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Area y volumen

Propósito del tema

Mediante el desarrollo de este tema, los estudiantes extenderán el trabajo con áreas de superficie en figuras 2D a áreas de superficies de cubos y paralelepípedos. También se profundizará el trabajo con volúmenes iniciado en cuarto básico³°, generando expresiones que permitan calcular volúmenes en paralelepípedos.

Prerrequisitos

• Cálculo de áreas de rectángulos.

• Concepto de volumen.

Conceptos clave

Cubo, paralelepípedo, red de construcción, área, volumen, unidad de medida.

Para trabajar los contenidos mencionados, se consideran actividades diseñadas para ofrecer a los estudiantes la posibilidad de avanzar secuencialmente desde la comprensión del área de cubos y paralelepípedos rectos de base rectangular, mediante el trabajo con redes de construcción, hasta la comprensión del volumen de estos cuerpos geométricos.

Tema 5

Objetivos de Aprendizaje	Indicadores de evaluación
OA 13: Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando elárea de sus redes(plantillas) asociadas.	• llustran y explican el concepto de área de una superficie en figuras 3D. • Demuestran que el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos co- rresponde al área de la superficie de estas figuras 3D. • Dan procedimientos para calcular áreas de superficies de cubos y paralelepipedos.
OA 18: Calcularla superficie de cubos y paralelepipedos, expresando el resultado en cm² ym².	• Calculan áreas de redes asociadas a cubos y paralelepipedos. Comparan las áreas de las caras de paralelepipedos y las áreas de las caras de cubos. • Determinan áreas de las superficies de cubos a partir de la medida de sus aristas. Resuelven problemas relativos a áreas de superficies de cubos y para- lelepípedos.
OA 19: Calcular el volumen de cubos y paralelepipedos, expresando el resultado en cm³ m³y mm³.	• Explican, por medio de ejemplos, el concepto de volumen. • Descubren una fórmula para calcular el volumen de cubos y paralelepípedos. Determinan volúmenes de cubos y paralelepipedos, conociendo informa- ción relativa a sus aristas. Resuelven problemas relativos a volúmenes de cubos y paralelepípedos conociendo información relativa a áreas de superficies de estas figuras 3D
Objetivos de Aprendizaje Transversales
OAT 7: Organizar, clasificar, analizar, interpretar y sintetizar la información y establecer relaciones entre las distintas asignaturas del aprendizaje. OAT 9: Resolver problemas de manera reflexiva en el ámbito escolar, familiar y social, tanto utilizando modelos y rutinas como aplicando de manera creativa conceptos y criterios.

30 Ministerio de Educación (2012). Bases curriculares para la Educación Básica. Matemática. Santiago: Unidad de Currículum y Evaluación.

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Guía didáctica del docente