Página — Matematica 8 (pág. 80)

Solucionario Texto del Estudiante

2.a.

b.

C.

3.a.(4,1)

b.(-2,2)

C. M'(−4, 2);M(-4,-2)

d.M^{\prime\prime}(4,-2)

e. N'(6, −5)

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Herramientas tecnológicas

1. a. Los lados de la figura original, como de su imagen, tienen la misma medida.

b. Ejemplo 1: Perímetro: 16 cm; Area: 16 cm²para ambas figuras.

Ejemplo 2: Perímetro: 24 cm; Area: 36 cm² para ambas figuras.

C.Ocurre lo mismo. Se conservan las medidas, ya que se trata de una transformación isométrica.

d. Actividad a cargo del estudiante.

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Composición de transformaciones isométricas

• Se aplica una rotación a la figura 1 para obtener la figura 2. Se aplica una traslación a la figura 1 para obtener la fiqura 3.

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Actividades

1. Se realizó una rotación en 180° para llegar a B, luego, se realizó una reflexión para llegar a C.

2. Se puede realizar mediante una serie de reflexiones. Primero una en torno a su lado AC. Lueqo, a esta imaqen generada se le realiza otra reflexión en torno a su lado B'C' Se repite el proceso hasta completar la figura (Nota: también se puede generar mediante rotaciones con sus respectivas traslaciones).

3. Se puede formar la figura mediante una serie de reflexiones del triángulo A BC en torno a la recta dibujada. También se puede lograr lo mismo mediante rotaciones en torno a un punto central de la recta.

4. a. Sí se puede teselar un plano con la figura.

b. Sí se puede teselar un plano con la figura.

c. No es posible teselar un plano con la figura.

d. Sí se puede teselar un plano con la figura.

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5. Respuesta variada; a continuación, dos ejemplos.

Si se invierte el orden de las transformaciones, no se obtiene la figura en la misma posición, luego, no son operaciones conmutativas.









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Solucionario Texto del Estudiante · Unidad 3