Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 3 EGB

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Magnitudes derivadas y prefijos del Sistema Internacional (SI)

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Respuesta rápida

Página teórica: magnitudes derivadas (m², m³, m/s, N, J, kg/m³) y prefijos del SI desde tera ( $10^{12}$ ) hasta pico ( $10^{-12}$ ). Incluye conversión de km/h a m/s.

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 250

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Análisis de la página

La página 249 del libro Saberes y pensamiento científico (3.º de secundaria) es una página teórica que presenta dos tablas fundamentales del Sistema Internacional de Unidades (SI): las magnitudes derivadas y los prefijos del SI. No contiene ejercicios propuestos, por lo que se explica el contenido con rigor.

Ejercicio 1

Magnitudes derivadas

Las magnitudes derivadas se obtienen al combinar las magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, etc.). En la tabla se muestran seis ejemplos:

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

Observación: la superficie y el volumen se obtienen a partir de la longitud; la rapidez, de la longitud y el tiempo; la fuerza, de la masa y la aceleración ( $1\,\text{N} = 1\,\text{kg}\cdot\text{m/s}^{2}$ ); la energía, de la fuerza y la distancia ( $1\,\text{J} = 1\,\text{N}\cdot\text{m}$ ); y la densidad, de la masa y el volumen.

Ejercicio 2

Conversión de unidades

El texto explica que a veces la unidad obtenida no coincide con la unidad solicitada. Por ejemplo, si se mide la distancia en kilómetros y el tiempo en horas, la rapidez resulta en $\text{km/h}$ , pero puede convertirse a $\text{m/s}$ .

Ejemplo de conversión:

$72\,\text{km/h} \times \frac{1000\,\text{m}}{1\,\text{km}} \times \frac{1\,\text{h}}{3600\,\text{s}} = 20\,\text{m/s}$

De forma abreviada: $1\,\text{km/h} = \frac{1}{3.6}\,\text{m/s}$ .

Ejercicio 3

Prefijos del SI

Los prefijos permiten expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas como múltiplos o submúltiplos de 10. La tabla completa es:

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

Ejemplos de uso:

$1\,\text{km} = 10^{3}\,\text{m} = 1000\,\text{m}$
$1\,\text{cm} = 10^{-2}\,\text{m} = 0.01\,\text{m}$
$1\,\text{mg} = 10^{-3}\,\text{g} = 0.001\,\text{g}$
$1\,\text{GB} = 10^{9}\,\text{bytes}$

Ejercicio 4

Importancia del SI

El SI se usa en la mayor parte del mundo porque permite expresar las mediciones de manera uniforme y precisa, facilitando la comunicación científica y técnica entre países.

Respuesta orientativa: El Sistema Internacional de Unidades es fundamental porque unifica las mediciones a nivel global, evitando errores de interpretación en ciencia, industria y comercio. Los prefijos permiten manejar desde distancias astronómicas hasta tamaños atómicos con notación compacta.

Contenido de la página

Magnitudes derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

En algunos casos, la expresión de las magnitudes parece no corresponder con las unidades de las tablas mencionadas. Cuando esto ocurre, se debe hacer una conversión de unidades. Un ejemplo de ello es la velocidad, ya que esta puede ser expresada en kilómetros por hora (km/h) y no directamente en metros por segundo (m/s). Para obtener la velocidad, se mide el tiempo en que un objeto pasa de un punto A hacia un punto B y la distancia entre A y B; después, se divide la distancia medida en kilómetros entre el tiempo medido en horas. Hecho esto, se puede expresar la misma magnitud en las unidades correspondientes al convertir km/h a m/s.

Una de las características del SI es que las unidades se pueden expresar con múltiplos de 10 (como potencias de base 10) y con prefijos que acompañan al símbolo de la unidad y al nombre. Esta nomenclatura facilita la expresión de cantidades notoriamente grandes y pequeñas.

Prefijos en el SI

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

El SI se usa en la mayor parte del mundo ya que permite expresar las mediciones de las magnitudes de los objetos en unidades precisas.

Ejemplos resueltos

Convertir $72\,\text{km/h}$ a $\text{m/s}$ .

Multiplicamos por los factores de conversión:

$72\,\text{km/h} \times \frac{1000\,\text{m}}{1\,\text{km}} \times \frac{1\,\text{h}}{3600\,\text{s}} = \frac{72000}{3600}\,\text{m/s} = 20\,\text{m/s}$

Respuesta: $20\,\text{m/s}$ .

Expresar $3.5\,\text{km}$ en metros usando prefijos del SI.

El prefijo kilo- equivale a $10^{3}$ , entonces:

$3.5\,\text{km} = 3.5 \times 10^{3}\,\text{m} = 3500\,\text{m}$

Respuesta: $3500\,\text{m}$ .

Tablas (2)

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

Diagrama

graph TD
  A[Magnitudes] --> B[Fundamentales]
  A --> C[Derivadas]
  B --> B1[Longitud - m]
  B --> B2[Masa - kg]
  B --> B3[Tiempo - s]
  C --> C1[Superficie - m²]
  C --> C2[Volumen - m³]
  C --> C3[Rapidez - m/s]
  C --> C4[Fuerza - N]
  C --> C5[Energía - J]
  C --> C6[Densidad - kg/m³]

Fórmulas y ecuaciones

v = $\frac{d}{t}$

$1\$ , $\text{km/h}$ = $\frac{1}{3.6}$ $\$ , $\text{m/s}$

$1\$ , $\text{N}$ = $1\$ , $\text{kg}@@MATH_0@@\text{m/s}$ $^{2}$

$1\$ , $\text{J}$ = $1\$ , $\text{N}@@MATH_0@@\text{m}$

$1\$ , $\text{km}$ = $10^{3}\$ , $\text{m}$

$1\$ , $\text{cm}$ = $10^{-2}\$ , $\text{m}$

Glosario (5)

Magnitud derivada: Magnitud que se obtiene al combinar magnitudes fundamentales, como la superficie, el volumen o la densidad.
Prefijo del SI: Símbolo que se antepone a una unidad para indicar un múltiplo o submúltiplo de base 10.
Conversión de unidades: Proceso de expresar una misma cantidad en una unidad diferente usando factores de equivalencia.
Newton: Unidad de fuerza en el SI; equivale a $1\,\text{kg}\cdot\text{m/s}^{2}$.
Julio: Unidad de energía en el SI; equivale a $1\,\text{N}\cdot\text{m}$.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante el Sistema Internacional de Unidades en la ciencia?

El SI es importante porque unifica las mediciones a nivel mundial, permitiendo que científicos, ingenieros y técnicos de distintos países compartan datos sin ambigüedades. Además, sus prefijos facilitan expresar desde distancias astronómicas hasta tamaños atómicos con notación compacta y precisa.

¿Qué ventaja tiene usar prefijos del SI en lugar de escribir números con muchos ceros?

Los prefijos permiten escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas de forma abreviada y legible, reduciendo errores al contar ceros. Por ejemplo, $10^{9}\,\text{bytes}$ se escribe como $1\,\text{GB}$, lo que es más práctico en contextos científicos y tecnológicos.

Temas y conceptos clave

Magnitudes derivadasPrefijos del Sistema InternacionalConversión de unidadesMagnitud derivadaUnidad derivadaPrefijo del SIPotencia de base 10Conversión km/h a m/s

Fuentes y referencias

Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). Le Système international d'unités (SI). 9.ª edición, 2019.

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué son las magnitudes derivadas y cuáles son ejemplos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte de km/h a m/s?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuáles son los prefijos del SI y qué potencias representan?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo)
• Potencias de base 10
• Operaciones básicas con decimales

Siguiente tema sugerido

Notación científica y su uso en la expresión de cantidades muy grandes y muy pequeñas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2530 caracteres

En algunos casos, la expresión de las magnitudes parece no corresponder con las unidades de las tablas mencionadas. Cuando esto ocurre, se debe hacer una conversión de unidades. Un ejemplo de ello es la velocidad, ya que ésta puede ser expresada en kilómetros por hora (km/h) y no directamente en metros por segundo (m/s). Para obtener la velocidad, se mide el tiempo en que un objeto pasa de un punto A hacia un punto B y la distancia entre A y B; después, se divide la distancia medida en kilómetros entre el tiempo medido en horas. Hecho esto, se puede expresar la misma magnitud en las unidades correspondientes al convertir km/h a m/s.

Una de las características del sI es que las unidades se pueden expresar con múltiplos de 10 (como potencias de base 10) y con prefijos que acompanan al símbolo de la unidad y al nombre. Esta nomenclatura facilita la expresión de cantidades notoriamente grandes y pequenas.

El sI se usa en la mayor parte del mundo ya que permite expresar las mediciones de las magnitudes de los objetos en unidades precisas.

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Magnitudes derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$m{$
Volumen	Metro cúbico	$m{$
Rapidez	Metro por segundo	m/s
Fuerza	Newton	N
Energia	Julio	J
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	kg/m³

Prefijos en el sI

Base (10°)	Prefijo	Simbolo	Expresión decimal
10{ $</td><td>tera-</td><td>T</td><td>1000 000 000 000</td></tr><tr><td>10</td><td>giga-</td><td>G</td><td>1000000000</td></tr><tr><td>$ 10^ $</td><td>mega-</td><td>M</td><td>1000000</td></tr><tr><td>$ 10{ $</td><td>kilo-</td><td>k</td><td>1000</td></tr><tr><td>$ 10{ $</td><td>hecto-</td><td>h</td><td>100</td></tr><tr><td>101</td><td>deca-</td><td>da</td><td>10</td></tr><tr><td>100</td><td>Sin prefjo</td><td>Sin símbolo</td><td>1</td></tr><tr><td>107</td><td>deci.</td><td>d</td><td>0.1</td></tr><tr><td>$ 10² $</td><td>centi-</td><td>c</td><td>0.01</td></tr><tr><td>10-3</td><td>mili-</td><td>m</td><td>0.001</td></tr><tr><td>10-$	micro-	μ	0.000 001
10	nano-	n	0.000 000 001
$10-2$	pico-	p	0.000 000 000 001