Composiciones geométricas con simetría inspiradas en la naturaleza

¡Bioinspírense! En comunidades, expresen su pensar y sentir del encuentro con la naturaleza, creando composiciones que aplicarán en el diseño de un prototipo de papalote volador.

1. Observen un ser vivo de su entorno (hoja, mariposa, flor) y registren sus formas, colores y patrones.
2. Identifiquen en él un eje de simetría o un centro de giro.
3. Trasladen ese patrón a una cuadrícula: dibujen la mitad de la figura y complétenla por simetría axial.
4. Repitan el módulo girando 180^\circ alrededor de un punto para obtener simetría central.
5. Armen el diseño del papalote uniendo cuatro módulos iguales alrededor de un centro.

Respuesta orientativa: Un papalote con cuatro alas iguales dispuestas alrededor de un centro, donde cada ala es la imagen de la otra por simetría axial y central, inspirado en las alas de una mariposa o en los pétalos de una flor.

Seleccionen especímenes para trazar un diseño considerando las propiedades de las simetrías central y axial. Usen su juego de geometría.

1. Elijan un espécimen (por ejemplo, una hoja de árbol) y colóquenlo sobre papel cuadriculado.
2. Marquen con la regla el eje de simetría que divide la figura en dos partes iguales.
3. Con el compás, midan la distancia de un punto de la figura al eje y trasladen esa misma distancia al otro lado.
4. Repitan con varios puntos hasta completar la figura simétrica.
5. Para la simetría central, elijan un punto O y giren 180^\circ cada vértice: si un punto está en (x, y), su imagen es (-x, -y) respecto a O.
6. Verifiquen que la figura coincide al doblarla por el eje y al girarla media vuelta.

Respuesta orientativa: El diseño debe mostrar al menos un eje de simetría axial y un centro de simetría central; por ejemplo, una hoja con nervadura central como eje y un punto central donde cada mitad se repite invertida.

Hagan un mosaico artístico inspirado en la biodiversidad de su comunidad.

1. Elijan un motivo natural local (flor, ave, pez, insecto).
2. Simplifiquen su forma a figuras geométricas: triángulos, cuadrados, rombos.
3. Repitan el motivo usando traslaciones, rotaciones y reflexiones sobre una cuadrícula.
4. Combinen colores que representen la biodiversidad elegida.
5. Peguen los módulos sin dejar espacios vacíos para formar el mosaico.

Respuesta orientativa: Un mosaico teselado donde un mismo módulo se repite por traslación y simetría, formando un patrón continuo que representa la flora o fauna de la comunidad.

Investiguen más sobre los conceptos trabajados en este proyecto en Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Acudan a la biblioteca pública, la Biblioteca de Aula o, con ayuda de un adulto, busquen en internet videos o información.