Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 113)

Procedimiento 1. Encontrar el valor de una razón trigonométrica a partir de la medida de un ángulo.

Ejemplo

Cuál es el valor de seno de un ángulo de 25o?

Para responder, en la primera columna de la tabla se busca el ángulo de 25o; después, se cruza con la columna \text{"}Seno\text{"} ; de este modo se encuentra el número 0.423: éste es el valor solicitado.

Procedimiento 2. Averiguar la medida del ángulo que corresponda al valor dado de una razón trigonométrica dada.

Ejemplo

Cuánto mide el ángulo B si el valor de su tangente es 0.702?

Para responder, se busca en la tabla la columna encabezada por la palabra "Tangente" y se identifi ca en ella la casilla con el valor equivalente o más próximo a 0.702. En este caso, 0.700 es el más cercano, por tanto, el ángulo correspondiente mide aproximadamente 350.

La tabla de valores se puede utilizar para encontrar datos desconocidos en un triángulo rectángulo, por ejemplo, las medidas de sus lados o las de sus ángulos. La siguiente situación da muestra de ello.

En el triángulo rectángulo de abajo, hallar el valor del \angle A y la medida del cateto adyacente (AB).

Para resolver el problema, como primer paso se analizan los datos presentados en el triángulo: la hipotenusa mide 32 cm y el cateto opuesto, 14 cm. Con esta información se identifica qué razón aplicar para obtener la medida del \angle A; en este caso es el seno.

\mathrm{seno}\angle A=\frac{\mathrm{Cateto\ Opuesto}}{\mathrm{Hipotenusa}}=\frac{14}{32}=0.4375

Por tanto, si se revisa la tabla de valores, se observa que al redondear el resultado 0.4375 a milésimos, es decir, 0.4375 a 0.438, dicho valor corresponde a un ángulo de 26^{\circ} . Por tanto,el \angle A mide aproximadamente 26°.

Una vez que se tiene el valor del \angle A, , se utiliza la función tangente para conocer la medida de \overrightarrow{AB}

\begin{aligned}Si se tiene que:tangle26^{\circ}&=\frac{14}{\overrightarrow{AB}},intoces\\0.488&=\frac{14}{\overrightarrow{AB}}\\ Asi,\overrightarrow{AB}&=\frac{14}{0.488}\end{aligned}

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