo posible de agregar y el total máximo de memoria que puede tener ese ordenador?

Como no conocemos la cantidad de memoria colocada inicialmente, usamos x para representarla.

Si la cantidad inicial es x, el triple queda representado con 3x.

La cantidad máxima posible la obtenemos al sumar la inicial con lo posible de agregar, esto es:

X+3x

Como los términos son semejantes al reducirlos, obtenemos: 4x

Sumar o restar monomios significa obtener una expresión algebraica después de reducir términos semejantes.

Ejemplo 1

Sumar los monomios 3x’, 2y,-4x”, 7z,-2y. Solución

3x? +2y +(-4x’)+7z+(-2y) Colocamos los signos de suma.

3x "+2y-4x"+72-2y Destruimos paréntesis. -+7z Reducimos términos semejantes, Ejemplo 2

Restar -2a'b de -5a'b

Solución