Construcción de un papalote: propiedades geométricas y simetría
Respuesta rápida
El papalote es un rombo con simetría axial (2 ejes: sus diagonales) y centro de simetría en el cruce. Se forma con 4 triángulos rectángulos de 90^\circ.
Solución — Página 134
Proyectos Comunitarios. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Paso 3
Formar la estructura del rombo amarrando el hilo en uno de los canales y pasándolo por los demás hasta cerrar el contorno.
- Se amarra el hilo en el primer canal.
- Se recorre cada canal en orden, tensando el hilo.
- Se regresa al canal inicial y se hace un nudo doble.
Respuesta orientativa: la estructura queda como un rombo cerrado, con cuatro lados iguales y dos diagonales perpendiculares.
Paso 4
Marcar el rombo sobre el papel de china dejando 3 cm extra y recortarlo.
- Se coloca la estructura sobre el papel.
- Se traza el contorno del rombo.
- Se agregan 3\,\text{cm} alrededor del trazo.
- Se recorta por la línea exterior.
Respuesta orientativa: el margen de 3\,\text{cm} permite doblar el papel sobre el hilo y pegarlo sin que se desgarre.
Paso 5
Unir con pegamento el papel de china a la estructura de hilo.
- Se aplica pegamento en el borde del papel.
- Se dobla el margen sobre el hilo.
- Se presiona hasta que fije.
Respuesta orientativa: el papel queda tenso y cubre toda la superficie del rombo.
Paso 6
Hacer la cola del papalote con papel y pegarla.
- Se cortan tiras de papel de aproximadamente 30\,\text{cm}.
- Se pegan en el vértice inferior del rombo.
Respuesta orientativa: la cola da estabilidad y evita que el papalote gire en el aire.
Paso 7
Atar hilo de un extremo al otro de la diagonal menor, dejando que cuelgue un poco en el centro.
- Se identifican los vértices de la diagonal menor.
- Se ata el hilo en ambos extremos.
- Se deja una curvatura leve en el centro.
Respuesta orientativa: esta cuerda curva actúa como refuerzo y permite ajustar la tensión del vuelo.
Paso 8
Repetir el procedimiento con la diagonal mayor.
- Se atan los extremos de la diagonal mayor.
- Se cruza el hilo con el de la diagonal menor.
Respuesta orientativa: las dos cuerdas se cruzan en el centro del rombo, que es el centro de simetría.
Paso 9
Unir el hilo con carrete para manipular el papalote.
- Se ata el hilo del carrete al cruce de las diagonales.
- Se enrolla el hilo sobrante en el carrete.
Respuesta orientativa: el punto de unión en el centro permite controlar la elevación del papalote.
Paso 3 (comunitario)
Platicar en comunidad las ideas y experiencias para resolver dudas sobre el vuelo.
Respuesta orientativa: compartir los errores y aciertos de cada equipo permite corregir el peso, la tensión del hilo y el tamaño de la cola antes de volar.
Paso 4 (comunitario)
Verificar los pasos básicos y adaptarlos al prototipo.
Respuesta orientativa: cada equipo ajusta medidas y materiales según el diseño elegido, manteniendo la forma romboidal y el equilibrio de las diagonales.
Paso 5 (cuaderno)
Dibujar el prototipo considerando las propiedades geométricas de la tabla.
Tabla: Mi diseño de un ser volador
| Ser vivo | Tipo de simetría (axial o central) | Número de ejes o centro de simetría | Figuras que lo conforman | Medida de los ángulos | Características del ser vivo |
|---|---|---|---|---|---|
| Mariposa | Axial | 1 eje vertical | 2 triángulos y 2 semicírculos | 90^\circ, 60^\circ, 30^\circ | Alas grandes, cuerpo delgado, antenas |
| Papalote (rombo) | Axial | 2 ejes (diagonales) | 4 triángulos rectángulos | 90^\circ en el cruce de diagonales | Vuela con viento, tiene cola y estructura de hilo |
| Ave | Axial | 1 eje vertical | Óvalos y triángulos | 45^\circ a 120^\circ | Plumas, pico, alas extendidas |
Respuesta orientativa: el papalote es un rombo con simetría axial respecto a sus dos diagonales; sus cuatro triángulos rectángulos miden 90^\circ en el centro.
Paso 6
Elegir el momento para probar si los diseños vuelan.
Respuesta orientativa: se recomienda un día con viento moderado y espacio abierto, sin obstáculos ni cables eléctricos.
Paso 7
Evaluar el prototipo volador en la tabla de la siguiente página.
Respuesta orientativa: se registran criterios como altura alcanzada, estabilidad, resistencia del material y tiempo de vuelo para mejorar el diseño.
Contenido de la página
Escenario comunitario
Ahora, formen la estructura del rombo. Para ello, amarren el hilo en uno de los canales y pásenlo por los demás para formar su contorno. Amarren el extremo del hilo al regresar al extremo inicial.
Marquen el rombo o la figura realizada en "¿Cómo construirían sus propias composiciones con su juego de geometría?" sobre el papel de china, dejando 3 cm extra y recórtenlo.
Unan con pegamento el papel de china a la estructura del hilo del papalote.
Hagan la cola del papalote con papel y péguenla.
Aten hilo de un extremo al otro de la diagonal menor del rombo, dejando que cuelgue un poco en el centro.
Hagan lo mismo con la diagonal mayor.
Unan el hilo con carrete para manipular el papalote.
De manera comunitaria, y siendo solidarios, platiquen de sus ideas y compartan sus experiencias para incorporar soluciones a las dudas o retos que se presenten para que el papalote vuele.
Una vez de acuerdo, verifiquen los pasos básicos y adáptenlos para su prototipo.
En su cuaderno, realicen un dibujo del prototipo considerando las siguientes propiedades geométricas:
Mi diseño de un ser volador
| Ser vivo | Tipo de simetría (axial o central) | Número de ejes o centro de simetría | Figuras que lo conforman | Medida de los ángulos | Características del ser vivo |
|---|---|---|---|---|---|
Elijan el momento para probar si sus diseños vuelan.
Evalúen el prototipo volador que elaboraron en la tabla de la siguiente página.
Ejemplos resueltos
Un papalote tiene forma de rombo con diagonal mayor D = 40\,\text{cm} y diagonal menor d = 30\,\text{cm}. ¿Cuál es su área?
- Se identifica la fórmula: A = \frac{D \cdot d}{2}.
- Se sustituyen los valores: A = \frac{40 \cdot 30}{2}.
- Se multiplica: A = \frac{1200}{2}.
- Se divide: A = 600\,\text{cm}^{2}.
Respuesta: 600\,\text{cm}^{2}.
Tabla
| Ser vivo | Tipo de simetría (axial o central) | Número de ejes o centro de simetría | Figuras que lo conforman | Medida de los ángulos | Características del ser vivo |
|---|---|---|---|---|---|
| Mariposa | Axial | 1 eje vertical | 2 triángulos y 2 semicírculos | 90^\circ, 60^\circ, 30^\circ | Alas grandes, cuerpo delgado, antenas |
| Papalote (rombo) | Axial | 2 ejes (diagonales) | 4 triángulos rectángulos | 90^\circ en el cruce | Vuela con viento, cola y estructura de hilo |
| Ave | Axial | 1 eje vertical | Óvalos y triángulos | 45^\circ a 120^\circ | Plumas, pico, alas extendidas |
Diagrama
graph TD
A[Papalote romboidal] --> B[Simetría axial]
A --> C[2 ejes: diagonales]
A --> D[4 triángulos rectángulos]
D --> E[Ángulos de 90°]
Fórmulas y ecuaciones
\text{Área del rombo} = \frac{D \cdot d}{2}
3\,\text{cm}
90^\circ
Glosario (5)
- Rombo
- Cuadrilátero con cuatro lados iguales y diagonales perpendiculares.
- Simetría axial
- Propiedad de una figura que se refleja igual respecto a un eje.
- Eje de simetría
- Línea que divide una figura en dos partes especulares.
- Centro de simetría
- Punto respecto al cual una figura se reproduce igual al girar $180^\circ$.
- Papalote
- Juguete volador construido con una estructura ligera y papel tenso.
Preguntas para practicar
¿Cómo construirían sus propias composiciones con su juego de geometría?
Usando regla, escuadra y compás se trazan rombos, triángulos y círculos para formar figuras simétricas. Se pueden combinar figuras para crear diseños de seres vivos voladores.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuántos ejes de simetría tiene un rombo?
¿Cómo se construye un papalote con forma de rombo?
¿Qué figuras geométricas forman un papalote?
- • Reconocer figuras geométricas básicas
- • Identificar líneas de simetría
- • Medir ángulos con transportador
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1691 caracteres
- Ahora, formen la estructura del rombo. Para ello, amarren el hilo en uno de los canales y pásenlo por los demás para formar su contorno. Amarren el extremo del hilo al regresar al extremo inicial.
Marquen el rombo o la figura realizada en "Como construirian sus propias composiciones con su juego de geometria?" sobre el papel de china, dejando 3 cm extra y recórtenlo.
5.Unan con pegamento el papel de china a la estructura del hilo del papalote.
Hagan la cola del papalote con papel y péguenla.
Aten hilo de un extremo al otro de la diagonal menor del rombo, dejando que cuelgue un poco en el centro.
Hagan lo mismo con la diagonal mayor.
Unan el hilo con carrete para manipular el papalote.
De manera comunitaria, y siendo solidarios, platiquen de sus ideas y compartan sus experiencias para incorporar soluciones a las dudas o retos que se presenten para que el papalote vuele.
Una vez de acuerdo, verifiquen los pasos básicos y adáptenlos para su prototipo.
En su cuaderno, realicen un dibujo del prototipo considerando las siguientes propiedades geométricas:
Elijan el momento para probar si sus diseños vuelan.
Evalúen el prototipo volador que elaboraron en la tabla de la siguiente página.
Escenario comunitario
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Mi diseño de un ser volador
| Ser vivo | Tipo de simetria (axial o central) | Número de ejes o centro de simetria | Figuras que lo conforman | Medida de los ángulos | Caracteristicas del ser vivo |
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