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Caras y aristas paralelas o perpendiculares

Como ya identificaste y representaste líneas paralelas y perpendiculares, ahora lo utilizarás para reconocer caras y aristas en figuras 3D que son paralelas, que se intersecan o que son perpendiculares.

Aprendo

Objetivo: ldentificar caras y aristas paralelas y que se intersecan en objetos del entorno.

Para la clase de Tecnologia los estudiantes deben construir un robot con cajas de cartón.

La caja tiene forma de un paralelepipedo recto. En ella hay caras que tienen una arista en común. Por ejemplo:

La cara ABCD se interseca con la cara ADEF en la arista \overline{AD}

Si llamas G al vértice de la caja que no se ve, las caras ABCD y EFGH no se intersecan.

También puedes observar que hay aristas que tienen un vértice común. Por ejemplo:

La arista \overline{AB} se interseca con la arista \overline{AF} en el vértice A.La arista \overline{AB} no se interseca con la arista \overline{DC}

Practico

Utiliza la imagen de la caja de cartón para desarrollar las siguientes actividades.

Escribe todas las caras que se intersecan con las siguientes caras.

a。 AFED b.BGHC C.EFGH d.DCHE

Escribe todas las aristas que se intersecan con las siguientes aristas.

a.\overline{AD} b.\overline{FE} C。GH d.\overline{EH}

Responde.

a.Si mides la distancia entre las caras de la caja que no se intersecan, en distintos puntos,jqué crees que ocurrirá? Argumenta.

b.jOcurrirá lo mismo con las aristas? Justifica tu respuesta.

jQué ángulo forman al intersecarse las aristas \overline{AB} con \overline{BC}? 'jOcurrirá lo mismo con las otras aristas que se intersecan?, jpor qué?

d.jQué ángulo forman las caras que se intersecan?

Lección 2 · Figuras 2D y 3D


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Unidad 2·Geometría y medición