Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 111)

Razones trigonométricas seno, coseno y tangente

La trigonometria es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos rectángulos a partir del criterio de semejanza de triángulos, y es muy útil para conocer las razones y las proporciones entre las medidas de los lados correspondientes en los triángulos rectángulos.

Las razones trigonometricas son los cocientes que surgen al realizar comparaciones entre dos lados de cualquier triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el ángulo de 90o está formado por los dos lados conocidos como catetos. El lado opuesto al ángulo de 90o se llama hipotenusa, el cual siempre es el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. Así, los lados de un triángulo tienen una particularidad en relación con el ángulo al cual se aplicarán las razones trigonometricas; si en el triángulo de la figura se elige el \angle A, ,un cateto está opuesto a él y el otro cateto es adyacente, es decir, es uno de los lados que lo forman.\mathrm{Asi}, las razones trigonométricas para dicho ángulo se obtienen del siguiente modo:

\begin{array}{l}\frac{\Phi}{\Phi}\xrightarrow{A}\quad\text{s e n o}\angle A=\frac{\text{C a t e t o}\text{O p u s t o}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{\text{CO}}{\text{HIP}}\\ \frac{\Phi}{\Phi}\xrightarrow{B}\quad\text{C o s e n o}\angle A=\frac{\text{C a t e t o}\text{Adyacente}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{\text{CA}}{\text{HIP}}\\ \text{}\xrightarrow{\Phi}\frac{90^{\circ}}{\text{Cateto}\text{oputesto}}\quad\text{C}\end{array}

Por ejemplo, si en el siguiente triángulo rectángulo se hace referencia al ángulo del vértice H, las razones trigonométricas que lo defi nen quedarian determinadas de la siguiente manera:

\begin{aligned}&\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\quad\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\quad\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet

110