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Errores frecuentes / Aplicación de transformaciones isométricas

En un estudio realizado por Julio (2014)29, se dan a conocer los hallazgos en relación a las dificultades de los estudiantes al momento de aplicar isometrías, que se detallan a continuación.

En las traslaciones:

• No reconocen la distancia entre el objeto y su imagen.

• No reconocen la dirección del movimiento (vertical, horizontal, inclinado).

• Tienen dificultad para utilizar el lenguaje gráfico y simbólico y en consecuencia imposibilidad para aplicarlo a una situación problema.

En las rotaciones:

• No se respeta el ángulo de la rotación.

• No se conservan las medidas entre la figura y su imagen.

• No se respeta la equidistancia al centro.

En las simetrías:

• No se conserva la equidistancia al eje de cada punto y su imagen.

• No se reconoce la perpendicularidad del segmento que une un punto y su imagen con respecto del eje de simetría.

Dibujar la imagen paralela a la figura original aunque esta no sea paralela al eje de simetría.

• Desplazar en forma horizontal o vertical la figura aunque el eje de simetría esté inclinado.

El autor propone trabajar con softwares geométricos con el fin de que los estudiantes puedan manipular las figuras y enfocarse en el desarrollo de habilidades. En el siguiente link encontraráactividades que estimulan la comprensión de las transformaciones isométricas mediante el uso del software Geogebra.

http://www.bdigital.unal.edu.co/39463/1/1186931.2014.pdf

Reflexiono

En esta sección los estudiantes podrán identificar las dificultades que se les presentaron al momento de aplicar transformaciones isométricas. Es importante que estimule a sus estudiantes a buscar estrategias que les permitan superar sus dificultades y desarrollen su confianza en el aprendizaje de la matemática.

Se recomienda solicitar a los estudiantes que compartan con sus compañeros sus respuestas a la segunda pregunta. De este modo puede estimular actitudes de respeto que propician la creación de un buen ambiente para el aprendizaje.

Teselaciones

Texto Páginas 188 a la 191

Para abordar este contenido, se plantean actividades en las que los estudiantes podrán analizar diseños y construir teselaciones manualmente y utilizando un software geométrico.

Exploro

Mediante el análisis de la situación propuesta, los estudiantes podrán resolver las actividades y activar sus conocimientos previos con relación a poligonos.

Puede utilizar la información de Atención para explicar las características de los poligonos regulares y los poligonos irregulares.

Puede solicitarles que analicen diferentes diseños presentes en la sala de clases e identifiquen las figuras geométricas que los forman. De esta forma puede estimular el interés de los alumnos por conocer la realidad y utilizar el conocimiento (OAT 23).

Adicionalmente, puede proponer a sus estudiantes considerar lo presentado en Visita la Web con el fin de que puedan conocer y relacionar obras de arte con los conceptos matemáticas a estudiar.

Orientaciones didácticas para el Tema 4

29 Julio, L. (2014). Las transformaciones en el plano y la noción de semejanza. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.

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Gua didáctica del docente