Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 3 EGB

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Reglas de redondeo y cifras significativas en mediciones

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$60.530$ s

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Solución — Página 253

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo

El tiempo necesario para recorrer una pista de atletismo fue de $60.529645293473$ s; sin embargo, para comprobar se usará un cronómetro que mide hasta el tercer decimal. ¿Cuál es el valor del tiempo redondeado?

Identificar la cifra que se quiere redondear (tercer decimal) y el número posterior.

$60.\underline{5}29\,6\,45293473$

La cifra por redondear es el tercer decimal: $9$ (en la posición de las milésimas). El número posterior es $6$ .

Aplicar la regla de redondeo: como la cifra inmediata a la derecha es $6$ , que es mayor o igual que cinco, se toma el valor hasta la posición indicada y se suma $1$ a la cifra por redondear.

$60.529 + 0.001 = 60.530$

Expresar el resultado con tres decimales.

Respuesta: $60.530$ s (equivalente a $60.53$ s).

Reglas de redondeo

Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es igual o menor que cuatro ( $0, 1, 2, 3, 4$ ), se toma el valor hasta la posición indicada sin cambios.
Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es mayor o igual que cinco ( $5, 6, 7, 8, 9$ ), se toma el valor hasta la posición indicada y se suma $1$ a la cifra por redondear.

Respuesta orientativa: El redondeo permite ajustar una cantidad al número de cifras significativas que el instrumento puede medir, evitando reportar decimales que no tienen sustento experimental.

Contenido de la página

Cuando se realiza una medición, la cantidad definida de dígitos mostrará la exactitud del instrumento, es decir, la capacidad que tiene para proporcionar una lectura del valor más cercano al real, según qué tan precisa sea la coincidencia de la distancia de las marcas del instrumento con la magnitud del objeto medido.

Por ejemplo, al medir el grosor de un tabique con una regla, graduada en centímetros y milímetros, y con un calibrador Vernier, la lectura de los instrumentos será parecida. La diferencia entre ambas mediciones se registrará en el número de dígitos de la cantidad; puede ser que la medida del grosor del tabique obtenida con una regla quede entre dos marcas del instrumento, lo que lleva al observador a decidir cuál es la más cercana y registrarla. Lo mismo ocurrirá con el calibrador Vernier, pero la diferencia es que la distancia entre las marcas será menor en éste; por lo tanto, el calibrador Vernier es un instrumento más preciso que la regla porque tiene mayor exactitud o capacidad para determinar una magnitud.

En otras ocasiones, se pueden obtener cantidades precisas con datos de cifras extensas mediante cálculos como multiplicaciones y divisiones con los valores obtenidos. Por ejemplo, se puede calcular el área de una mesa rectangular de la cual primero se registraron el largo y el ancho. Al hacer la multiplicación con una calculadora, ésta probablemente proporcionará más cifras decimales que las de los datos de partida.

En los casos mencionados, se hace uso de las cifras significativas obtenidas en la medición y de los criterios de redondeo para facilitar los cálculos matemáticos.

Reglas de redondeo

Una vez localizada la posición de la cifra por redondear, se aplican los siguientes criterios:

Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es igual o menor que cuatro (0, 1, 2, 3, 4), sólo se toma el valor hasta la posición indicada sin cambios en la cifra por redondear.
Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es mayor o igual que cinco (5, 6, 7, 8, 9), se toma el valor hasta la posición de la cifra por redondear y se suma 1 al número en la posición de la cifra por redondear.

Ejemplo

El tiempo necesario para recorrer una pista de atletismo fue de 60.529645293473 s; sin embargo, para comprobar se usará un cronómetro que mide hasta el tercer decimal. ¿Cuál es el valor del tiempo redondeado?

Paso 1. Identificar la cifra que se quiere redondear (tercer decimal) y el número posterior.

Número por redondear → 9; Número posterior → 6; cantidad: 60.529645293473

Ejemplos resueltos

Paso 1. Identificar la cifra por redondear (tercer decimal) y el número posterior: la cifra es $9$ y el número posterior es $6$ .

Paso 2. Como $6 \ge 5$ , se suma $1$ a la cifra por redondear: $60.529 + 0.001 = 60.530$ .

Respuesta: $60.530$ s.

Tabla

Cifra posterior	Acción	Ejemplo
0, 1, 2, 3, 4	Se conserva la cifra por redondear	3.142 → 3.14
5, 6, 7, 8, 9	Se suma 1 a la cifra por redondear	60.5296 → 60.530

Diagrama

flowchart TD
 A[Medición] --> B{¿Cuántas cifras significativas?}
 B --> C[Identificar cifra por redondear]
 C --> D{¿Cifra posterior?}
 D -->|0,1,2,3,4| E[Se conserva la cifra]
 D -->|5,6,7,8,9| F[Se suma 1 a la cifra]
 E --> G[Resultado redondeado]
 F --> G

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Si la cifra siguiente}$ $\le$ 4 $\Rightarrow$ $\text{se conserva la cifra}$

$\text{Si la cifra siguiente}$ $\ge$ 5 $\Rightarrow$ $\text{se suma }$ 1 $\text{ a la cifra}$

60.529645293473 $\approx$ 60.530

60.529 + 0.001 = 60.530

Glosario (5)

Exactitud: Capacidad de un instrumento para dar una lectura cercana al valor real de la magnitud medida.
Precisión: Grado de coincidencia entre las marcas del instrumento y la magnitud medida; a menor distancia entre marcas, mayor precisión.
Cifra significativa: Dígito que aporta información real sobre la medición y que depende de la exactitud del instrumento.
Redondeo: Procedimiento para ajustar una cantidad al número de cifras significativas deseadas.
Calibrador Vernier: Instrumento de medición con escala auxiliar que permite lecturas más precisas que una regla graduada.

Preguntas para practicar

¿Por qué el calibrador Vernier es más preciso que una regla graduada en centímetros y milímetros?

Porque la distancia entre sus marcas es menor, lo que permite que la lectura coincida mejor con la magnitud medida. Al reducir el intervalo entre marcas, disminuye la incertidumbre y se obtienen más cifras significativas.

¿Qué relación existe entre las cifras significativas y las reglas de redondeo?

Las cifras significativas indican cuántos dígitos de una medición son confiables; el redondeo permite expresar el resultado con ese número de dígitos. Así se evita reportar decimales que el instrumento no puede justificar.

Temas y conceptos clave

Exactitud de los instrumentos de mediciónPrecisión y calibrador VernierCifras significativasReglas de redondeoExactitudPrecisiónCifra significativaRedondeoCalibrador VernierCronómetro

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📌 Antes de leer esto

• Lectura de números decimales
• Valor posicional (décimos, centésimos, milésimas)
• Operaciones básicas con decimales

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Notación científica y operaciones con cifras significativas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2534 caracteres

Cuando se realiza una medición, la cantidad definida de digitos mostrará la exactitud del instrumento, es decir, la capacidad que tiene para proporcionar una lectura del valor más cercano al real, según qué tan precisa sea la coincidencia de la distancia de las marcas del instrumento con la magnitud del objeto medido.

Por ejemplo, al medir el grosor de un tabique con una regla, graduada en centímetros y milímetros, y con un calibrador Vernier, la lectura de los instrumentos será parecida. La diferencia entre ambas mediciones se registrará en el número de digitos de la cantidad; puede ser que la medida del grosor del tabique obtenida con una regla quede entre dos marcas del instrumento, lo que lleva al observador a decidir cuál es la más cercana y registrarla. Lo mismo ocurrirácon el calibrador Vernier, pero la diferencia es que la distancia entre las marcas será menor en éste; por lo tanto, el calibrador Vernier es un instrumento más preciso que la regla porque tiene mayor exactitud o capacidad para determinar una magnitud.

En los casos mencionados, se hace uso de las cifras significativas obtenidas en la medición y de los criterios de redondeo para facilitar los cálculos matemáticos.

Reglas de redondeo

Una vez localizada la posición de la cifra por redondear, se aplican los siguientes criterios:

Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es igual o menor que cuatro (0, 1, 2, 3, 4), sólo se toma el valor hasta la posición indicada sin cambios en la cifra por redondear.

Si la cifra inmediata a la derecha del punto decimal es mayor o igual que cinco (5, 6, 7, 8, 9), se toma el valor hasta la posición de la cifra por redondear y se suma 1 al número en la posición de la cifra por redondear.

Ejemplo

El tiempo necesario para recorrer una pista de atletismo fue de 60.529645293473 s; sin embargo, para comprobar se usará un cronómetro que mide hasta el tercer decimal. ;Cuál es el valor del tiempo redondeado?

Paso 1. Identificar la cifra que se quiere redondear (tercer decimal) y el número posterior.

Número por redondear Número posterior 60.529645293473

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