Potencias negativas de 10 y prefijos de unidades de medida
Respuesta rápida
2 \times 10^{-2} = 0.02. Prefijos: quetta 10^{30}, ronna 10^{27}, yotta 10^{24}, zetta 10^{21}, exa 10^{18}, peta 10^{15}, tera 10^{12}, giga 10^{9}, mega 10^{6}, kilo 10^{3}, hecto 10^{2}, deca 10^{1}.
Solución — Página 255
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Explicación: potencias negativas de 10
La notación científica usa potencias de 10 para escribir números muy grandes o muy pequeños. Cuando el exponente es negativo, indica una división entre potencias de 10 y equivale a recorrer el punto decimal hacia la izquierda.
- Se parte de la expresión 2 \times 10^{-2}.
- Se aplica la definición de exponente negativo: 10^{-2} = \frac{1}{10^{2}}.
- Se calcula la potencia: 10^{2} = 100, entonces 10^{-2} = \frac{1}{100}.
- Se multiplica: 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100}.
- Se divide: \frac{2}{100} = 0.02.
Respuesta: 2 \times 10^{-2} = 0.02. El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.
Explicación: tabla de prefijos
La tabla muestra los prefijos del Sistema Internacional para múltiplos de unidades. Cada prefijo tiene un símbolo, una potencia de 10 y su equivalencia decimal.
- Los prefijos mayores que la unidad son: deca- (10^{1}), hecto- (10^{2}), kilo- (10^{3}), mega- (10^{6}), giga- (10^{9}), tera- (10^{12}), peta- (10^{15}), exa- (10^{18}), zetta- (10^{21}), yotta- (10^{24}), ronna- (10^{27}) y quetta- (10^{30}).
- Cada uno representa cuántas veces se multiplica la unidad base.
- Por ejemplo, 1 kilómetro = 10^{3} metros = 1000 metros.
Respuesta: La tabla completa es la siguiente:
| Prefijo | Símbolo | Notación científica | Equivalencia decimal |
|---|---|---|---|
| quetta- | Q | \times 10^{30} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| ronna- | R | \times 10^{27} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| yotta- | Y | \times 10^{24} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| zetta- | Z | \times 10^{21} | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| exa- | E | \times 10^{18} | 1 000 000 000 000 000 000 |
| peta- | P | \times 10^{15} | 1 000 000 000 000 000 |
| tera- | T | \times 10^{12} | 1 000 000 000 000 |
| giga- | G | \times 10^{9} | 1 000 000 000 |
| mega- | M | \times 10^{6} | 1 000 000 |
| kilo- | k | \times 10^{3} | 1000 |
| hecto- | h | \times 10^{2} | 100 |
| deca- | da | \times 10^{1} | 10 |
Contenido de la página
En la notación científica también se utilizan las potencias negativas de 10, debido a la facilidad para realizar la división entre las potencias de dicho número. Como se ve en el ejemplo anterior, la potencia negativa de 10 se traduce en el número de lugares que hay que recorrer el punto decimal hacia la izquierda. Por ejemplo, en 2 \times 10^{-2}, donde se observa que el punto decimal que está del lado derecho del 2 se recorre dos lugares y se completan los sitios vacíos con ceros:
2 \times 10^{-2} = 2 \times \frac{1}{10^{2}} = 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = 0.02
2 \times 10^{-2} = 0.02
El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.
La tabla que sigue muestra los prefijos de las unidades de medida que se utilizan para expresar las cantidades de las magnitudes físicas, así como el equivalente en notación científica.
| Prefijo | Símbolo | Notación científica | Equivalencia decimal |
|---|---|---|---|
| quetta- | Q | \times 10^{30} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| ronna- | R | \times 10^{27} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| yotta- | Y | \times 10^{24} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| zetta- | Z | \times 10^{21} | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| exa- | E | \times 10^{18} | 1 000 000 000 000 000 000 |
| peta- | P | \times 10^{15} | 1 000 000 000 000 000 |
| tera- | T | \times 10^{12} | 1 000 000 000 000 |
| giga- | G | \times 10^{9} | 1 000 000 000 |
| mega- | M | \times 10^{6} | 1 000 000 |
| kilo- | k | \times 10^{3} | 1000 |
| hecto- | h | \times 10^{2} | 100 |
| deca- | da | \times 10^{1} | 10 |
Ejemplos resueltos
Expresa 2 \times 10^{-2} como número decimal.
Se aplica la definición de exponente negativo: 10^{-2} = \frac{1}{100}. Luego 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = 0.02. El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.
Tabla
| Prefijo | Símbolo | Notación científica | Equivalencia decimal |
|---|---|---|---|
| quetta- | Q | \times 10^{30} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| ronna- | R | \times 10^{27} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| yotta- | Y | \times 10^{24} | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| zetta- | Z | \times 10^{21} | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| exa- | E | \times 10^{18} | 1 000 000 000 000 000 000 |
| peta- | P | \times 10^{15} | 1 000 000 000 000 000 |
| tera- | T | \times 10^{12} | 1 000 000 000 000 |
| giga- | G | \times 10^{9} | 1 000 000 000 |
| mega- | M | \times 10^{6} | 1 000 000 |
| kilo- | k | \times 10^{3} | 1000 |
| hecto- | h | \times 10^{2} | 100 |
| deca- | da | \times 10^{1} | 10 |
Fórmulas y ecuaciones
a \times 10^{-n} = a \times \frac{1}{10^{n}}
2 \times 10^{-2} = 2 \times \frac{1}{10^{2}} = 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = 0.02
Glosario (5)
- Notación científica
- Forma de escribir números como el producto de un número entre 1 y 10 y una potencia de 10.
- Potencia negativa de 10
- Expresión como $10^{-n}$ que equivale a $\frac{1}{10^{n}}$ y representa números menores que 1.
- Prefijo
- Palabra que se antepone a una unidad para indicar un múltiplo o submúltiplo de ella.
- Símbolo
- Abreviatura que representa un prefijo o unidad.
- Equivalencia decimal
- Representación con dígitos del valor numérico de una potencia de 10.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se escribe un número pequeño en notación científica?
¿Qué significa el prefijo kilo en unidades de medida?
¿Cuál es la diferencia entre notación científica y notación decimal?
- • Concepto de potencia
- • Multiplicación y división de números decimales
- • Valor posicional del punto decimal
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1913 caracteres
En la notación científica también se utilizan las potencias negativas de 10, debido a la facilidad para realizar la división entre las potencias de dicho número.Como se ve en el ejemplo anterior, la potencia negativa de 10 se traduce en el número de lugares que hay que recorrer el punto decimal hacia la izquierda. Por ejemplo, en 2\times10^{-2} , donde se observa que el punto decimal que está del lado derecho del 2 se recorre dos lugares y se completan los sitios vacíos con ceros:
2\times10^{-2}=2\times\frac{1}{10^2}=2\times\frac{1}{100}=\frac{2}{1}\times\frac{1}{100}=\frac{2}{100}=0.02
2\times10^{-2}=0.02
El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.
La tabla que sigue muestra los prefi jos de las unidades de medida que se utilizan para expresar las cantidades de las magnitudes fisicas, así como el equivalente en notación científica.
254
| Prefijo | Simbolo | Notación cientifica | Equivalencia decimal |
| quetta- | Q | ×1030 | 1000000000000000000000000000000 |
| ronna- | R | ×102 | 1000000000000000000000000000 |
| yotta- | Y | ×1024 | 1000000000000000000000000 |
| zetta- | Z | ×10^</td><td>1000000000000000000000</td></tr><tr><td>exa-</td><td>E</td><td>×1018</td><td>1000000000000000000</td></tr><tr><td>peta-</td><td>P</td><td>×1015</td><td>1000000000000000</td></tr><tr><td>tera-</td><td>T</td><td>×10{ | 1000000000000 |
| giga- | G | ×10{</td><td>1000000000</td></tr><tr><td>mega-</td><td>M</td><td>×10^ | 1000000 |
| kilo- | k | ×10{</td><td>1000</td></tr><tr><td>hecto-</td><td>h</td><td>×10{$ | 100 |
| deca- | da | ×101 | 10 |
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