Suma y diferencia de monomios

Resolución

Para sumar o restar monomios semejantes se operan sus coeficientes y se conserva la parte literal.

Los bloques verdes representan términos positivos y los rojos, términos negativos:

M_1+M_2+M_3=2-3+4=3

La expresión algebraica resultante es:

\boxed{3}

a)

2x^5y-3x^5y+5x^5y-x^5y=(2-3+5-1)x^5y=\boxed{3x^5y}

b)

16a^4b^3-2a^4b^3+3a^4b^3-5a^4b^3=(16-2+3-5)a^4b^3=\boxed{12a^4b^3}

c)

2m^3n^4+m^3n^4-7m^3n^4+10m^3n^4=(2+1-7+10)m^3n^4=\boxed{6m^3n^4}

d)

(-8+15-6+12)p^7q^{-1}=\boxed{13p^7q^{-1}}

e)

(5-25-15+30)x^2yz^3=\boxed{-5x^2yz^3}

f)

(-24+14+8-7)a^5c^{-2}=\boxed{-9a^5c^{-2}}

g)

(120-200+150-320)mnp=\boxed{-250mnp}

h)

(18+22-6-30+1)ax^{-3}=\boxed{5ax^{-3}}

i)

(525-820-405+1)b^{-4}n^{-5}=\boxed{-699b^{-4}n^{-5}}

a)

3m^2-4m^2-7m^2+2m^2=(3-4-7+2)m^2=\boxed{-6m^2}

b)

(20-80+18+12)z^3=\boxed{-30z^3}

c) Como 1,\overline{7}=\frac{16}{9}:

\left(\frac{16}{9}+\frac{4}{3}+1+\frac{14}{9}\right)ab^2=\frac{51}{9}ab^2=\boxed{\frac{17}{3}ab^2}

d) Como 0,75=\frac{3}{4}:

\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{8}-1\right)x^3y=\boxed{\frac{1}{8}x^3y}

e) Se interpreta el último término como \frac{21}{10}m^4n:

\left(-14,6-2,4+7+\frac{21}{10}\right)m^4n=(-7,9)m^4n=\boxed{-\frac{79}{10}m^4n}

f) Se agrupan los términos con y sin \sqrt{2}:

3\sqrt{2}r^3-7\sqrt{2}r^3-2r^3-4r^3=\boxed{-4\sqrt{2}r^3-6r^3}

g)

\left(-2+\frac{5}{6}+\frac{1}{3}-\frac{7}{6}\right)\sqrt{\frac{x}{y}}=-2\sqrt{\frac{x}{y}}=\boxed{-2\sqrt{\frac{x}{y}}}

Los bloques corresponden a M_1=-3, M_2=6, M_3=-4 y M_4=2. Aplicando las propiedades conmutativa y asociativa:

M_1+M_2+M_3+M_4=(-3+6)+(-4+2)=3-2=\boxed{1}

a) Se agrupan los términos semejantes:

2ab-8ab-3a^2b-7a^2b=\boxed{-6ab-10a^2b}

b)

3x^4-8x^4-7x^4+2x^2-11x^2=\boxed{-12x^4-9x^2}

c)

\left(-\frac{2}{3}-\frac{7}{6}-\frac{1}{2}\right)m^2n+\left(-\frac{3}{2}+1\right)mn^2

=-\frac{14}{6}m^2n-\frac{1}{2}mn^2=\boxed{-\frac{7}{3}m^2n-\frac{1}{2}mn^2}

d)

\left(0,5-\frac{3}{4}\right)st^2+\sqrt{2}t+(0,15+0,35)

=\boxed{-\frac{1}{4}st^2+\sqrt{2}t+\frac{1}{2}}

a)

8x^5-(-3x^5)=\boxed{11x^5}

b) Restar \frac{1}{2}mn de -5mn significa:

-5mn-\frac{1}{2}mn=\boxed{-\frac{11}{2}mn}

c)

109a^3bc-10a^3bc=(109-10)a^3bc=\boxed{99a^3bc}