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Reglas de cifras significativas y redondeo de cifras decimales

📄 teoria matematica 🎓 bachillerato · 3° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 254 de Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Secundaria Grado 3°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

60.520 s redondeado = 60.530 s. La masa 01.05 g tiene 3 cifras significativas.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 254

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Paso 2 (redondeo de 60.520 s)

Se redondea el número 60.520 a tres cifras decimales.

  1. Se identifica el dígito posterior al que se va a redondear: es 6.
  2. Como 6 ≥ 5, el dígito por redondear aumenta en 1: 9 pasa a 10 y se escribe 0, llevando 1.
  3. El 1 de la llevada hace que el 2 de la izquierda aumente a 3.

60.520 \rightarrow 60.530

Respuesta: el tiempo redondeado es 60.530 \, \text{s}.

Reglas de cifras significativas

Son cifras significativas las que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento de medición. Se definen cuatro reglas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.
  2. Los ceros entre dígitos diferentes de cero también son cifras significativas.
  3. Los ceros escritos a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son cifras significativas.
  4. Los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales son cifras significativas.

Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 \, \text{g}. ¿Cuántas cifras significativas tiene este valor?

  1. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer dígito diferente de cero hasta la última cifra decimal.
  2. El cero a la izquierda del 1 no cuenta (regla 3).
  3. El 1 es significativo (regla 1).
  4. El 0 entre 1 y 5 es significativo (regla 2).
  5. El 5 final es significativo (regla 1).

01.05 \rightarrow 1,\; 0,\; 5 \Rightarrow 3 \text{ cifras significativas}

Respuesta: el valor 01.05 \, \text{g} tiene 3 cifras significativas.

Contenido de la página

Paso 2. Identificar qué dígito es el número posterior para saber si el número por redondear se mantiene o aumenta de valor.

El número posterior es 6, por lo que el número por redondear debe aumentar al siguiente dígito, en este caso 9 aumenta a 10 y se escribe como 0:

60.520

Debido a que el 9 se convirtió en 10, el 1 ocasiona que el siguiente número a la izquierda, en este caso el 2, aumente en 1, entonces se escribe 3:

60.530

Paso 3. Expresar el resultado: El tiempo redondeado es 60.530 s.

Las reglas de redondeo de cifras permiten un manejo rápido y preciso de las cifras decimales cuando éstas son extensas.

Reglas de cifras significativas

Son cifras significativas aquellas que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento que se usó en la medición. Para una regla con graduación en centímetros y milímetros, se puede expresar un resultado que indique hasta los milímetros; sin embargo, con instrumentos más precisos se puede aproximar más la medición.

Es común expresar las mediciones en notación decimal. Por ello, a partir de la estructura de estos números se definen las reglas de cifras significativas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.
  2. Los ceros entre dígitos diferentes de cero también son cifras significativas.
  3. Los ceros escritos a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son cifras significativas.
  4. Los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales son cifras significativas.

A continuación se ejemplifican algunos usos de estas reglas:

Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 g. ¿Cuántas cifras significativas tiene este valor?

Paso 1. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer número diferente de cero antes del punto decimal, hasta la última cifra decimal.

01.05

1 2 3

Ejemplos resueltos

Redondear 60.520 s a tres cifras decimales.

El dígito posterior es 6 ≥ 5, entonces 9 aumenta a 10 y se escribe 0 llevando 1; el 2 se convierte en 3. Resultado: 60.530 \, \text{s}.

¿Cuántas cifras significativas tiene la masa 01.05 g?

El cero a la izquierda no cuenta; el 1, el 0 intermedio y el 5 sí cuentan. Total: 3 cifras significativas.

Tabla

Regla Ejemplo ¿Es cifra significativa?
Dígitos diferentes de cero 1, 5 Sí
Ceros entre dígitos distintos de cero 0 en 1.05 Sí
Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero 0 en 01.05 No
Ceros a la derecha de cifras decimales 0 en 2.50 Sí

Fórmulas y ecuaciones

\text{Si el dígito posterior} \ge 5, \text{ se aumenta en 1 el dígito por redondear}

60.520 \rightarrow 60.530

01.05 \rightarrow 3 \text{ cifras significativas}

Glosario (4)

Cifra significativa
Dígito que aporta información real sobre la precisión de una medición.
Redondeo
Proceso de ajustar un número a una cantidad determinada de cifras, según el dígito siguiente.
Graduación
Conjunto de marcas de un instrumento de medición que indica su nivel de precisión.
Notación decimal
Forma de escribir números usando el punto decimal para separar la parte entera de la decimal.

Preguntas para practicar

¿Por qué las reglas de redondeo permiten un manejo rápido y preciso de las cifras decimales extensas?

Porque reducen la cantidad de dígitos sin perder información relevante de la medición, lo que facilita comparar, operar y comunicar resultados. Además, mantienen coherencia con la precisión del instrumento usado.

Temas y conceptos clave

Redondeo de cifras decimalesReglas de cifras significativasMedición y exactitud de instrumentosRedondeoCifra significativaNotación decimalGraduación del instrumentoExactitud de la medición
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📌 Antes de leer esto
  • • Lectura y escritura de números decimales
  • • Valor posicional de las cifras decimales
  • • Comparación de números decimales
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Notación científica y operaciones con cifras significativas
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Paso 2. Identificar qué dígito es el número posterior para saber si el número por redondear se mantiene o aumenta de valor.

El número posterior es 6, por lo que el número por redondear debe aumentar al siguiente dígito, en este caso 9 aumenta a 10 y se escribe como 0:

60.520

Debido a que el 9 se convirtió en 10, el 1 ocasiona que el siguiente número a la izquierda, en este caso el 2, aumenta en 1, entonces se escribe 3:

Paso 3. Expresar el resultado:El tiempo redondeado es 60.530 s.

60.530

Las reglas de redondeo de cifras permiten un manejo rápido y preciso de las cifras decimales cuando éstas son extensas.

Reglas de cifras significativas

Son cifras signifi cativas aquellas que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento que se usó en la medición. Para una regla con graduación en centímetros y milímetros, se puede expresar un resultado que indique hasta los milimetros; sin embargo, con instrumentos más precisos se puede aproximar más la medición.

Es común expresar las mediciones en notación decimal. Por ello, a partir de la estructura de estos números se defi nen las reglas de cifras signifi cativas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.

2.Los ceros entre digitos diferentes de cero también son cifras significativas.

Los ceros escritos a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son cifras significativas.

4.Los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales son cifras significativas.

A continuación se ejemplifi can algunos usos de estas reglas:

Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 g. :Cuántas cifras significativas tiene este valor?

Paso 1. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer número diferente de cero antes punto decimal, hasta la última cifra decimal.

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