¿Quién descubrió el flexágono, dónde y en qué año?

Arthur H. Stone, en la Universidad de Princeton (Estados Unidos), en 1939.

Libro de Multiples Lenguajes 1

SEP/CONALITEG

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Flexágonos: origen, tipos y características

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Respuesta rápida

Flexágono: modelo plano de papel que al flexionarse revela caras ocultas. Tipos: tetraflexágonos y hexaflexágonos. El prefijo indica el número de caras (trihexaflexágono = 3 caras).

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 115

Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Lectura y comprensión del texto «Flexágonos».

El texto narra que en 1939 Arthur H. Stone, matemático inglés, estudiaba en la Universidad de Princeton (Estados Unidos).
El tamaño del papel que traía de Inglaterra era distinto al usado allí, así que recortó las hojas y jugó con las tiras sobrantes.
Al doblar las tiras en ángulos de $60^\circ$ se formaban triángulos equiláteros y descubrió el flexágono.
Stone, sus colegas y otros matemáticos estudiaron los flexágonos, encontraron varios tipos e hicieron generalizaciones.

Respuesta

El flexágono se descubrió en 1939 al doblar tiras de papel en ángulos de $60^\circ$ , formando triángulos equiláteros.

Ejercicio 2

¿Qué son los flexágonos y cómo se construyen?

Son modelos planos, generalmente construidos doblando tiras de papel.
Se pueden flexionar o doblar de ciertas maneras para revelar otras caras.
Además de las dos caras visibles (frontal y posterior) antes de la flexión, muestran caras ocultas.

Respuesta

Son modelos planos de papel que, al flexionarse, revelan caras ocultas además de la frontal y posterior.

Ejercicio 3

Clasificación de los flexágonos.

Por su forma: cuadrados o rectangulares (tetraflexágonos) y hexagonales (hexaflexágonos).
Se agrega un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar el modelo, incluidas las dos visibles antes de la flexión.
El más sencillo de los hexaflexágonos es el trihexaflexágono, de 3 caras, descubierto por Arthur H. Stone.

Respuesta

Tetraflexágonos (cuadrados/rectangulares) y hexaflexágonos (hexagonales); el prefijo indica el número de caras, por ejemplo, trihexaflexágono = 3 caras.

Ejercicio 4

¿Por qué el trihexaflexágono se llama así?

«Tri» indica tres caras.
«Hexa» indica forma hexagonal.
«Flexágono» indica que es un modelo flexible de papel.

Respuesta

Porque es un flexágono hexagonal que puede mostrar 3 caras.

Ejercicio 5

¿Qué relación tiene el ángulo de $60^\circ$ con los triángulos equiláteros?

Un triángulo equilátero tiene sus tres ángulos internos iguales.
La suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^\circ$ .
Por lo tanto, cada ángulo mide $\frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$ .

Respuesta

Al doblar en ángulos de $60^\circ$ se forman triángulos equiláteros, pues cada ángulo interno mide $60^\circ$ .

Contenido de la página

Flexágonos

Todo comenzó cuando el matemático inglés Arthur H. Stone estudiaba en la Universidad de Princeton en los Estados Unidos en 1939 y el tamaño del papel que traía de Inglaterra era distinto al que allí se usaba. Entonces, se dedicó a cortar las hojas y a juguetear con las tiras de papel sobrantes. Al doblar las tiras de papel en ángulos de $60^\circ$ , se iban formando triángulos equiláteros y fue así que ¡descubrió el flexágono!

Stone, sus colegas y otros matemáticos estudiaron a los flexágonos, encontraron varios tipos e hicieron generalizaciones.

Los flexágonos son modelos planos, generalmente construidos doblando tiras de papel, que se pueden flexionar o doblar de ciertas maneras para revelar otras caras además de las dos que estaban originalmente en la parte posterior y en la frontal.

—¡Juan! ¡Ven! mira lo que encontré. —¡Déjame terminar lo que estoy haciendo y ¡uoy! —Está súper interesante, ¡ya quiero hacer el mío!

Mientras Juan llegaba, Citlali continuó leyendo: —Los flexágonos suelen ser cuadrados o rectangulares (tetraflexágonos) o hexagonales (hexaflexágonos). Se puede agregar un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar el modelo, incluidas las dos caras (parte posterior y parte frontal) que son visibles antes de la flexión. Por ejemplo, el más sencillo de los hexaflexágonos es el trihexaflexágono (descubierto por Arthur H. Stone) de 3 caras.

—¿Qué pasó, Citlali?, ¿qué encontraste? —Algo sobre los flexágonos, y creo que podemos hacer uno porque vi que hay instrucciones. —¿Los qué? ¿de qué hablas? —Mira, sigamos leyendo:

Ejemplos resueltos

Verificar que al doblar una tira de papel en ángulos de $60^\circ$ se forman triángulos equiláteros.

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es $180^\circ$ .
Si los tres ángulos son iguales, cada uno mide $\frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$ .
Por lo tanto, al doblar en ángulos de $60^\circ$ se obtienen triángulos equiláteros.

Respuesta: Cada ángulo mide $60^\circ$ , confirmando que el triángulo es equilátero.

Tabla

Tipo	Forma	Número de caras	Ejemplo
Tetraflexágono	Cuadrada o rectangular	Variable	Tetraflexágono de 4 caras
Hexaflexágono	Hexagonal	Variable	Trihexaflexágono (3 caras)

Diagrama

graph TD
  A[Flexágonos] --> B[Tetraflexágonos]
  A --> C[Hexaflexágonos]
  B --> B1[Cuadrados]
  B --> B2[Rectangulares]
  C --> C1[Trihexaflexágono 3 caras]
  C --> C2[Otros hexaflexágonos]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Ángulo interno de un triángulo equilátero}$ = $\frac{180^\circ}{3}$ = $60^\circ$

$\frac{180^\circ}{3}$ = $60^\circ$

Glosario (5)

Flexágono: Modelo plano de papel que al flexionarse o doblarse revela caras ocultas además de las visibles.
Tetraflexágono: Flexágono de forma cuadrada o rectangular.
Hexaflexágono: Flexágono de forma hexagonal.
Trihexaflexágono: Hexaflexágono de 3 caras, el más sencillo, descubierto por Arthur H. Stone.
Triángulo equilátero: Triángulo con sus tres lados y sus tres ángulos iguales; cada ángulo mide $60^\circ$.

Preguntas para practicar

¿Qué te parece más interesante del descubrimiento de Stone?

Que un descubrimiento matemático surgió de un juego con tiras de papel, mostrando que la curiosidad y la experimentación son motores del conocimiento.

¿Por qué crees que los flexágonos se consideran matemática recreativa?

Porque combinan geometría, doblado de papel y sorpresa visual, permitiendo explorar propiedades matemáticas de forma lúdica.

Temas y conceptos clave

FlexágonosHistoria de la matemática recreativaGeometría del papelFlexágonoTetraflexágonoHexaflexágonoTrihexaflexágonoTriángulo equiláteroÁngulo de 60°

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Hexágono formado por triángulos de colores (azul, verde, amarillo, rojo) que muestra la estructura de un flexágono. — Figura 1 image

Hexágono con triángulos en tonos pastel (rosa, amarillo, azul, naranja) que ilustra otra vista de un flexágono. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Quién inventó el flexágono y en qué año?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre un tetraflexágono y un hexaflexágono?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se construye un trihexaflexágono paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar triángulos equiláteros
• Conocer que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
• Saber doblar papel con precisión

Siguiente tema sugerido

Construcción paso a paso de un trihexaflexágono

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1666 caracteres

Flexágonos

Todo comenzó cuando el matemático inglés Arthur H. Stone estudiaba en la Uniuersidad de Princeton en los Estados Unidos en 1939 y el tamano del papel que traia de lnglaterra era distinto al que alli se usaba.Entonces, se dedicó a cortar las hojas y a juguetear con las tiras de papel sobrantes. Al doblar las tiras de papel en ángulos de 6o°, se iban formando triángulos equiláteros y fue asi que jdescubrió el flexágono!

Stone, sus colegas y otros matemáticos estudiaron a los flexágonos, encontraron uarios tipos e hicieron generalizaciones.

Los flexágonos son modelos planos, generalmente construidos doblando tiras de papel, que se pueden flexionar o doblar de ciertas maneras para reuelar otras caras además de las dos que estaban originalmente en la parte posterior y en la frontal.

—jJuan!jVen!mira lo que encontré.

—jDéjame terminar lo que estoy haciendo y juoy!

—Está súper interesante, jya quiero hacer el mio!

Mientras Juan llegaba, Citlali continuó leyendo:—Los flexágonos suelen ser cuadrados o rectangulares(tetraflexágonos)o hexagonales (hexaflexágonos). se puede agregar un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar el modelo, incluidas las dos caras (parte posterior y parte frontal) que son visibles antes de la flexión. Por ejemplo, el más sencillo de los hexaflexágonos es el trihexaflexágono (descubierto por Arthur H. Stone) de 3 caras.

—iQué pasó, Citlali?, cqué encontraste?—Algo sobrelosflexágonos,ycreo que podemos hacer uno porque ui que hay instrucciones.

—iLos qué? jde qué hablas?—Mira, sigamos leyendo:

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